II.  방사화학 ........................................................................................................ 54

제1장  방사성핵종 ............................................................................................

54

제1절  핵종의 분류 ............................................................................................ 54

제2절  RI 및 방사선 특성 ............................................................................... 54

(연습문제).......

55

제2장  방사성핵종의 붕괴 ...........................................................................

58

제1절  [eqn: alpha]붕괴 ....................................................................................................... 58

1.1 붕괴식 ........................................................................................................... 58

1.2 특징 ............................................................................................................... 58

제2절  [eqn: beta]붕괴 ....................................................................................................... 58

2.1 [eqn: beta^-]붕괴 ........................................................................................................ 58

2.2 [eqn: beta^+]붕괴 ........................................................................................................ 58

제3절  궤도전자포획 .......................................................................................... 58

3.1 붕괴식 ........................................................................................................... 58

3.2 특징 ............................................................................................................... 58

제4절  핵이성체전이 .......................................................................................... 59

4.1 내부전환 ....................................................................................................... 59

4.2 내부전환전자 에너지 ................................................................................ 59

4.3 Auger 전자 ................................................................................................. 59

제5절  지발중성자 방출 ................................................................................... 59

제6절  자발핵분열 .............................................................................................. 59

6.1 자발핵분열반감기 ...................................................................................... 59

6.2 핵분열가능성인자 ...................................................................................... 60

제7절  방사성붕괴 법칙 ................................................................................... 60

7.1 방사성붕괴의 통계적 특성 ...................................................................... 60

7.2 방사능 ........................................................................................................... 60

7.3 반감기 ........................................................................................................... 60

7.4 평균수명 ....................................................................................................... 60

7.5 원자수 ........................................................................................................... 60

7.6 처음의 원자핵수 ........................................................................................ 60

7.7 [eqn: n]번의 반감기가 지난 후 방사성동위원소의 방사능 잔여율 ........ 61

제8절  방사평형 ................................................................................................... 61

8.1 영속평형 ....................................................................................................... 61

8.2 일시평형 ....................................................................................................... 62

8.3 분지붕괴 ....................................................................................................... 62

8.4 딸핵종이 최대값에 도달하는 시간 ....................................................... 62

8.5 밀킹 ............................................................................................................... 63

8.6 발생기 ........................................................................................................... 63

8.7 방사평형의 이용 ........................................................................................ 63

8.8 영속방사평형의 예 .................................................................................... 64

8.9 일시방사평형의 예 .................................................................................... 64

8.10 많이 이용되는 RI Generator ................................................................ 64

8.11 RI Generator의 기본요건 ...................................................................... 65

(연습문제).....

66

제3장  천연방사성핵종 .................................................................................

69

제1절  붕괴계열 천연방사성핵종 .................................................................. 69

1.1 붕괴계열의 공통점 .................................................................................... 69

1.2 [eqn: Ra]의 붕괴 .................................................................................................. 69

제2절  비붕괴계열 천연방사성핵종 .............................................................. 69

제3절  우주선 기인 방사성핵종 .................................................................... 69

제4절  천연방사성핵종의 분포 ...................................................................... 70

4.1 대기중 ........................................................................................................... 70

4.2 암석중 ........................................................................................................... 70

4.3 수중 ............................................................................................................... 70

4.4 음식물중 ....................................................................................................... 70

제5절  소멸방사성핵종 ..................................................................................... 71

5.1 소멸방사성핵종 .......................................................................................... 71

5.2 [eqn: Np]계열의 최종생성물 .............................................................................. 71

(연습문제).....

72

제4장  인공방사성핵종 ..................................................................................

74

제1절  원자핵반응 .............................................................................................. 74

1.1 최초의 핵반응 ............................................................................................ 74

1.2 핵반응 진행여부 결정요인 ...................................................................... 74

제2절  핵반응생성물의 방사능 ...................................................................... 74

2.1 포화계수 및 포화방사능 .......................................................................... 75

2.2 방사성핵종의 제조 .................................................................................... 75

2.3 반감기척도 조사시간과 포화계수 값 ................................................... 76

2.4 무담체 RI 제조방법 3가지 ...................................................................... 76

2.5 하전입자의 핵반응단면적 ........................................................................ 76

2.6 [eqn: (n,gamma)]반응 생성 RI의 특징 ................................................................... 76

제3절  방사화식 ................................................................................................... 76

제4절  입자가속기에 의한 RI 생산 ............................................................. 77

4.1 입자가속기에 의한 RI 생산의 원리 ..................................................... 77

4.2 핵반응에 의한 RI 제조 ............................................................................ 77

4.3 질량분석기 .................................................................................................. 78

4.4 가속입자에 의한 전류량 측정 ................................................................ 78

4.5 RI 분리, 정제 ............................................................................................. 78

제5절  방사성핵종 붕괴 반감기 측정 ............................................................ 79

5.1 방사성붕괴 곡선 ........................................................................................ 79

5.2 모핵종１딸핵종 .......................................................................................... 79

5.3 혼합핵종의 반감기 측정 .......................................................................... 79

제6절  핵분열 ....................................................................................................... 79

6.1 핵분열수율 .................................................................................................. 79

6.2 핵분열단면적 .............................................................................................. 79

6.3 지연중성자 .................................................................................................. 80

6.4 대표적인 핵분열생성핵종의 특성 및 이용 ......................................... 80

(연습문제).....

81

제5장  방사능과 무게 ....................................................................................

85

제1절  방사능 ....................................................................................................... 85

제2절  무담체 RI [eqn: 1muCi]의 무게 ...................................................................... 85

제3절  담체 ........................................................................................................... 85

제4절  무담체 ....................................................................................................... 85

제5절  비방사능 ................................................................................................... 85

제6절  무담체  RI의 특징 ................................................................................ 85

제7절  라디오콜로이드 ....................................................................................... 86

제8절  라디오콜로이드의 생성원인 .............................................................. 86

(연습문제).....

87

제6장  방사성핵종 분리 ...............................................................................

89

제1절  방사화학적분리법의 특징 .................................................................... 89

1.1 방사화학적분리법의 장점 ........................................................................ 89

1.2 방사화학적분리법의 단점 ........................................................................ 89

제2절  방사화학적분리법 ................................................................................... 89

2.1 트레이서양 .................................................................................................. 89

2.2 트레이서양이 나타내는 이상현상 ......................................................... 89

2.3 라디오콜로이드의 특성 ............................................................................ 89

2.4 담체의 화학적 분류 .................................................................................. 90

2.5 담체의 기능별 분류 .................................................................................. 90

제3절  방사화학분리법의 실제 ........................................................................ 90

3.1 침전법 ........................................................................................................... 90

3.2 공침법 ........................................................................................................... 91

3.3 용액잔류법 .................................................................................................. 91

3.4 용출법 ........................................................................................................... 91

3.5 용매추출법 .................................................................................................. 91

3.6 이온교환수지법 .......................................................................................... 92

3.7 전기화학적방법 .......................................................................................... 92

3.8 방사콜로이드법 .......................................................................................... 92

3.9 증류법 ........................................................................................................... 92

3.10 크로마토그래피법 .................................................................................... 92

3.11 뜨거운원자 효과 분리법 ........................................................................ 93

(연습문제).....

94

제7장  방사성핵종의 화학분석에의 이용 ...........................................

96

제1절  방사화분석 ............................................................................................... 96

1.1 기본원리 ...................................................................................................... 96

1.2 방사화분석법의 장·단점 ........................................................................ 96

1.3 중성자 방사화분석법으로 높은 감도로 정량되는 원소 .................. 96

1.4 중성자 방사화분석법으로 거의 분석이 불가능한 원소 .................. 96

1.5 방사화분석법의 특징 ................................................................................ 97

1.6 핵종 결정을 위해 일상적으로 적용하는 방법 ................................... 97

제2절  동위원소희석분석법 .............................................................................. 97

제3절  엑티버블트레이서법 .............................................................................. 97

3.1 엑티버블트레이서 기본조건 .................................................................... 97

3.2 뜨거운원자 .................................................................................................. 98

3.3 화학에의 이용 ............................................................................................ 98

(연습문제).....

99

제8장 방사성표지화합물 제조................................................................. 1

01

제1절  정의 및 종류 ......................................................................................... 101

1.1 표지화합물 ................................................................................................ 101

1.2 표지화합물의 종류 .................................................................................. 101

제2절  방사성표지화합물의 필수조건 .......................................................... 101

제3절  불완전표지화합물의 특성 .................................................................. 101

제4절  표지화합물합성법 및 특징 ................................................................ 101

4.1 화학적합성법 ............................................................................................ 101

4.2 생합성법 .................................................................................................... 102

4.3 반도표지법 ................................................................................................ 102

4.4 동위원소교환법 ........................................................................................ 102

제5절  방사성화합물의 순도 .......................................................................... 102

5.1 방사능순도 ................................................................................................ 102

5.2 방사화학적순도 ........................................................................................ 102

5.3 화학적순도 ................................................................................................ 102

5.4 방사성핵종순도 ........................................................................................ 103

5.5 제염계수 .................................................................................................... 103

제6절  방사성표지화합물의 불안정성 요인 ................................................ 103

6.1 1차 내부효과 ............................................................................................ 103

6.2 1차 외부효과 ............................................................................................ 103

6.3 2차 방사선효과 ........................................................................................ 103

6.4 화학적 분해효과 ...................................................................................... 103

제7절  방사성표지화합물의 분해 형태 ........................................................ 103

제8절  방사성표지화합물의 보관 .................................................................. 103

(연습문제).....1

04

II.  방 사 화 학

제1장  방사성핵종

제1절  핵종의 분류

명 칭	특 징	예
동위체 또는 동위원소 (isotope)	양성자수는 같으나 질량수가 다름.	[eqn: ~_11^23}Na,{~_11^24}Na]
동중체 (isobar)	질량수는 같으나 양성자수가 다름.	[eqn: ~_1^3}H,{~_2^3}He]
동중성자체 (isotone)	중성자수는 같으나 양성자수가 다름.	[eqn: ~_7^15}N,{~_8^16}O]
핵이성체 (nuclear isomer)	양성자수, 질량수는 각각 같으나 에너지준위가 다름.	[eqn: ~_43^99m}Tc,{~_43^99}Tc]

제2절  RI 및 방사선 특성

RI	반감기	방 사 선 특 성
[eqn: H^3]	[eqn: 12y]	○ 저에너지 [eqn: beta^-]방출[eqn: (18keV)]
[eqn: C^14]	[eqn: 5,730y]	○ 표지화합물을 만들어서 트레이서로 이용 ○ 고고학적 연대측정에 이용
[eqn: Na^24]	[eqn: 15h]	○ 고에너지 [eqn: gamma]방출 ○ 생체시료나 자연계시료를 방사화하면 이 [eqn: gamma]선 이 현저히 나타난다.
[eqn: P^32]	[eqn: 14d]	○ 고에너지 [eqn: beta^-]방출
[eqn: S^35]	[eqn: 87d]	○ 저에너지 [eqn: beta^-]방출
[eqn: Co^60]	[eqn: 5.27y]	○ 고에너지 [eqn: gamma]방출[eqn: (1.17MeV~및~1.33MeV)] ○ radiography에 이용 ○ 방사선멸균, 식품조사 등에 이용
[eqn: Sr^90]	[eqn: 28.8y]	○ 핵분열생성물중 장반감기의 대표적 RI ○ [eqn: beta^-]방출 ○ 뼈에 침착
[eqn: Tc^99m]	[eqn: 6h]	○ [eqn: 140keV]의 [eqn: gamma]방출 ○ 표지반응하여 진단의학에 이용
[eqn: Mo^99]	[eqn: 66h]	○ [eqn: Tc^99m]의 모핵종 ○ 원자로 또는 핵분열생성물에서 분리생산
[eqn: I^131]	[eqn: 8d]	○ [eqn: beta^-},~gamma]방출 ○ 핵의학 및 핵화학에서 이용
[eqn: Cs^137]	[eqn: 30y]	○ 핵분열생성물중 장반감기의 대표적 RI ○ [eqn: beta^-]방출 ○ 딸핵종 [eqn: Ba^137m]에서 [eqn: 0.662MeV~gamma]방출 ○ radiography에 이용
[eqn: Ra^226]	[eqn: 1,620y]	○ [eqn: alpha] 방출 ○ [eqn: Ra^226}~1g]은 [eqn: 1Ci]의 방사능을 나타냄.

[ 연 습 문 제 7 ]

1. 다음중, 방사성핵종은?

가. [eqn: H^3]     나. [eqn: C^12]     다. [eqn: O^16]     라. [eqn: S^32]

[해답] 가

2.[eqn: ~_32^87}Sr]과 동중체(isobar)인 것은?

가.[eqn: ~_92^234}U]     나.[eqn: ~_19^39}K]     다.[eqn: ~_37^87}Rb]     라. [eqn: ~_37^88}Rb]

[해답] 다

[참고] 동중체(isobar) : 원자번호는 다르나 질량수가 같은 핵종

3.[eqn: ~_19^39}K]와 동중성자체(isotone)인 것은?

가.[eqn: ~_37^87}Rb]     나.[eqn: ~_43^99m}Tc]     다.[eqn: ~_38^87}Sr]     라.[eqn: ~_20^40}Rb]

[해답] 라

[참고] 동중성자체(isotone) : 원자번호는 다르나 중성자수가 같은 핵종

4.[eqn: {~_Z}X^A]인 핵종이 있다. 다음 표를 완성한 것중, 알맞은 것은?

	[eqn: Z]	[eqn: N]	[eqn: A]
동위체	같 음
동중체			같 음
동중성자체	다 름

가	[eqn: Z]	[eqn: N]	[eqn: A]
		다 름	다 름
	다 름	같 음
		같 음	다 름

나	[eqn: Z]	[eqn: N]	[eqn: A]
		같 음	다 름
	다 름	다 름
		같 음	다 름

다	[eqn: Z]	[eqn: N]	[eqn: A]
		다 름	같 음
	다 름	다 름
		같 음	다 름

라	[eqn: Z]	[eqn: N]	[eqn: A]
		다 름	다 름
	다 름	다 름
		같 음	다 름

[해답] 라

5. 다음중, 동중체의 조합으로 되어 있는 것은?

A :[eqn: ~_36^90}Kr~,{~_38^90}Sr]          B :[eqn: ~_68^144}Ce~,{~_61^144}Pm]

C :[eqn: ~_81^204}Ti~,{~_82^206}Pb]         D :[eqn: ~_95^241}Am~,{~_96^242}Cm]

가. A와 B    나. A와 C    다. B와 C    라. B와 D    라. C와 D

[해답] 가

6. 아래 핵종중, 그 [eqn: 1g]이 [eqn: 1Ci]의 방사능을 나타내는 것은 어느 것인가?

가. [eqn: Rn^222]       나. [eqn: Pu^239]       다. [eqn: Ra^226]       라. [eqn: U^235]

[해답] 다

7. 다음 핵종의 관계를 적어라.

(1)[eqn: {Tc^99m}-{Tc^99}]   (2) [eqn: {I^125}-{I^131}]  (3)[eqn: {P^32}-{S^32}]   (4) [eqn: {H^3}-{He^4}]

[풀이] (1) 핵이성체    (2) 동위체    (3) 동중체    (4) 동중성자체

8. 대단위 [eqn: gamma]선원으로 사용되며 방사선멸균, 식품조사 등에 이용되는 RI 핵종은 무엇인가?

[풀이] [eqn: {Co^60}~:~{Co^60}은~gamma]선 에너지 [eqn: 1.173MeV,~1.332MeV]의 강한 [eqn: gamma]방출 RI이며, 실           제로 방사선멸균, 식품조사 등에 이용된다.

9. 생리학이나 의학연구 목적으로 이용되는 RI 3종을 적어라.

[풀이] [eqn: {Tc^99m},~{I^131},~{Tl^201}] 등

10. 산업구조물의 비파괴검사에 이용되는 대표적 RI 2종 및 그 반감기를 적으시오.

[풀이] [eqn: {Co^60}(5.27y),~{Cs^137}(30y),~{Ir^192}(74d)]

11. 의료적 진단목적에 이용되는 대표적 RI 2종과 그 반감기를 적어라.

[풀이] [eqn: {Tc^99m}(6h),~{I^131}(8d),~{Ra^226}(1,620y)]

12. 저에너지 [eqn: beta^-]방출 RI로써 생명과학연구에 이용되는 대표적 RI 2종과 그 반감기를 적     어라.

[풀이] [eqn: {H^3}(12y),~{C^14}(5,730d),~{S^35}(87d),~{I^131}(8d)]

제2장  방사성핵종의 붕괴

제1절  [eqn: alpha]붕괴

1.1 붕괴식

[eqn: X(Z,A)->Y(Z-2,A-4)+alpha]

1.2 특징

(1) 원자핵으로부터 일정한 에너지의 [eqn: alpha]입자를 방출한다.

(2) 생성된 핵종 자체가 여기상태이면 [eqn: alpha]방출 직후에 [eqn: gamma]선을 방출한다.

(3) [eqn: alpha]붕괴는 안정핵종에 비해 질량수가 과다한 핵종에서 잘 일어난다.

제2절  [eqn: beta]붕괴

원자핵에서 전자가 방출되며 그 전자의 에너지는 0에서 극대치까지 연속에너지를 갖는다. 그 이유는 전자방출과 더불어 중성미자도 방출되는데 에너지가 중성미자에도 분배되기 때문이다.

2.1 [eqn: beta^-]붕괴

[eqn: n->p+{e^-}+{barnu},~X(Z,A)->Y(Z+1,A)]

중성자가 양성자보다 과잉인 핵종에서 일어나기 쉽다.

2.2 [eqn: beta^+]붕괴

[eqn: p->n+{e^+}+nu,~X(Z,A)->Y(Z-1,A)]

(1) 양성자수가 중성자수에 비해 과다인 핵종은 양전자(positron)을 방출하여 안정핵          종이 된다.

(2) [eqn: beta^+]붕괴에서 방출된 양전자는 비정이 끝나는 부근에서 음전자와 결합하여 소멸          하면서 전체로서 [eqn: 2{m_e}{c^2}]에 해당하는 [eqn: 0.511MeV]의 [eqn: gamma]에너지를 갖는 광자               (photon) 2개를 서로 [eqn: 180^0]방향으로 방출한다.

(양전자소멸방사선 : positron annihilation)

(3) 양전자소멸 방사선(positron annihilation)은 양성자 과잉인 핵종의 핵의학적진단          이용에서 병소 위치의 정확한 확인에 큰 도움을 준다.

(4) 양전자 방출이건 음전자 방출이건 여기상태의 핵이 생기면 곧 [eqn: gamma]선을 방출한다.

제3절  궤도전자포획

3.1 붕괴식

[eqn: p+{e^-}->n+nu,~X(Z,A)->Y(Z-1,A)]

3.2 특징

(1) 안정핵종에 비하여 양성자수가 중성자수보다 많은 경우에 일어난다.

(2) 원자핵의 전자를 포획하여 안정핵종으로 된다.

(3) 특성X선을 방출한다.

제4절  핵이성체전이(Isomeric Transition, IT)

[eqn: alpha]붕괴, [eqn: beta]붕괴 후 생성핵종은 일반적으로 곧바로 기저상태에 도달되지 못하고 여기상태에 있는 경우가 흔하다. 이 여기상태의 핵이 [eqn: gamma]선을 방출하고 기저상태로 돌아가는 것을 핵이성체전이라 한다.

[eqn: X(Z,A)->Y(Z,A)+gamma]

4.1 내부전환(Internal Conversion, IC) 전자

방사성붕괴와 더불어 [eqn: gamma]선이 방출되는 대신에 궤도전자에 그 에너지를 전달해 궤도      전자가 방출될 수도 있다. 이때 방출된 전자를 내부전환전자라 한다. 따라서 내부전      환전자와 [eqn: beta^-]붕괴에 의한 연속에너지를 가진 전자와는 구별된다.

4.2 내부전환전자 에너지

[eqn: {E_IC}={E_gamma}-BE]

4.3 Auger 전자(Auger Electron)

내부전환과정에서 궤도전자가 방출된 후 그 빈자리에 외측전자가 떨어져 들어 온다.      이때 특성X선이 방출되거나 내부전환과정과 유사한 내부광전과정에 의해 전자가 방      출될 수 있다. 이때 방출된 전자를 Auger 전자라 한다.

(1) Auger 전자 에너지Ａ특성X선 에너지１전자의 결합에너지

(2) Auger 전자는 궤도전자포획에 의한 X선이 발생할 때에도 생긴다.

제5절  지발중성자(지연중성자) 방출

핵분열 생성핵종중 몇 가지 핵종은 수분의 1초∼1분의 반감기를 갖는 지발중성자(또는 지연중성자, delayed neutron))를 방출한다.(원자로제어상 중요하다)

[eqn: beta^-]

[eqn: {Br^87}~->~{Kr^87^ AST }~->~{Kr^86}~+~n]

제6절  자발핵분열(Spontaneous Fission, SF)

질량수가 큰 핵종에는 특이한 붕괴방식으로서 자발핵분열이 있다. 질량수가 현저하게 크지 않는 한 자발핵분열의 비율은 전체붕괴(일반적으로 [eqn: alpha]붕괴)에 비해 극히 작지만 그 핵분열에너지는 커서 쉽게 검출할 수 있다.

6.1 자발핵분열반감기(부분반감기, [eqn: T_f])

[eqn: {lambda_t}={lambda_alpha}+{lambda_f}]

[eqn: {1 over{T_t}}={1 over{T_alpha}}+{1 over{T_f}}, ~therefore{T_f}={{{T_alpha}times{T_t}}over{{T_alpha}-{T_t}}}]

[eqn: T_t] : 총반감기

[eqn: T_alpha] : [eqn: alpha]붕괴 반감기

(예) [eqn: Cf^252]는 반감기 [eqn: 2.64y]의 [eqn: alpha]방출체인데, 그 자발핵분열반감기는[eqn: 89.7y]이다.

6.2 핵분열가능성인자(Fissionability Factor, [eqn: K])

[eqn: K={{({Z^2}/A)}over{({Z^2}/A)_crit}}]

즉, [eqn: (Z^2}/A)] 값이 어느 임계값 [eqn: (Z^2}/A)_crit]보다 크면 핵분열을 한다.

(예) [eqn: Th,~U~,~Pu~:~K=0.7sim0.8]

제7절  방사성붕괴 법칙

7.1 방사성붕괴의 통계적 특성

(1) 어떤 원자가 [eqn: t]초 후에 붕괴하지 않고 남아 있을 확률 : [eqn: {e^-lambdat}]

(2) 이 원자가 [eqn: t]초 사이에 붕괴할 확률 : [eqn: 1-{e^-lambdat}]

7.2 방사능(Activity, [eqn: A])

방사성핵종의 단위시간당 붕괴수

[eqn: A={dN over dt}=-lambdaN={0.693over {T_1/2}}times {W over M}times{N_A},~A={A_0}{e^-lambdat}~(Ci,~Bq)]

(1) [eqn: 1Ci~:~{Ra^226}~1g]과 같은 붕괴수를 나타내는 방사능[eqn: (1Ci=3.7times10^10}Bq)]

(2) [eqn: 1Bq] : 방사능에 대한 국제단위로 매 초당 1개의 원자가 변환(또는 붕괴)하는 방                사성물질의 양[eqn: (1Bq=1dps)]

7.3 반감기(Half Life, [eqn: T_1/2])

[eqn: N={{N_0}over2}~또는~A={{A_0}over2}]가 되는 시간

[eqn: {T_1/2}={{l n2} over lambda}={0.693 over lambda}]

7.4 평균수명(Mean Life, [eqn: tau])

[eqn: N={{N_0}overe}~또는~A={{A_0}overe}]가 되는 시간

[eqn: tau={1over{N_0}}int from 0 to inf{t lambda N}dt ={1over{N_0}}int from 0 to inf{t lambda {N_0}{e^-lambdat}}dt ={1over lambda} ={{T_1/2}over0.693} =1.44{T_1/2}]

7.5 원자수

[eqn: N={N_0}{e^-lambdat}={N_0}{e^{-{0.693t/{T_1/2}}}} ={N_o}({1over2})^{t/{T_1/2}}]

7.6 처음의 원자핵수

[eqn: {N_0}={W over M}times{N_A}]

[eqn: W] : 원자핵의 무게[eqn: (g)]

[eqn: M] : 원자량

[eqn: {N_A}~:~Avogadro~n umber~(6.023times{10^-23}n/mol)]

7.7 [eqn: n]번의 반감기가 지난 후 방사성동위원소의 방사능 잔여율

[eqn: N={N_0}}{({1over2})^n}]

제8절  방사평형

[eqn: lambda_1]      [eqn: lambda_2]       [eqn: lambda_3]

[eqn: {X_1}~~->~~{X_2}~~->~~{X_3}~~->~~{X_4}]

딸핵종 [eqn: X_2]의 생성속도는

[eqn: {{d{N_2}} over dt}={N_1}{lambda_1}-{N_2}{lambda_2} ,~{N_1}={N_1^0}{e^{-{lambda_1} t}}]

[eqn: {{d{N_2}} over dt}}={lambda_1}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}-{lambda_2}{N_2} ,~{{d{N_2}}over dt}+{lambda_2}{N_2}={lambda_1}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}}]

양변에 [eqn: e^{{lambda_2}t}]를 곱하면

[eqn: {e^{{lambda_2}t}}{{d{N_2}}over dt}+{lambda_2}{N_2}{e^{{lambda_2}t}}= {lambda_1}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}]

[eqn: {d over dt}({N_2}}{e^{{lambda_2}t}}) ={lambda_1}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}]

[eqn: {int{d over dt}({N_2}}{e^{{lambda_2}t}})} ={lambda_1}{int{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}}]

[eqn: {N_2}}{e^{{lambda_2}t} ={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}}+C]

양변에 [eqn: e^{-{lambda_2}t}]를 곱하면

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}}+C{e^{-{lambda_2}t}}]

적분상수 [eqn: C]는 [eqn: t=0]일 때 [eqn: N_2]가 어떤 일정한 값인 [eqn: {N_2}={N_2^0}]라고 표시함으로써 결정되며, 그때 윗 식은

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}+C ,~{N_2}={N_2^0}]이므로

[eqn: C={N_2^0}-{{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}]

따라서

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}} +({N_2^0}-{{lambda_1}over{{lambda_2}-{lambda_1}}{N_1^0})}{e^{-{lambda_2}t}}]

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})} +{N_2^0}{e^{-{lambda_2}t}}]

그런데 처음에는 [eqn: N_1]만이 나타날 것이며, 상수 [eqn: {N_2^0}={N_3^0}=0]이므로

[eqn: therefore~{N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}} {N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})}]

8.1 영속평형(Secular Equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<<{lambda_2},~~{T_1}>>{T_2}]

딸핵종의 최대값은 [eqn: t=0]일 때이며, 이때 [eqn: e^{-{lambda_2}t}approx0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}{lambda_2}={N_1}{lambda_1},~{A_2}={A_1}]

8.2 일시(과도)평형(Transient Equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<{lambda_2},~~{T_1}>{T_2}]

[eqn: t->inf]이면,  [eqn: {e^{-{lambda_1}t}}>>e^{-{lambda_2}t}->0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}={{lambda_1}over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1} ,~{A_2}={{T_2}over{{T_1}-{T_2}}}{A_1^0}({e^{-0.693t/{T_1}}} -{e^{-0.693t/{T_2}}})]

8.3 분지붕괴(Branched Decay)

핵종 [eqn: A]가 서로 다른 붕괴방식을 갖는 딸핵종 [eqn: B]와 [eqn: C]로 붕괴할 때 이것을 분지붕      괴라 한다.

[eqn: lambda_1]          [eqn: B] (안정)

[eqn: A]

[eqn: lambda_2]          [eqn: C] (안정)

[eqn: lambda={lambda_1}+{lambda_2},~~{lambda_1},~{lambda_2}~:~]부분붕괴상수

[eqn: T={0.693 over lambda}={0.693 over{{lambda_1}+{lambda_2}}}]

8.4 딸핵종이 최대값에 도달하는 시간

방사평형식으로부터

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})}]

[eqn: {{d{N_2}}over dt}={{lambda_1^2}over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1}{e^{-{lambda_1}t}} +{{{lambda_1}{lambda_2}}over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1}{e^{-{lambda_2}t}}]

[eqn: t={t_{m ax}}에서~{{d{N_2}}over dt}=0]으로 놓으면

[eqn: {{lambda_2}over{lambda_1}}={e^{({lambda_2}-{lambda_1}){t_{m ax}}}}]  [eqn: therefore{t_{m ax}}={2.303 over{{lambda_2} -{lambda_1}}}l n{{lambda_2}over{lambda_1}}]

즉, 딸핵종이 최대값에 도달되는 시간 [eqn: t_{m ax}]는 어미핵종과 딸핵종의 붕괴상수만으로      쉽게 구해진다.

(1) [eqn: {Cs^137}-Ba^137m]

[eqn: Cs^137]은 [eqn: gamma]선원으로 쓰이는 방사성핵종이지만 실제로는 딸핵종인 [eqn: Ba^137m]이 [eqn: gamma]선          을 방출한다.

(2) [eqn: {Sr^90}-Y^90]

[eqn: Sr^90]의 딸핵종인 [eqn: Y^90]의 [eqn: beta^-]에너지는 매우 커서 주변의 높은 원자번호를 가진           원자와의 상호작용에 의해 제동방사선을 방출한다.

핵 종	반감기	붕괴형식	[eqn: beta]선 최대에너지 [eqn: (MeV)]	[eqn: gamma]선 최대에너지 [eqn: (MeV)]
[eqn: Sr^90] [eqn: Y^90]	[eqn: 27.7y] [eqn: 64h]	[eqn: beta^-] [eqn: beta^-]	0.546 2.27	- -
[eqn: Cs^137] [eqn: Ba^137m]	[eqn: 30y] [eqn: 2.5mi n]	[eqn: beta^-] I.T	0.514, 1.176 -	- 0.662

8.5 밀킹(Milking)

방사평형에 있는 모핵종에서 딸핵종을 분리하는 조작을 말한다. 쉽게 밀킹해 쓸 수      있도록 만든 장치를 cow system 또는 RI generator라 한다.

(1) 밀킹의 특징

① 무담체 RI를 원자로나 가속기로부터 멀리 있는 곳에서 쓸 수 있게 한다. 딸             핵종 반감기[eqn: ({T_2}<{T_1})]를 모핵종 반감기로 늘려서 쓸 수 있는 효과를 준다.

② 희망하는 시간에 RI를 얻어낼 수 있다.

③ 밀킹해 얻은 RI의 화학적순도와 방사화학적순도는 일반적으로 만족스럽다.

(2) 밀킹 조작

① 이온교환, 용매추출, 공침, 크로마토그래피 등이 있다.

② 이온교환수지나 흡착제를 칼럼에 채워 넣고 여기에다 cow(모핵종)를 흡착시             켜 놓고 딸핵종과의 평형에 도달되면 milk(딸핵종)를 짜는 방식의 밀킹 조작             이 가장 편리하게 이용된다.

③ 핵의학적으로 많이 이용되는 RI : [eqn: Tc^99m]

[eqn: beta^-]          [eqn: gamma]              [eqn: beta^-]

[eqn: {Mo^99}~~~->~~~{Tc^99m}~~~->~~~{Tc^99}~~~~~~->~~~~~~{Ru^99}]

[eqn: T=66h]       [eqn: T=6h]     [eqn: T=2.1times{10^5}y]

(3) 의료용 RI 요건

① 진단용

ⓐ 반감기가 짧을 것

ⓑ 무독성일 것

ⓒ [eqn: alpha,~beta] 방출이 없을 것

② 치료용 : [eqn: beta]방출체가 쓰이며 반감기, 방사선에너지 등이 적당할 것

(4) 진단용 RI나 표지화합물 조건

① RI의 비방사능을 높인다.

② 무담체 RI가 좋다.

8.6 발생기(Generator)

반감기가 짧은 방사성핵종 중에는 특히 유용한 것[eqn: ({Tc^99m},~{I n^113}~등)]들이 있는 데      이를 쉽게 그 모핵종으로부터 분리하여 사용할 수 있게 만든 것으로 방사평형에 있      는 모핵종을 이온교환수지 등에 흡착시켜 놓고 딸핵종이 필요할 때 용리액을 첨가하      여 딸핵종을 끄집어내는 장치

8.7 방사평형의 이용

방사평형현상을 이용하면 쉽게 방사성동위원소를 측정하거나 이용할 수 있다.

(1) [eqn: {Mo^99}과~Tc^99m]

[eqn: Tc^99m] generator는 몰리브덴산 나트륨 형태로 있는 [eqn: Mo^99]를 알루미나칼럼에 흡          착시켜 놓고 [eqn: Tc^99m]와 방사평형이 되게 놓아둔 다음 0.9% 소금물을 흘러내려          [eqn: Tc^99m]을 [eqn: Mo^99]로부터 분리해 쓸 수 있게 한 것이다.

[eqn: beta^-]           I.T

[eqn: {Mo^99}~~~->~~~{Tc^99m}~~~->~~~Tc^99]

[eqn: T=66h]      [eqn: T=6h]

(2) [eqn: {Sr^90}과~Y^90]

[eqn: Sr^90]과 그 딸핵종 [eqn: Y^90] 사이에는 25일 정도 경과하면 방사평형이 성립된다. 이          방사평형을 이용해서 이들 혼합시료로부터 [eqn: Y^90]을 방사화학적으로 분리해 그 방          사능을 측정함으로써 모핵종인 [eqn: Sr^90]을 간편하게 정량할 수 있다. [eqn: Sr^90]이 순수          [eqn: beta^-]방출체임에도 불구하고 마치 [eqn: gamma]방출체처럼 오인되는 이유중의 하나는 그 딸          핵종인 [eqn: Y^90]의 [eqn: beta^-] 방사선에너지가 비교적 높아 주변 원자와의 간섭으로 제동방          사선이 발생하기 때문이다. 따라서 일반적으로 [eqn: Sr^90]의 차폐에 이 점을 유의해야          한다.

[eqn: beta^-]        [eqn: beta^-]

[eqn: {Sr^90}~~~->~~~{Y^90}~~~->~~~{Zr^90}]

[eqn: T=28.8y]   [eqn: T=64h]

8.8 영속방사평형의 예

[eqn: beta^-]        [eqn: beta^-]

(1) [eqn: {Sr^90}~~~->~~~{Y^90}~~~->~~~{Zr^90}~(stable)]

[eqn: 28.8y]       [eqn: 64h]

[eqn: beta^-]          [eqn: beta^-]

(2) [eqn: {Ru^106}~~~->~~~{Rh^106}~~~->~~~{Pd^106}~(stable)]

[eqn: 367d]         [eqn: 29s]

[eqn: beta^-]           [eqn: gamma]

(3) [eqn: {Cs^137}~~~->~~~{Ba^137m}~~~->~~~{Ba^137}~(stable)]

[eqn: 30y]         [eqn: 2.5mi n]

8.9 일시방사평형의 예

[eqn: beta^-]          [eqn: beta^-]

(1) [eqn: {Ba^140}~~~->~~~{La^140}~~~->~~~{Ce^140}~(stable)]

[eqn: 12.8d]        [eqn: 40h]

[eqn: beta^-]         [eqn: beta^-]

(2) [eqn: {Zr^95}~~~->~~~{Nb^95}~~~->~~~{Mo^95}~(stable)]

[eqn: 64d]         [eqn: 35d]

[eqn: beta^-]          [eqn: gamma]

(3) [eqn: {Mo^99}~~~->~~~{Tc^99m}~~~->~~~{Tc^99}~(stable)]

[eqn: 66h]          [eqn: 6h]

[eqn: beta^-]        [eqn: beta^-]

(4) [eqn: {Te^132}~~~->~~~{I^132}~~~->~~~{Xe^132}~(stable)]

[eqn: 78h]        [eqn: 2.3h]

8.10 많이 이용되는 RI Generator

(1) [eqn: {Sr^90}-Y^90]

(2) [eqn: {Mo^99}-Tc^99m]

(3) [eqn: {Sn^113}-I n^113m]

8.11 RI Generator의 기본요건

(1) 간편하게 분리할 수 있어야 한다.

(2) 손으로 취급하기 쉽고, 견고하며 운반하기 편리해야 한다.

(3) 가격이 저렴해야 한다.

[ 연 습 문 제 2 ]

1. 아래 붕괴도에 나타낸 방사성핵종 [eqn: A]의 [eqn: 1mCi]의 방출광자수로 가장 올바른 것은?

[eqn: A]

30%                        가. [eqn: 3times10^10}gamma/s]

70%                                나. [eqn: 1.1times10^7}gamma/s]

[eqn: 0.40MeV]     다. [eqn: 2.6times10^6}gamma/s]

라. [eqn: 3.7times10^12}gamma/s]

[eqn: 0]

[eqn: B]

[해답] 나

[풀이] [eqn: gamma] 광자수는 30%만 방출되므로

[eqn: 1mCi times0.3=1mCi times{3.7times10^7}d ps/mCi times0.3=1.11times{10^7}gamma/s]

2. 일시방사평형과 영속방사평형에 관한 설명중, 맞지 않는 것은?

가. 영속방사평형에 있는 딸핵종은 어미핵종 반감기에 따라 붕괴한다.

나. 영속방사평형에 있는 어미핵종의 방사능과 딸핵종의 방사능은 같다.

다. 일시방사평형에 있는 딸핵종의 방사능은 이론적으로 [eqn: {N_2}lambda_1]만큼 어미핵종의 방사능        보다 클 수 있다.

라. 영속방사평형은[eqn: {T_1}<<{T_2}], 일시방사평형은[eqn: {lambda_1}>{lambda_2}]일 때 각각 일어날 수 있다.

[해답] 라

[참고] 방사평형식 : [eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})}]

(1) 영속평형(secular equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<<{lambda_2},~{T_1}>>{T_2}]

딸핵종의 최대값은 [eqn: t=0]일 때이며, 이때 [eqn: e^{-{lambda_2}t}approx0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}{lambda_2}={N_1}{lambda_1},~{A_2}={A_1}]

(2) 일시(과도)평형(transient equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<{lambda_2},~~{T_1}>{T_2}]

[eqn: t->inf]이면, [eqn: {e^{-{lambda_1}t}}>>e^{-{lambda_2}t}->0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}={{lambda_1}over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1}]

3. 핵분열가능성인자는 어떻게 표시되는가?

가. [eqn: (Z/A^2})/({Z^2}/A)_critical]      나. [eqn: (A/Z^2})/(A/{Z^2})_critical]

다. [eqn: ({Z^2}/A})/({Z^2}/A)_critical]     라. [eqn: ({Z^2}/A^2})/({Z^2}/{A^2})_critical]

[해답] 다

4. [eqn: 1g]의 [eqn: {Mn^56}(T=2.58h)]의 방사능은 몇 [eqn: Bq]인가?

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693over T}times{W over M}times{N_A}]

[eqn: ={0.693over{2.58h times3,600s/h}}times{1over56}times{6.023times10^23}n/mol]

[eqn: ={8.02times10^17}Bq]

5. 아래 (   ) 안에 적당한 낱말이나 기호, 화합물이름 등을 적어 넣어라.

「[eqn: Cs^137]은 ( 1 ) 선원으로 알려져 있지만 사실은 그 딸핵종 ( 2 )이 붕괴할 때 방출하     는 ( 1 )선을 이용하는 것이다. 이 선원은 두 핵종 사이에 ( 3 )관계가 성립돼 있다.      또 이 선원의 화학형은 보통 ( 4 )이므로 오랫동안 보관해 두고     사용할 때에는      그 화학형의 변화에 주의해야 한다.」

[해답] (1) [eqn: gamma]    (2) [eqn: Ba^137m]    (3) 영속평형    (4)[eqn: ~^137}CsCl_2]

[참고] [eqn: {Cs^137}(30y),~{Ba^137m}(2.6mi n)]

6. 반감기 60일인 [eqn: I^125]가 현재 [eqn: 5mCi]이었다. 180일 전에는 몇 [eqn: mCi]인가?

[풀이] [eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^{-0.693t/T}}]

[eqn: 5mCi={A_0}{e^{-0.693times180/60}}=0.125{A_0}]

[eqn: THEREFORE ~{A_0}=40mCi]

7. 영속방사평형과 일시방사평형의 예를 각각 한 가지씩 적어라.

(어미핵종 및 딸핵종 그리고 반감기)

[해답] (1) 영속방사평형

[eqn: beta^-]        [eqn: beta^-]

① [eqn: {Sr^90}~~~->~~~{Y^90}~~~->~~~{Zr^90}~(stable)]

[eqn: 28.8y]       [eqn: 64h]

[eqn: beta^-]           [eqn: gamma]

② [eqn: {Cs^137}~~~->~~~{Ba^137m}~~~->~~~{Ba^137}~(stable)]

[eqn: 30y]         [eqn: 2.5mi n]

(2) 일시방사평형

[eqn: beta^-]          [eqn: beta^-]

① [eqn: {Ba^140}~~~->~~~{La^140}~~~->~~~{Ce^140}~(stable)]

[eqn: 12.8d]        [eqn: 40h]

[eqn: beta^-]          [eqn: gamma]

② [eqn: {Mo^99}~~~->~~~{Tc^99m}~~~->~~~{Tc^99}~(stable)]

[eqn: 66h]           [eqn: 6h]

8. 반감기 1시간인 핵종 [eqn: A]가 반감기 2시간인 핵종 [eqn: B]의 수보다 4배 많이 있다. 시간이    경과해서 핵종 [eqn: A]와 [eqn: B]의 수가 같게 되려면 몇 시간 후라야 되겠는가?

[풀이] 초기 방사능을 [eqn: A_0]라 하면,

[eqn: A={A_0}{e^{-{lambda_A}t}}=4{A_0}{e^{-0.693timest}}],  [eqn: B={A_0}{e^{-{lambda_B}t}}={A_0}{e^{-0.693t/2}}]

따라서

[eqn: 4{A_0}{e^{-0.693t}}={A_0}{e^{-0.693t/2}}]

[eqn: THEREFORE ~t=4h]

9. 아래 식에서 [eqn: {lambda_A}<<{lambda_B}]이면 [eqn: N_B] 값은 어떻게 간단히 표시될 수 있는가?

단, [eqn: N_BO]는 무시할 수 있을 만큼 작다고 한다.

[eqn: {N_B}={{lambda_A}over{{{lambda_B}-{lambda_A}}}}{N_AO}({e^{-{lambda_A}t}}-{e^{-{lambda_B}t}})+{N_BO}{e^{-{lambda_B}t}}]

[풀이] [eqn: {N_B}={{lambda_A}over{{{lambda_B}-{lambda_A}}}}{N_AO}({e^{-{lambda_A}t}}-{e^{-{lambda_B}t}})+{N_BO}{e^{-{lambda_B}t}}]에서

처음에는 [eqn: N_A]만이 나타날 것이며, 상수 [eqn: {N_BO}=0]이므로

[eqn: {N_B}={{lambda_A} over{{lambda_B}-{lambda_A}}}{N_AO}({e^{-{lambda_A}t}-{e^{-{lambda_B}t}})}]

[eqn: {lambda_A}<<{lambda_B}]이면

딸핵종의 최대값은 [eqn: t=0]일 때이며, 이때 [eqn: e^{-{lambda_B}t}approx0]이다.

[eqn: therefore~{N_B}{lambda_B}={N_A}{lambda_A}]

10. [eqn: {N_B}={{T_B}over{{T_A}-{T_B}}}{N_A}]에서 [eqn: {T_A},~{T_B}]를 각각 [eqn: {lambda_A},~{lambda_B}]로 나타낸다면 이들과[eqn: N_B],       [eqn: N_A]는 어떤 식으로 표시되겠는가?

[풀이] [eqn: {N_B}={{T_B}over{{T_A}-{T_B}}}{N_A}={{0.693/{lambda_B}}over{{0.693/{lambda_A}}-{0.693/{lambda_B}}}}{N_A}]

[eqn: THEREFORE ~{N_B}={{lambda_A}over{{lambda_B}-{lambda_A}}}{N_A}]

11. 영속방사평형식은 [eqn: {lambda_A}{N_A}={lambda_B}{N_B}]로 표시된다. [eqn: lambda] 대신 [eqn: T]로 영속방사평형식을 나     타내어라.

[풀이] [eqn: {lambda_A}{N_A}={lambda_B}{N_B}]

[eqn: {0.693over{T_A}}times {N_A}={0.693over{T_B}}times{N_B}]

[eqn: THEREFORE ~{{N_A}over{T_A}}={{N_B}over{T_B}}]

제3장  천연방사성핵종

제1절  붕괴계열 천연방사성핵종

계 열	붕 괴 계 열	질량수	[eqn: alpha]붕괴	[eqn: beta]붕괴
Actinium	[eqn: {~_92^235}U~->{~_86^210}Rn~->{~_82^207}Pb]	[eqn: 4n+3]	7회	4회
Uranium	[eqn: {~_92^238}U~->{~_86^222}Rn~->{~_82^206}Pb]	[eqn: 4n+2]	8회	6회
Neptunium*	[eqn: {~_93^237}Np~->{~_83^209}Bi]	[eqn: 4n+1]	7회	5회
Thorium	[eqn: {~_90^232}Th~->{~_86^220}Rn~->{~_82^208}Pb]	[eqn: 4n]	6회	4회

* 현재는 지구상에 있는 천연방사성계열이 아니다.

1.1 붕괴계열의 공통점

(1) 모핵종의 반감기가 길다.

(2) 최종생성물은 [eqn: Pb]의 안정동위원소이다.

(3) 붕괴계열 도중에는 반드시 [eqn: Rn]의 동위원소를 생성한다.

1.2 [eqn: Ra]의 붕괴

[eqn: alpha]          [eqn: alpha]          [eqn: alpha]            [eqn: beta^-]

(1)[eqn: {~_88^226}Ra(1600년)->Rn(3.8년)->RaA(3분)->RaB(26.8분)->RaC(19.7분)]

(2) [eqn: RaA] : 방사능이 가장 강한 핵종이다.(∵ 반감기가 가장 짧다)

제2절  비붕괴계열 천연방사성핵종

핵 종	동위원소존재비(%)	반감기(년)	붕 괴 형 식
[eqn: K^40] [eqn: V^50] [eqn: Rb^87] [eqn: I n^115] [eqn: Te^123] [eqn: La^138] [eqn: Ce^142] [eqn: Nd^144] [eqn: Sm^147] [eqn: Gd^152] [eqn: Lu^176]	0.0118 0.24 27.85 95.72 0.87 0.089 11.07 23.85 14.97 0.20 2.59	[eqn: 1.26times10^9] [eqn: 6times10^15] [eqn: 4.8times10^10] [eqn: 6times10^14] [eqn: 1.2times10^12] [eqn: 1.2times10^11] [eqn: >5times10^15] [eqn: 2.4times10^15] [eqn: 1.05times10^11] [eqn: 1.1times10^14] [eqn: 2.2times10^10]	[eqn: beta^-](89.5%), EC(10.5%) [eqn: beta^-](∼30%), EC(∼70%) [eqn: beta^-] [eqn: beta^-] EC [eqn: beta^-](∼30%), EC(∼70%) [eqn: alpha] [eqn: alpha] [eqn: alpha] [eqn: alpha] [eqn: beta^-]

제3절  우주선 기인 방사성핵종(유도방사성핵종)

우주선이 지상 수 [eqn: km]의 고층대기권에 있는 [eqn: N,~O,~Ar] 등의 원자핵과 충돌하여  파쇄반응이라고 하는 일종의 핵반응을 일으킨다. 이때 방출되는 양성자, 중성자 등의 입자나 중간자 등이 재차 대기성분의 원자와 2차적으로 핵반응을 일으켜 방사성핵종을 생성한다. 이렇게 생성된 천연방사성핵종을 유도방사성핵종이라 한다.

핵 종	반감기	생 성 핵 반 응	존 재
[eqn: H^3]	[eqn: 12.26y]	우주선에 의한[eqn: {~^14}N(n,t)^12}C] 및 파쇄반응	빗물, 지표/지하수
[eqn: Be^7]	[eqn: 53.6d]	우주선에 의한 [eqn: O,~N]의 파쇄반응	빗물
[eqn: B^10]	[eqn: 2.5times10^6}y]	"	해저토
[eqn: C^14]	[eqn: 5,730y]	우주선에 의한[eqn: {~^14}N(n,p)^14}C] 반응	대기, 생체, 해수
[eqn: Na^22]	[eqn: 2.62y]	우주선에 의한 [eqn: Ar]의 파쇄반응	해수
[eqn: P^32]	[eqn: 14.28d]	"
[eqn: S^35]	[eqn: 88d]	"
[eqn: Cl^36]	[eqn: 3.08times10^5}y]	우주선에 의한[eqn: {~^35}Cl(n,gamma)^36}Cl] 반응	[eqn: Cl]을 함유하는 암석, 광물
F.P		[eqn: {U^235},{U^238},{Th^232}]의 핵분열	[eqn: U cdot Th]등을 함유 하는 암석, 광물
[eqn: U^235]	[eqn: 1.6times10^5}y]	[eqn: {~^232}Th(n,gamma)^233}Th({beta^-})->{Pa^233}({beta^-})->U^233]	[eqn: Th]광
[eqn: Np^236]	[eqn: 2.1times10^6}y]	[eqn: {~^238}U{(n,2n)^237}U({beta^-})->Pa^237]	[eqn: U]광
[eqn: Pu^239]	[eqn: 24,390y]	[eqn: {~^238}U{(n,gamma)^239}Np({beta^-})->Pu^239]

제4절  천연방사성핵종의 분포

4.1 대기중

(1) [eqn: {Rn^220},~{Rn^222}] 및 그 붕괴생성핵종[eqn: ({Pb^210},~{Bi^210m},~{Po^210})]

(2) [eqn: {H^3},~{C^14},~{Be^7},~{Na^22},~{Si^32},~{P^32},~{S^35}] 등

4.2 암석중

(1) [eqn: U]계열 핵종, [eqn: Th]계열 핵종 및 [eqn: K^40]

(2) 존재량

① [eqn: {U^238}~:~0.5 SIM 3pCi/g]

② [eqn: {Th^232}~:~1SIM13pCi/g]

③ [eqn: {Ra^226}~:~0.5 SIM 37pCi/g]

④ [eqn: {K^40}~:~1 SIM 30pCi/g]

4.3 수중

(1) [eqn: U]계열 핵종, [eqn: Th]계열 핵종 및 [eqn: K^40]

(2) 존재량

① [eqn: {U^238}~:~0.2 SIM 9pCi/l]

② [eqn: {Th^232}~:~0.1SIM11pCi/l]

③ [eqn: {Ra^226}~:~0.02 SIM 0.3pCi/l]

④ [eqn: {K^40}~:~300pCi/l]

4.4 음식물중

(1) 천연방사성핵종중 특히 토양이나 물에 녹아 있는 핵종들이 음식물중에 섭취되어          인체내에 들어온다.

(2) 대기중 핵종은 호흡에 의해 들어온다.

(3) 음식물중 [eqn: K^40] 섭취량 : [eqn: 2000pCi/day]

제5절  소멸방사성핵종

5.1 소멸방사성핵종 : [eqn: Np^237]

[eqn: BECAUSE~T=2.14times{10^6}y}<<지구나이(45억년)]

5.2 [eqn: Np]계열의 최종생성물

[eqn: {~_83^209}Bi(T > 2times{10^18}y)]

[ 연 습 문 제 3]

1. [eqn: U^238}이~Pb^206]으로 되었다면, [eqn: alpha와~beta]붕괴는 각각 몇 번인가?

가. [eqn: beta] : 4번, [eqn: alpha] : 8번        나. [eqn: beta] : 6번, [eqn: alpha] : 6번

나. [eqn: beta] : 8번, [eqn: alpha] : 6번        라. [eqn: beta] : 6번, [eqn: alpha] : 8번

[해답] 라

[풀이] [eqn: alpha]붕괴를 할 때 질량수 4, 원자번호 2 감소

[eqn: THEREFORE ~alpha]붕괴수 : [eqn: (238-206) DIV 4=8회]

[eqn: beta^-]붕괴를 할 때 질량수 불변, 원자번호 1 증가

[eqn: THEREFORE ~92-82=10=2times8-beta^-]붕괴수

즉 [eqn: beta^-]붕괴수[eqn: =16-10=6회]

[참고] 붕괴계열

계 열	붕 괴 계 열	질량수	[eqn: alpha]붕괴	[eqn: beta]붕괴
Actinium	[eqn: {~_92^235}U~->{~_86^210}Rn~->{~_82^207}Pb]	[eqn: 4n+3]	7회	4회
Uranium	[eqn: {~_92^238}U~->{~_86^222}Rn~->{~_82^206}Pb]	[eqn: 4n+2]	8회	6회
Neptunium*	[eqn: {~_93^237}Np~->{~_83^209}Bi]	[eqn: 4n+1]	7회	5회
Thorium	[eqn: {~_90^232}Th~->{~_86^220}Rn~->{~_82^208}Pb]	[eqn: 4n]	6회	4회

* 현재는 지구상에 있는 천연방사성계열이 아니다.

2. 토륨계열의 [eqn: {Th^232},~{Ra^224}] 등 2차 천연방사성핵종의 질량수는 각각 232, 224 등인데,    이 계열은 [eqn: 4n+ chi] 계열이며 [eqn: chi = 0 SIM 3]의 어느 한 정수라면, 그 정수값을 고려한 [eqn: n] 값    은 얼마인가?

[풀이] [eqn: 232=4n+chi=4times58+0,~~ THEREFORE ~n=58,~chi=0]

[eqn: 224=4n+chi=4times56+0,~~ THEREFORE ~n=56,~chi=0]

3.[eqn: {~_92^235}U]가 최종적으로[eqn: {~_82^207}Pb]로 붕괴할 때까지 일어나는 [eqn: alpha]붕괴수와 [eqn: beta^-]붕괴수는 각각    얼마인가?

[풀이] (1) [eqn: alpha]붕괴를 할 때 질량수 4, 원자번호 2 감소

[eqn: THEREFORE ~alpha]붕괴수 : [eqn: (235-207) DIV 4=7회]

(2) [eqn: beta^-]붕괴를 할 때 질량수 불변, 원자번호 1 증가

[eqn: THEREFORE ~92-82=10=2times8-beta^-]붕괴수

즉 [eqn: beta^-]붕괴수[eqn: =14-10=4회]

4. 현재 천연방사성계열이 아니나 10여억년 전에는 천연방사성계열이었던 것은 어느 계    열이며 현재 천연방사성계열이 아닌 이유는?

[풀이] Neptunium[eqn: (Np^237})]계열

[eqn: {Np^237}(T={2.14times10^6}년)<<지구나이(약 45억년)]이므로 지금은 완전 붕괴되었다.

5. 아래에서 암석중에 많은 핵종과 바닷물 속에 많은 핵종을 각각 하나씩 고르시오.

[eqn: {Tc^99m},~{I^123},~{Ga^67},~{K^40},~{U^238},~{I n^111},~{Tl^201}]

[풀이] (1) 암석중 :[eqn: U^238]

(2) 해수중 : [eqn: {K^40}]

6. 계열을 이루고 있지 않는 자연방사성핵종 3가지를 적어라.

[풀이] [eqn: {K^40},{V^50},{Rb^87},{I n^115},{Te^123},{La^138},{Ce^142},{Nd^144},{Sm^147}, {Gd^152},{Lu^176}]

7. 우라늄계열의 [eqn: {U^234},~{Th^230}] 등 2차 천연방사성핵종의 질량수는 각각 234, 230 등인데    이 때 이 계열은 [eqn: 4n+chi] 계열에서 [eqn: chi] 값은 얼마이며, [eqn: chi] 값이 [eqn: 0 sim 3] 사이에 있는 특정    값이라면 [eqn: n] 값은 얼마인가?

[풀이] [eqn: 234=4n+chi=4times58+2,~~ THEREFORE ~n=58,~chi=2]

[eqn: 230=4n+chi=4times57+2,~~ THEREFORE ~n=57,~chi=2]

제4장  인공방사성핵종

제1절  원자핵 반응

1.1 최초의 핵반응

(1) [eqn: {N^14}+{He^4}->{O^17}+p,{~^14}N~(alpha,p){~^17}O]

(2) [eqn: {Al^27}+{He^4}->{P^30}+n,{~^27}Al~(alpha,n){~^30}P]

1.2 핵반응 진행여부 결정요인

(1) [eqn: Q-value]

[eqn: Q=[({M_X}+{M_a})-({M_Y}+{M_b})]{c^2}]

(2) 문턱에너지(threshold energy)

① 흡열반응을 일으킬 수 있는 최소의 입사입자에너지

② 일반적으로 생성핵의 운동에너지로도 일부 에너지가 사용되므로 [eqn: Q-value]             보다 약간 크다.

[eqn: ({E_a})_th}=vert -Q vert{{{M_X}+{M_a}}over{M_X}}]

③ 발열반응[eqn: (Q>0)]의 경우 문턱에너지는 zero이다.

(3) 쿨롱장벽

하전입자와 표적핵 모두가 양(／)의 전하를 띠는 경우는 입사입자가 쿨롱반발력          을 이길 수 있는 충분한 운동에너지를 가져야 핵반응을 일으킬 수 있다. 이 쿨          롱반발력에 의한 장벽을 쿨롱장벽(coulomb field barrier)이라 한다. 쿨롱반발력          은 원자핵의 실효반경이 정확치 않아 [eqn: Q]값이나 문턱값처럼 정확히 계산되지 않          으나 대략 다음 식에 따라 구할 수 있다.

[eqn: f={{({Z_1}·{Z_2}){e^2}}over{({A_1^1/3}+{A_2^1/3})·{r_0}}}]

[eqn: {Z_1},~{Z_2}] : 입사입자와 표적원자의 원자번호

[eqn: {A_1},~{A_2}] : 입사입자와 표적원자의 질량수

[eqn: e=4.8times{10^-10}esu]

[eqn: {r_0}=0.53 ANGSTROM]

열중성자에 의한 [eqn: (n,gamma)]반응은 발열반응이며, 쿨롱장벽은 zero이다.

(4) 핵반응의 기작

① 복합핵과정

[eqn: {N^14}+alpha->{{F^18}^{ AST }}->{O^17}+p]

복합핵의 수명은 매우 짧아 분리되지 않는다.

② 직접과정

핵반응시 복합핵을 만들지 않는 과정이다. 즉, 느슨하게 결합된 입사입자의              일부가 표적원자핵에 빨려 들어가는 과정이다.

제2절  핵반응생성물의 방사능(방사성핵종의 제조)

[eqn: N_t] : 표적원자수

[eqn: phi({n/cm^2} CDOT s)] : 중성자다발밀도

[eqn: sigma(ba rn)] : 반응단면적,  [eqn: 1b arn={10^-24}cm^2]

[eqn: lambda({s^-1})] :생성핵종 붕괴상수

[eqn: t(s)] : 조사시간

미소시간 [eqn: dt] 동안에 일어나는 반응수 [eqn: dN]은

[eqn: dN={N_t}phi sigma dt]

생성핵종이 안정핵종인 경우에는 반응수와 생성핵수가 같으므로 [eqn: t]시간 반응할 경우에

[eqn: N={N_t}phi sigma t]

그러나 생성핵종이 방사성일 경우에는 핵반응이 일어날 동안에도 붕괴하므로

[eqn: N=int from 0 to t {N_t}phi sigma{e^-lambdat}dt ={N_t}phi sigma{{(1-{e^-lambdat})}over lambda}]

붕괴상수를 반감기로 나타내고, 표적핵의 존재비 [eqn: theta]를 고려하면

[eqn: therefore~A=lambda N={N_t}phi theta sigma(1-e^{lambdat}) ={N_t}phi theta sigma(1-e^{-0.693t overT}})]

2.1 포화계수 및 포화방사능

(1) 포화계수(saturation factor) : [eqn: 1-e^{-0.693t overT}]

① [eqn: t->inf]일 때, [eqn: 1-e^{-0.693t overT}=1]  [eqn: therefore{A_s}=N phi theta sigma]

② [eqn: t->0]일 때, [eqn: 1-e^{-0.693t overT}approx1-(1-{0.696t over T})={0.693t over T}=lambdat]

[eqn: [cf~:~ lim from { x -> 0 } {e^-x}=1-x+{{x^2}over2!} -{{x^3}over3!}+{{x^4}over4!}- CDOT CDOT CDOT APPROX 1-x]]

(2) 포화방사능 : [eqn: {A_s}=N phi theta sigma~(t->inf)]

(3) RI 생성에 있어서는 보통 [eqn: t=3T] 정도로 하여 포화방사능의 90% 가까이 얻을          수 있는 조사시간을 유지한다. 조사시간 종료후 시료를 조사공에 인출한 순간부         터는 [eqn: t]가 정지되며 냉각시간(또는 경과시간) [eqn: d]에 의해 방사능이 감쇄된다.

[eqn: {A_d}=lambda N={N_t}phi theta sigma(1-{e^-lambdat})({e^-lambdad})]

2.2 방사성핵종의 제조

(1) 목적핵종이 잘 생기는 핵반응중 불순물생성이 적고 실행가능성이 높은 방법을           선정해야 한다.

(2) 표적핵과 생성핵의 원자번호가 다를 때에는 비방사능이 매우 높은 방사성핵종           (RI)을 얻을 수 있다.

① [eqn: (n,p),~(n,alpha)]반응 이용 : [eqn: {C^14},~{P^32},~{S^35}] 제조

② 열중성자에 의한 [eqn: (n,gamma)]반응 이용 : [eqn: {C^14},~{P^32},~{S^35}] 등 원소를 제외한 모든                                                원소에 대해 적용

(3) 표적물질(target material)

인공적으로 방사성동위원소를 만들려면 여러 가지 물질에다 하전입자나 중성자          등을 조사해야 한다. 이때 조사되는 물질의 조건은 다음과 같다.

① 가격이 저렴하고 쉽게 취득할 수 있을 것

② 순수한 물질일 것

③ 취급이 용이할 것

④ 물리적, 화학적변화를 일으키지 않아야 한다.

⑤ 원하는 핵종의 수가 많아야 한다.(화합물)

2.3 반감기척도 조사시간과 포화계수 값

[eqn: t]	[eqn: sim0]	[eqn: T]	[eqn: 2T]	[eqn: 3T]	[eqn: 4T]	[eqn: inf]
포화계수 [포화방사능에 대한 비율(%)]	[eqn: lambdat]	1/2 (50)	3/4 (75)	7/8 (87)	15/16 (94)	1 (100)

2.4 무담체 RI 제조방법 3가지

(1) 표적물질과는 다른 원소가 생기는 핵반응을 이용한다.

(예) [eqn: (n,p),~(p,n),~(d,n)] 등

(2) 핵분열생성물에서 분리한다.

[eqn: (n,f)]

[eqn: {U^235}~~~->~~~F.P]

(3) RI 발생기로부터 milking하여 얻는다.

[eqn: 밀킹수율={{용출후~측정방사능}over{발생기에~의한~생성방사능}} times100%]

2.5 하전입자의 핵반응단면적

하전입자 조사에서는 하전입자 운동에너지의 대부분이 표적에서 열로 전환되므로 심      한 발열을 수반한다. 따라서 열에 안정한 표적을 선정해야 하며 잘 냉각시켜 주어야      한다.

○ 여기곡선(excite curve) : 입사입자의 에너지와 단면적의 변화관계 곡선

2.6 [eqn: (n,gamma)]반응 생성 RI의 특징

(1) 표적원자에 의해 희석되므로 무담체 RI가 아니다.

(2) 부반응이 적으며 반응수율도 일반적으로 높아 방사화학적순도가 높은 RI를 비교          적 간단한 과정으로 생산할 수 있다.

(3) 일반적으로 농축안정동위원소 표적은 고가이다.

(4) 중성자조사(원자로 이용) 및 하전입자가속(가속기 이용)에 의한 RI 생성 및 생성          RI의 특징

항 목		원자로 이용	가속기 이용
생 산	○ 일상생산 ○ 생산경비 ○ 표적조사	용이한 편 낮은 편 수개 동시조사 가능	상대적으로 용이치 않음 높은 편 수개 동시조사 어려움
생산RI	○ 핵자 ○ 주붕괴형식 ○ 비방사능	중성자과다(양성자과소) [eqn: n->p+{e^-}+bar nu},~gamma] [eqn: (n,gamma)] 낮다 [eqn: (n,f)] 높다	양성자과다(중성자과소) [eqn: p->n+{e^+}+nu},] EC 항상 높다

제3절  방사화식

[eqn: {X_targ}] : 표적핵종, [eqn: X_proj] : 입사입자

[eqn: X_1] : 생성핵종(모핵종), [eqn: N_1] : 모핵종의 원자수, [eqn: lambda_1] : 모핵종의 붕괴상수

[eqn: T_1] : 모핵종의 반감기, [eqn: k=N sigmaphi theta] : 생성속도상수

[eqn: X_2] : 딸핵종, [eqn: N_2] : 딸핵종의 원자수, [eqn: lambda_2] : 딸핵종의 붕괴상수

[eqn: T_2] : 딸핵종의 반감기

[eqn: X_3] : 최종안정핵종, [eqn: N_3] : 최종안정핵종의 원자수, [eqn: t] : 조사시간

[eqn: d] : 냉각시간

[eqn: k]     [eqn: lambda_1]     [eqn: lambda_2]

[eqn: {X_targ}+{X_proj}~->~{X_1}~->~{X_2}~->~{X_3}~(stable)]

[eqn: X_1]의 생성속도는 [eqn: {{dN_1}overdt}=k-{lambda_1}{N_1}]

양변에 [eqn: e^{{lambda_1}t}]를 곱하여 정리하면

[eqn: k{e^{{lambda_1}t}}={{dN_1}over dt}{e^{{lambda_1}t}}+{lambda_1}{N_1} {e^{{lambda_1}t}}={{{dN_1}{e^{{lambda_1}t}}}over dt}}]

[eqn: int{dN_1}{e^{{lambda_1}t}}=k int from o to t {e^{{lambda_1}t}}dt]

[eqn: {N_1}{e^{{lambda_1}t}}={k over {lambda_1}} ({e^{{lambda_1}t}}-1)]

따라서

[eqn: {N_1}={k over {lambda_1}}(1-{e^{-{lambda_1}t}})]

[eqn: {A_1}={lambda_1}{N_1},~k=N phi sigma theta]이므로

[eqn: therefore~{A_1}=N phi sigma theta(1-{e^{-{lambda_1}t}}) =N phi sigma theta(1-{e^{-{0.693t over{T_1}}}}) =N phi sigma theta[1-{({1over2})^{t/{T_1}}}]]

핵반응 위치로부터 인출 또는 이동하여 냉각시간이 경과될 경우

[eqn: {A_1}=N phi sigma theta[1-({1over2})^{t/{T_1}}}] CDOT {({1over2})^{d/{T_1}}]

제4절  입자가속기에 의한 RI의 생산

4.1 입자가속기에 의한 RI 생산의 원리

(1) [eqn: (n,gamma)]반응과는 달리 [eqn: Q]값이 흡열반응이므로 입사입자를 높은 에너지상태로 가          속해야 한다.

(2) 가속입자의 충돌로 인해 열이 발생하므로 표적원자들을 열전도성이 좋은 재료           위에 얇게 입히고 계속 냉각해 주어야 한다.

(3) 표적을 얇게 하는 이유

① 열발생을 억제한다.

② 가속입자가 표적원자층의 내부까지 깊이 투입되기 어렵기 때문에 불필요한              표적원자의 낭비를 억제한다.

③ 원자로 내부처럼 중성자가 풍부한 상태가 아니어서 가속되어 오는 입자빔 넓             이에 맞게 표적을 제작해야 한다.

④ 목적하는 핵반응생성물 수율을 높이기 위해서는 농축표적을 사용해야 한다.

4.2 핵반응에 의한 RI 제조

(1) [eqn: (n,gamma)~:~{Co^60},~{P^32},~{Ir^192},~{N i^63},~{Au^198},~{Hg^203},~Fe^55+59]

(2) [eqn: (n,gamma)->{beta^-}~:~{I^131},~Sb^125]

(3) [eqn: (n,f)~:~{Cs^137},~{Sr^90},~{Ba^140},~{Kr^85},~{I^131}]

(4) [eqn: (n,p)~:~{C^14},~{P^32},~{S^35}]

(5) [eqn: (n,alpha)~:~{H^3},~{P^32}]

(6) [eqn: (d,alpha)~:~Na^22]

4.3. 질량분석기

질량분석기는 분석하려는 입자에 전하를 갖게 하여 가속시킨 후 이것을 다시 자장속      으로 보내면 질량에 따라 곡률반경이 다르게 되어 있어 각각 질량이 다른 원소로 분      리할 수 있다.

[eqn: K=ZeV={1over2}m{v^2}]

[eqn: a=V times B]

[eqn: m] : 질량 [eqn: V] : 전압 [eqn: B] : 자장 [eqn: a] : 가속도 [eqn: r] : 곡률반경 [eqn: Ze] : 하전량  [eqn: v] : 속도

이때 같은 전압에서 같은 운동에너지를 얻어도 질량이 다르면, 속도가 다르게 되고      이는 자장속에서 가속에너지가 다르게 되므로 회전반경이 달라지며 질량에 따라 다      른 위치에서 검출된다.

[eqn: BZeV={1over2}m{{v^2}over r},~therefore~r={{mv^2}over 2BZeV}]

4.4 가속입자에 의한 전류량 측정

[eqn: k]

[eqn: {X_targ}+{X_proj}~->~{X_1}]에서

얇은 표적의 경우

[eqn: k={{TRIANGLE N} over{t_irr}}={I_0}{N_V}sigmaX=6.24times{10^18}i sigma{N_V}·{Z^-1}]

[eqn: {N_V}·X] : 단위면적당의 표적원자수

[eqn: i=q{I_0}=eZ{I_0}]

[eqn: therefore~{I_0}={i over eZ}={i over{{1.6times{10^-19}timesZ}}}=6.24times{10^18}i{Z^-1}]

[eqn: i] : 전류[eqn: (A)], [eqn: {I_0}] : 입사입자수[eqn: (n/s)]

[eqn: q=e·Z]  : 입자의 하전량

[eqn: Z] : 입자의 전자단위하전([eqn: He^2+]에 대해서는 [eqn: +2])

4.5 RI 분리, 정제

(1) 일반적인 정제방법

① 침전법

② 이온교환법

③ 용매추출법

④ 전기영동법

⑤ 증류법

(2) 처리의 기본목적

① 방사성불순물을 제거한다.

② 안정동위원소에 의한 희석을 최대한 방지한다.

(3) 연구용원자로를 이용한 기본 RI들의 특성별 분류

① 무담체 RI : [eqn: {P^32},~{Tc^99m},~{I^131},~{S^35},~{Co^58},~{Ag^111}] 등

② 고비방사능 RI : [eqn: {Cr^51},~{Fe^55+59}] 등

③ 담체함유 저 비방사능 RI : [eqn: {Au^198},~{Na^24},~K^42},~{Br^82},~{Hg^197}] 등

(4) 의료용 RI인 [eqn: Tc^99m]의 생산 반응

[eqn: (n,gamma)]         [eqn: beta^-]

[eqn: {Mo^98}~~~->~~~{Mo^99}~~~->~~~{Tc^99m}]

(5) 싸이클로트론을 이용하여 생성하는 양자과다핵종(중성자과소핵종)이 의료용으로          각광을 받는 이유

① 일반적으로 단반감기이어서 인체에 대한 방사선 손상이 적다.

② 양전자 소멸에 의한 동시계수법을 적용가능하여 훨씬 정확한 진단이 가능하다.

③ 농축표적을 사용한다.

④ 고비방사능의 RI를 얻을 수 있다.

제5절  방사성핵종 붕괴 반감기 측정

5.1 방사성붕괴 곡선

[eqn: {A_t}={A_0}{e^-lambdat},~l og{A_t}=l og{A_0}-0.434lambdat]

따라서 semi１log graph에 각 경과시간에 대한 방사능을 나타내면 직선의 기울기는      [eqn: -0.434lambda]가 된다.

기울기[eqn: =-0.4343lambda]

[eqn: therefore~lambda=-{기울기 over 0.4343},~T=-{0.693 over lambda}]

5.2 모핵종１딸핵종

영속방사평형이 성립되어 있는 경우 모핵종의 방사성붕괴율(방사능)과 딸핵종의 방      사성붕괴율(방사능)은 같다.

[eqn: {A_1}={A_2},~{{N_2}over{N_1}}={{lambda_1}over{lambda_2}} ={{T_2}over{T_1}}]

5.3 혼합핵종의 반감기 측정

[eqn: {lambda_mix}=A{lambda_A}+B{lambda_B},~therefore~{1over{T_mix}} ={A over{T_A}}+{B over{T_B}}]

[eqn: A,~B] : 혼합핵종의 방사능

제6절  핵분열

6.1 핵분열수율

(1) 핵분열생성물 질량수 범위 : 75∼161[eqn: ({Sr^90},~{Cs^137},~{Mo^99}~등)]

(2) 최대수율 : 6%

① [eqn: A approx90과~140]에서 최대이다.

② [eqn: A approx 120]에서 최소이다.

6.2 핵분열단면적

(1) [eqn: U^235]의 핵분열은 입사중성자 에너지에 크게 의존되며 일반적으로 열중성자             [eqn: (0.025eV~이하)]의 영역에서 크다는 점은 중성자포획단면적의 경우와 같다.

즉, [eqn: sigma~PROPTO {1over v}] 법칙이 성립된다.

(2) 입사중성자 에너지가 표적핵내 중성자 결합에너지 및 그 운동에너지와 같을 경          우 즉, 표적핵의 양자준위와 일치될 경우에는 중성자 흡수공명이 일어나 핵분열          단면적이 커진다.

6.3 지연중성자(Delayed Neutron)

지연중성자는 [eqn: Br^90}이나~I^137]과 같이 [eqn: beta^-]붕괴 후 중성자를 방출한다.

[eqn: beta^-]

(1) [eqn: {Br^90}~->~{Kr^89}~+~n]

[eqn: beta^-]

(2) [eqn: {I^137}~->~{Xe^136}~+~n]

6.4 대표적인 핵분열생성핵종의 특성 및 이용

(1) [eqn: {Sr^90}-Y^90]

① [eqn: {Sr^90}(T=28.8y)~순수~beta^-}방출체,~{Y^90}(T=64h)과~방사평형]

② 결정장기 : 뼈

(2) [eqn: Tc^99m]

① [eqn: TcO_4]의 산화상태를 갖는다.

② [eqn: Tc^99m]을 발생기로부터 밀킹할 때 사용하는 용액 : 0.9% 소금물

(3) [eqn: Pm^147]

① [eqn: T=2.62y,~순수~beta^-}방출체(0.225MeV)]

② 비방사능이 높다.

③ 자발광도료로 사용한다.

(4) [eqn: Cs^137]

① [eqn: T=30y,~beta^-}방출체]

② [eqn: Ba^137m}(T=2.5mi n)]으로 되며 이것과 방사평형에 있기 때문에 [eqn: gamma]방출체로              알려져 있으나 실제는[eqn: Ba^137m}~->~Ba^137]에서 [eqn: gamma]선이 방출되는 것이다.

③ 결정장기 : 전신

(5) [eqn: I^131]

① [eqn: T=8.05d,~{beta^-}(0.608MeV),~gamma(0.364MeV)]방출체

② 결정장기 : 갑상선

[ 연 습 문 제 4]

1. 천연유황을 [eqn: 14MeV] 중성자로 조사하여 [eqn: P^32]를 제조하였더니 [eqn: P^32]가 소량 혼재해 있었    다. 다음중, 가장 적당하다고 생각되는 생성반응은? 단, 이 때 열중성자는 없었다고 하    며 유황의 동위원소 존재비는 [eqn: {S^32}:95%,~{S^33}:0.76%,~{S^34}:4.22%,~{S^35}:0.0136%] 이    었다.

가.[eqn: {~^32}S(n,p)^32}P~->{~^32}S{(n,gamma)^33}P]

나.[eqn: {~^33}S(n,p)^33}P]

다.[eqn: {~^32}S(n,gamma)^33}P~->{~^33}S{(n,gamma)^33}P]

라.[eqn: {~^34}S(p,2p)^33}P]

[해답] 가

[참고] [eqn: {P^32}는{~^31}P(n,gamma)^32}P,{~^32}S{(n,p)^32}P,{~^35}Cl{(n,alpha)^32}P] 등으로 만든다. 그런데            [eqn: (n,gamma)] 반응으로는 비방사능에 한계가 있기 때문에 무담체 [eqn: P^32] 제조를 위해서           는 제조를 위해서는 [eqn: (n,p),~(n,alpha)]반응이 좋다.[eqn: {~^33}S(n,p)^33}P] 반응의 방사화           단면적이 커서 [eqn: {P^32}(T=14d)] 제품중에는 [eqn: P^32]의 혼입을 피할 수 없다. 따라서           구입한 후 오래된 [eqn: P^32]에서는 [eqn: P^33]의 비율이 증가하여 방사성핵종순도를 떨어뜨           린다. 문제에서 [eqn: (n,gamma)]반응은 열중성자가 없다고 하기 때문에 일어날 수 없다.

2. [eqn: {Na_2}C{O_3}(MW=106)]를 원자로에 넣어 중성자조사하여[eqn: {Na^24}(T=15h)]를 생산하려고    한다.[eqn: {~^23}Na(n,gamma)^24}Na] 반응단면적 [eqn: 0.53b arn], 표적무게 [eqn: 5g], 중성자밀도 [eqn: 1times10^12}n/]

[eqn: {cm^2} CDOT s] , 조사시간 60시간이라면 생성방사능은 얼마인가?

[풀이] [eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})]

[eqn: ={{2times5}over106}times{6.023times10^23}times{10^12}times{0.53times10^-24}(1-{e^{-0.693times60/15}})]

[eqn: =2.82Bq]

3. [eqn: Na^24]는 싸이클로트론에서[eqn: {~^26}Mg(d,alpha)^24}Na] 반응에 의해 생산될 수 있다. [eqn: 22MeV]      [eqn: d^+]이온에 대한 반응단면적은 약 [eqn: 25mb]이다. [eqn: 0.1mm] 두께의 [eqn: Mg] 박막[eqn: (MW=24.3,]

[eqn: rho=1.74g/{cm^3})]은 입사빔 넓이보다 넓다고 보고 [eqn: 100mu A]로 2시간 조사할 때 [eqn: Na^24]의    생성방사능은 얼마인가? 단, 자연산 [eqn: Mg]는 [eqn: Mg^26]을 11% 포함한다.

[풀이] 입자가속기를 이용한 RI를 생산하는 경우 입자가속기에 의한 전류량으로 조사           조건을 표시하는 경우가 있다.

[eqn: i=q{I_0}=eZ{I_0}]

[eqn: therefore{I_0}={i over eZ}={i over{{1.6times{10^-19}timesZ}}}=6.24times{10^18}i{Z^-1}]

[eqn: i] : 전류[eqn: (A)], [eqn: {I_0}] : 입사입자수[eqn: (n/s)]

[eqn: q=e·Z]  : 입자의 하전량

[eqn: Z] : 입자의 전자단위하전([eqn: He^2+]에 대해서는 [eqn: +2])

[eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})timestheta]

[eqn: ={6.24times10^18}times{100times10^-6}times1times{25times10^-27}times{1.74over24.3}times0.01]

[eqn: times{6.023times10^23}times(1-{e^{-0.693times2/15}})times0.11]

[eqn: ={6.53times10^7}Bq]

4. 반대수용지의 [eqn: Y]축(대수눈금)에 방사능을 [eqn: X]축에 시간으로 하여 얻은 직선의 기울기    는 [eqn: -0.052]이다. 이 방사성핵종의 붕괴상수와 반감기를 구하여라.

[풀이] [eqn: {A_t}={A_0}{e^-lambdat},~l og{A_t}=l og{A_0}-0.434lambdat]

따라서

[eqn: -0.434lambda=-0.052]

[eqn: THEREFORE ~lambda=0.12{mi n^-1}={2.0times10^-3}s^-1]

[eqn: T={0.693over{2.0times10^-3}}=347s=5.78m]

5. 아래 붕괴계열에서 [eqn: {U^238}과~{Ra^226}]은 영속방사평형을 이루고 있다. [eqn: Ra^226] 한 원자에     대해 [eqn: 2.8times{10^6}]개의 [eqn: U^238]원자를 포함하고 있으며, [eqn: ({N_U}/{N_Ra})=2.8times{10^6},]

[eqn: {T_Ra}=1,662y]이라면 [eqn: T_U]는 얼마인가?

[eqn: {U^238}->U{X_1}({Th^234})->U{X_2}({Pa^234})->{U^234}->{Th^230}->Ra^226]

[풀이] 영속방사평형을 이루므로

[eqn: {N_U}{lambda_U}={N_Ra}{lambda_Ra},~{{N_U}over{T_U}}={{N_Ra}over{T_Ra}}]

[eqn: THEREFORE ~{T_U}={T_Ra}times{{N_U}over{N_Ra}} =1,662times{2.8times10^6}={4.65times10^9}y]

6. [eqn: 5,000Bq]의 [eqn: {Sr^90}(T=28.8y)]에서 딸핵종 [eqn: {Y^90}(T=64h)]을 완전히 분리한 다음 32시    간 후 [eqn: Sr^90]과 공존하는 [eqn: Y^90]은 몇 [eqn: Bq]이겠는가?

[풀이] [eqn: Sr^90]의 반감기 28.8년은 32시간에 비해 매우 길어서 이 시간동안에 [eqn: Sr^90]의 감           쇠는 없는 것으로 본다.

[eqn: THEREFORE ~A={A_0}(1-{e^-lambdat}) =5,000(1-{e^{-0.693times32/64}})=1,464Bq]

7. 크로마토그래피형 [eqn: Tc^99m] 발생기에 [eqn: Tc^99m]이 [eqn: 55kBq] 생성되어 있다. 이것을 소금물로    용출해내고 계측효율 80%인 [eqn: gamma]선 계측기로 계측한 결과 [eqn: 2.4times{10^6}dpm]이었다. 밀킹수    율은 몇 %인가?

[풀이] 80% 계측효율일 때 [eqn: {2.4times10^6}dpm]이었으므로 전체방사능은

[eqn: {2.4times10^6}times{100over40}={3times10^6}dpm=50kBq]

[eqn: THEREFORE ~밀킹수율={50over55}times100=91%]

8. 핵반응[eqn: {~^14}Na(alpha,p)^17}O]에서 [eqn: Q]값은? 단, [eqn: MeV] 단위로 나타낸 각 핵종이나 입자의 결     합에너지는 아래와 같다.

[eqn: {N^12}=2.8637,~alpha=2.4248,~p=7.2809,~{O^17}=-0.808]

[풀이] [eqn: Q=[M({N^14})+{M_alpha}-({M_p}+M({O^17}))]{c^2}]

[eqn: =2.8637+2.4248-(7.2890+(-0.808))=-1.193MeV]

9. 생성방사능 [eqn: {A_0}=n sigma phi(1-{e^{-0.693t /T}})]에서 [eqn: t APPROX 0]일 때 포화계수가 [eqn: lambdat]임을 보여라.

[풀이] [eqn: 포화계수=(1-{e^{-lambdat}})]

[eqn: [cf~:~ lim from { x -> 0 } {e^-x}=1-x+{{x^2}over2!}-{{x^3}over{3!}}+ CDOT CDOT CDOT APPROX 1-x]]

[eqn: THEREFORE ~포화계수=(1-{e^-lambdat})=[1-(1-lambdat)]=lambdat]

10. [eqn: 1kCi]의 [eqn: Mo^99]를 생산하는데 소요되는 93% HEU(고농축 [eqn: U^235])의 무게 [eqn: W(g)]를 계산     하여라. 단, [eqn: Mo^99]의 핵분열수율 6%, [eqn: U^235]의 핵분열단면적 [eqn: 582b arn], 조사시간 132시     간, [eqn: Mo^99]의 반감기 66시간, 중성자다발밀도 [eqn: 3times{10^14}n/{cm^2} CDOT s]이다.

[풀이] [eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})times theta]

[eqn: {3.7times10^13}={{W times0.93} over235}times{6.023times10^23}times{582times10^-24}times{3times10^14}]

[eqn: times(1-{e^{-0.693times132/66}})times0.06]

[eqn: THEREFORE ~W=1.98g]

11. 위 문제의 답에서 말해주듯이 [eqn: 1kCi]의 [eqn: Mo^99] 생산에 93% HEU [eqn: 1.98g]이 필요한데      실제로 [eqn: U^235](95% 농축) [eqn: 1.98g]을 132시간 위 문제의 조건으로 중성자조사하면 조사     직후 [eqn: 1kCi]의 [eqn: Mo^99]가 얻어지겠는가? 만약 아니라면 그 이유를 50자 이내로 설명하여라.

[풀이] [eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})times theta]

[eqn: A={{1.98times0.93} over99}times{6.023times10^23} times{582times10^-24}times{3times10^14}]

[eqn: times(1-{e^{-0.693times132/66}})times0.06]

[eqn: ={8.8times10^13}Bq=2.4kCi]

그러므로 조사시간 종료후 시료를 조사공에서 인출한 순간부터는 [eqn: t]가 정지되            며 냉각시간(또는 경과시간)을 충분히 길게 하여 방사능을 감쇄시켜야 한다.

12. 다음의 (    )를 채우시오

A : RI 제조에서는 열중성자에 의한 [eqn: (n,gamma)]반응이 널리 이용되며 ( 1 ), ( 2 ), ( 3 )         등 가벼운 원소를 제외한 모든 원소에 대해 적용할 수 있다. 무한대 시간을 조사         했을 때 얻는 방사능을 포화방사능이라고 부르며 ( 4 )식으로 표현한다.

B : 입자가속기를 이용하여 방사성핵종을 생산할 때에는 일반적으로 생산경비가 상대         적으로 ( 5 )들며, 생성핵종은 ( 6 )과다인 것이 생겨서 그러한 핵종은 일반적으         로 ( 7 )붕괴 또는 ( 8 )붕괴한다.

[풀이] A : (1) [eqn: H^3]    (2) [eqn: C^14]      (3) [eqn: P^32]    (4) [eqn: A=n sigma phi]

B : (5) 많이    (6) 양성자    (7) [eqn: beta^+]    (8) EC

13. 원자로에서 금박(gold foil)[eqn: 1mg]을 69시간 조사하여 얻은 [eqn: Au^198]의 방사능은 조사직후     [eqn: 1.5mCi]였다. 같은 위치에서 [eqn: {Na_2}O] 시료 [eqn: 1g]을 15시간 조사시켜 시료중 [eqn: Na]에 대해     방사화분석을 하였다. 조사 45시간 후 [eqn: {Na^24}]의 방사능은 [eqn: 1.919times{10^4}cpm]이었다.

[eqn: {Na_2}O] 시료중의 [eqn: Na] 함량은? 단, 계측효율 10%, 방사화단면적 [eqn: Au^198}~98.5b]

[eqn: {Na^24m}~0.4b,] [eqn: {Na^24}~0.1b], [eqn: {Na^24}~및~{Au^198}] 반감기는 각각 15시간, 69시간, [eqn: Na,~Au]     의 원자량은 23, 197이다.

[풀이] [eqn: {Na^23},~{Au^198}] 등의 조사표적중 존재비가 각각 100%, 일어나는 핵반응

[eqn: {~^23}Na(n,gamma)^24m}Na,{~^24}Na,][eqn: {~^197}Au(n,gamma)^198}Au,{~^198}Au]반응은 중성자모니터로             이용됨. [eqn: Au^198]의 반감기만큼 조사시켰으므로 포화계수는 0.5이다.

[eqn: {Na^24m} -> {Na^24}] 반감기는 0.0203초이므로 이 경우 [eqn: (0.4+0.1)=0.5b]을 사용해            야 한다. 역시 [eqn: Na^23]도 [eqn: Na^24] 반감기만큼 조사시켰으므로 포화계수는 0.5이다.            이때 45시간 즉 반감기의 3배 경과후의 방사능을 계수율 10%인 계측기로 측            정한 값을 고려하면 된다.

열중성자속밀도는

[eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})]에서

[eqn: {1.5times3.7times10^7}={{1times10^-3} over198}times{6.023times10^23}times{98.5times10^-24}times phi]

[eqn: times(1-{e^{-0.693times69/69}})]

[eqn: THEREFORE ~phi={3.7times10^11}n/{cm^2}cdot s]

따라서

[eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})]

[eqn: {{1.919times10^4}over{60times0.1}}={W over23}times{6.023times10^23}times{0.5times10^-24}times{3.7times10^11}]

[eqn: times(1-{e^{-0.693times45/15}})]

[eqn: THEREFORE ~W={7.5times10^-7}g=0.75mug]

14. 아래의 (   ) 속에 적합한 낱말을 넣어라.

「표적핵과 생성핵의 원자번호가 다를 때에는 ( 1 )이 매우 높은 비방사성 핵종 RI를     얻을 수 있기 때문에 RI 제조상 방법이 바람직하다. 중성자를 조사하여 원자번호가 1     또는 2 감소하는 반응 즉 ( 2 )반응, ( 3 )반응 등은 이런 점에서 자주 이용된다. 예를     들면 [eqn: {C^14},{S^35},{P^32}] 등의 제조이다. 또 [eqn: (n,gamma)]반응 때에도 생성핵이 [eqn: beta^-]붕괴하는 경     우에는 원자번호가 하나 ( 4 )된 딸핵종이 얻어진다.」

[풀이] (1) 비방사능    (2) [eqn: (n,p)]    (3) [eqn: (n,alpha)]    (4) 증가

15. RI 생산 관련 아래 글중의 (   )를 채워라.

「생성 RI의 반감기와 같은 시간만큼 중성자조사시키면 포화방사능의 ( 1 )만큼의 방     사능이 생성된다. 따라서 반감기가 긴 RI 핵종을 얻으려면 오랜 시간 조사해야 하는     데 원소에 따라서는 표적원소의 존재비 측면에서 적으면 실용상 불편하게 된다. 그런     경우에는 ( 2 , 3 , 4 ) 등의 방법으로 표적원소 존재비를 증가시킨 ( 5 )을 사용하면     효과적이다.」

[풀이] (1) 1/2    (2) [eqn: (n,p)]    (3) [eqn: (p,n)]    (4) [eqn: (d,n)]    (5) 농축표적

제5장  방사능과 무게

제1절  방사능

[eqn: A=-{dN over dt}=lambdaN={0.693 over T}times{W over M}times{N_A}~(Ci,~Bq,~dps)]

제2절  무담체 RI [eqn: 1mu Ci]의 무게

[eqn: A=1muCi=3.7times{10^4}dps=lambdaN={0.693 over T}times{W over M}times{N_A}]에서

[eqn: therefore~W={{3.7times{10^4}}over{0.693times{N_A}}}times{T times M} =8.854times{10^-20}T·M~(g)]

제3절  담체(Carrier)

RI의 무게가 너무 작아 그것을 끌어않고 같이 행동케 하기 위하여 가하는 물질

3.1 동위원소담체

목적 RI와 같은 원소로 된 담체이다.

3.2 비동위원소담체

목적 RI와 동위원소 관계가 아닌 담체이다.

제4절  무담체(Carrier Free)

담체가 가해지거나 포함되지 않은 방사성동위원소로 비방사능이 최대인 상태에서얻을 수 있다.

제5절  비방사능

단위질량당 또는 단위화학량당의 방사능[eqn: (Ci/g,~Ci/mol)]

○ 무담체의 방사능 : 약 [eqn: 1muCi]

○ 무담체 RI의 비방사능은 시간변화에 무관하게 일정하다.

제6절  무담체 RI의 특징

○ 극미량, 극저농도이다.

○ 흡착이 일어난다.

○ 라디오콜로이드(radiocolloid)를 형성한다.

→ 동위원소담체를 무담체 RI에 가하면 농도와 함께 흡착량이 감소한다.

제7절  라디오콜로이드

극저농도의 방사성물질은 그 물질의 용해도 이하이면서도 콜로이드의 성질을 나타낸다. 이것을 라디오콜로이드라 한다.

제8절  라디오콜로이드의 생성원인

○ 고형불순물에 의한 흡착 : 가능한 고형 불순물(silicate 등)을 제거한다.

○ 본질적으로 콜로이드 형성 : 콜로이드 입자크기[eqn: (0.1mu m∼0.001mu m)]

○ 방출하는 방사선에 의해 형성

[ 연 습 문 제 5]

1. 어떤 무담체 방사성동위원소 [eqn: 1Ci]가 있을 때 반감기, 원자량, 질량관계를 가장 잘 설    명한 것은?

가. 반감기가 짧고 원자량이 작을수록 해당하는 질량은 많다.

나. 반감기가 짧고 원자량이 클수록 해당하는 질량은 많다.

다. 반감기가 길고 원자량이 클수록 해당하는 질량은 작다.

라. 반감기가 길고 원자량이 클수록 해당하는 질량은 많다.

[해답] 라

2. 다음중, 무담체(carrier free) 또는 고비방사능 동위원소를 원리상 생성할 수 없는 핵반    응은?

[eqn: beta^-]

가. [eqn: (n,p)] 반응   나. [eqn: (n,gamma)] 반응    다. [eqn: (n,gamma) ->]   라. 핵분열반응

[해답] 나

[참고] 단순한 [eqn: (n,gamma)]반응만으로는 표적핵의 원자번호와 생성핵의 원자번호가 같은 원          소이므로 상호분리는 불가능해져서 결과적으로 비방사능이 비교적 낮은 RI 또는          담체가 함유된 RI만 생산된다.

3. [eqn: 10^5}Bq]의 [eqn: {Co^60}(T=5.26y)]은 몇 [eqn: g]인가?

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693overT}times{W over M}times{N_A}]

[eqn: {10^5}d ps={0.693over{5.26y times365times24times3,600s/y}}times{W over 60}times{6.023times10^23}n/mol]

[eqn: THEREFORE ~W={2.38times10^-9}g]

4. 무담체 RI [eqn: {I^131}(T=8d)]의 [eqn: 1mCi]의 무게는 몇 [eqn: g]인가?

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693overT}times{W over M}times{N_A}]

[eqn: {3.7times10^7}d ps={0.693over{8d times24times3,600s/d}}times{W over 131}times{6.023times10^23}n/mol]

[eqn: THEREFORE ~W={8.0times10^-9}g]

5. 무담체 RI [eqn: 1muCi]의 무게를 나타내는 식을 제시하라.

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693overT}times{W over M}times{N_A}]

[eqn: {3.7times10^4}d ps={0.693over T}times{W over M}times{6.023times10^23}n/mol]

[eqn: THEREFORE ~W={8.854times10^-20}T cdotM~(g)]

[eqn: T] : 반감기, [eqn: M] : 원자질량

6. [eqn: Xe^137]은 아래와 같이 붕괴한다.

[eqn: beta^-]            [eqn: beta^-]

[eqn: {Xe^137}~~~~->~~~~{Cs^137}~~~~->~~~~{Ba^137m}]

[eqn: T=3.9mi n]     [eqn: T=30y]

[eqn: {Xe^137}~{10^10}Bq]에서 생성되는 [eqn: Cs^137]은 몇 [eqn: Bq]이겠는가?

[풀이] [eqn: Xe^137]의 원자수는

[eqn: A=lambdaN,~{10^10}={0.693over3.9times60}timesN]

[eqn: THEREFORE ~N={3.37times10^12}n]

따라서 [eqn: Cs^137]의 방사능은

[eqn: A=lambdaN={0.693over{30times365times24times3,600}}times{3.376times10^12} ={2.47times10^3}Bq]

7. 무담체 RI의 특징 3가지를 적어라.

[풀이] (1) 극미량, 극저농도이다.

(2) 흡착이 일어난다.

(3) 라디오콜로이드(radiocolloid)를 형성한다.

(동위원소담체를 무담체 RI에 가하면 농도와 함께 흡착량이 감소한다)

8. 무담체란 어떤 뜻인지 30자 이내로 요약하여라.

[풀이] 담체가 가해지거나 포함되지 않은 방사성동위원소로 비방사능이 최대인 상태에          서 얻을 수 있다.

9. 비방사능[eqn: (Ci/g)]과 무담체 RI를 관련시켜 50자 이내로 요약 설명하여라.

[풀이 비방사능이란 단위질량당 또는 단위부피당의 방사능[eqn: (Ci/g,~Ci/mol)]으로 무담          체 RI의 비방사능은 시간변화에 무관하게 일정하다.

10. 동위원소담체를 무담체 RI에 첨가할 때와 제거할 때 그 비방사능은 어떻게 되는지      설명하고 실제로 제거가 용이치 않은 이유를 적어라.

[풀이] 무담체란 담체가 가해지거나 포함되지 않은 방사성동위원소로 비방사능이 최           대인 상태에서 얻을 수 있다. 무담체 RI의 비방사능은 시간변화에 무관하게             일정하다. 그리고 무담체 RI는 라디오콜로이드를 형성(동위원소담체를 무담체            RI에 가하면 농도와 함께 흡착량이 감소한다)하기 때문이다.

11. 방사콜로이드의 생성원인은 무엇인가?

[풀이] (1) 불순물에 의한 흡착 : 가능한 고형 불순물(silicate 등)을 제거한다.

(2) 본질적으로 콜로이드 형성 : 콜로이드 입자크기[eqn: (0.1mu m∼0.001mu m)]

(3) 방출하는 방사선에 의해 형성

12. 담체의 종류와 요건을 간략히 설명하여라.

[풀이] 담체란 RI의 무게가 너무 작아 그것을 끌어않고 같이 행동케 하기 위하여 가           하는 물질이다.

(1) 동위원소담체 : 목적 RI와 같은 원소로 된 담체이다.

(2) 비동위원소담체 : 목적 RI와 동위원소 관계가 아닌 담체이다.

제6장  방사성핵종 분리

제1절  방사화학적분리법의 특징

○ 방사성핵종의 양은 극미량이다.

○ 목적하는 방사성핵종의 반감기가 짧은 경우에는 빠른 분리법이 필요하다.

○ 간단, 신속하게 원격조작으로 분리할 수 있어야 한다.

○ 반드시 정량적으로 분리할 필요는 없다.

단, 방사성핵종을 무담체 분리해야 할 경우에는 시료의 화학형, 이용하는 핵반응 및      분리방법 등에 대한 특별한 고려를 해야한다.

○ [eqn: gamma]선 spectrometry가 가능하다.

1.1 방사화학적분리법의 장점

(1) 에너지분해능이 좋다.

(2) [eqn: gamma]선 에너지스펙트럼 분석 및 에너지영역별 방사능 측정이 가능하다.

1.2 방사화학적분리법의 단점

(1) 검출효율(감도, 정밀도)이 낮다.

(2) [eqn: beta]방출 핵종의 분석은 불가능하다.

(3) [eqn: gamma]방출 핵종의 화학적형태는 분석이 불가능하다.

제2절  방사화학적분리법

무담체 RI를 얻는 방법으로는 일반적으로 목적핵종과 동위원소 관계에 있지 않는 원소를 표적물질로 사용해야 하며[즉, [eqn: A{(n,gamma)^ AST }A] 반응으로는 불가] 핵반응 후  목적원소를 분리해야 한다. 이러한 분리법을 방사화학적분리법이라 한다.

2.1 트레이서양(농도)

트레이서양(농도)란 [eqn: 10^-10}mol] 이하의 양 또는 수 [eqn: mCi]의 무담체 RI의 양을 말한다.

2.2 트레이서양이 나타내는 이상현상

(1) 공침

① 담체와 함께 침전하는 경향이 있다.

② 공침생성 매카니즘 : 혼정생성, 흡착

③ 이상혼정

마크로양으로 존재할 때는 혼정을 만들지 않고 트레이서양으로 존재할 때에             는 혼정을 만든다.

(2) 흡착 및 라디오콜로이드 생성

(3) 흡착이 효과적으로 일어나기 위한 조건

RI 이온과 반대부호의 이온(침전체) 사이에 용해도적이 작은 침전을 만들어야           한다.

2.3 라디오콜로이드(Radiocolloid)의 특성

(1) carrier free RI는 용액중의 규산콜로이드나 부유진에 흡착되어 콜로이드처럼 행          동한다.

(2) 마크로 양으로 존재할 때에 침전을 만들 수 있는 조건에서 생성되기 쉽다.

(3) 가용성착이온을 형성하는 RI 원소는 착화물형성제를 가함으로써 라디오콜로이드          생성을 억제할 수 있다.

(4) 무담체 RI를 장기간 보관시 라디오콜로이드 생성으로 흡착이 일어남으로 주의해          야 한다.

2.4 담체의 화학적 분류

트레이서양의 RI가 나타내는 이상현상을 제거하기 위해서 가하는 RI를 담체라 한다.

(1) 동위원소담체(isotope carrier)

목적하는 방사성핵종에 대해 안정동위원소담체를 가하는 경우 이를 동위원소담          체라 한다.

(2) 비동위원소담체(specific isotope carrier)

목적하는 핵종과 동위원소 관계가 아니면서 유사한 화학적성질을 가진 원소나           화합물을 담체로 가할 때 이를 비동위원소담체라 한다. 화학처리 후에 비방사능          을 높여야 할 경우에는 비동위원소담체를 사용한다.

2.5 담체의 기능별 분류

(1) 유지담체(hold１back carrier) : 간섭핵종제거제

침전법, 증류법, 전해법 등 분리조작 때 어떤 목적하지 않은 방사성원소가 목적          방사성원소와 공침되거나 수반되는 것을 막고 모액중에 그대로 남아 있도록 하          기 위해 가하는 담체

(2) 스캐벤져(scavenger) : 청소제

침전에 의해 목적 방사성동위원소를 분리할 때에 목적 방사성동위원소를 모액 속         에 남겨두고 다른 여러 방사성동위원소들을 공침, 흡착 등에 의해 침전·분리시         킬 목적으로 가하는 담체

(예) [eqn: {Al(OH)_3},~{Fe(OH)_3},~{MnO_2},~LaF]

(3) 포집제(collector)

화학분리하여 얻은 희박한 단일 방사성원소 용액이나 여러가지 방사성원소 혼합          용액에 가해서 목적원소만을 직접 포집 또는 농축할 목적으로 가하는 담체

(예) [eqn: Sr^90]에서 [eqn: Y^90]을 무담체 분리할 경우 비방사성 [eqn: Y](동위원소담체)대신                  [eqn: {Fe^3+}]를 담체로 가하고(비동위원소담체) 동시에 [eqn: Sr^90]의 유지담체를 가한                다음 암모니아수를 가해 [eqn: Fe(OH)_3]로 침전시킨다. 이때 [eqn: Y^90]은 [eqn: Fe(OH)_3]               와 공침하여 [eqn: Sr^90]과 분리된다.

[eqn: Y^90]과 공침된 침전 [eqn: Fe(OH)_3]을 산에 녹여 분액깔대기에 옮기고 여기에다               에틸에텔을 넣어 흔들면 [eqn: Fe^3+]만이 에텔층에 추출되므로 [eqn: Y^90]을 순수하게               분리할 수 있다. 이때 가해준 [eqn: Fe^3+]는 공침제 또는 포집제이다. 무담체 RI               의 방사화학적분리를 위해서는 이온교환법 및 용매추출법을 이용한다.

(4) 발생기(generator)

반감기가 짧은 핵종중에는 특히 유용한 것[eqn: ({Tc^99m},~I n^113}~등)]이 있는데 이를           쉽게 모핵종으로부터 분리하여 사용할 수 있게 만든 것

제3절  방사화학분리법의 실제

3.1 침전법

분리할 방사성핵종의 용액에 적당한 담체를 가하여 침전반응을 이용하여 분하는 방법

(예) [eqn: {Ba^140}에서~{La^140}의~분리,~Ba^2+}~:~홀드백캐리어]

[eqn: {~^35}S{O_4^2+}] 용액에 [eqn: Ba^2+]를 가해 [eqn: BaSO_4]를 침전으로 분리할 때 용해도적                 (solubility product)에 도달하여야 한다. 이때 여기에 담체로 방사능이 없는              [eqn: S{O_4^2-}]를 가하면 용해도적에 도달되고 침전이 생성된다. 이때[eqn: {~^35}SO_4^2-]는 비방           사능이 저하된다. 따라서 동위원소생산 등에서는 담체를 가하는 일이 거의 없           으나 방사화분석에서 불순물 제거 목적으로 자주 이용된다.

3.2 공침법

침전법의 한가지이며 목적하는 방사성핵종을 침전쪽에 가도록 하는 방법

(1) 구성단계

① 1단계 : 목적 방사성핵종과는 비동위원소담체에 해당하는 "공침제"를 가하여                     목적 방사성핵종을 공침시켜 분리한다.

② 2단계 : 담체(공침제)를 목적 핵종에서부터 분리·제거한다.

(2) 분리예

① 핵분열생성물로부터 [eqn: Mo^99]의 분리

② 핵분열생성물로부터 [eqn: Sr^90]의 분리

3.3 용액잔류법

침전법과는 반대로 목적하는 방사성핵종을 용액에 남도록 하고 다른 방사성핵종은       침전으로 제거하는 방법이다. 원리적으로는 용출법과 유사하며 경우에 따라 이 방법      을 용출법에 포함시키기도 한다. 그러나 조작상 침전법의 특수한 경우이다.

(예) [eqn: Cl]로 포화시킨 [eqn: 12N] 염산을 가해 [eqn: Ba^2+]를 침전시키면 [eqn: Cs^137]은 침전되지 않고           용액속에 남는다.

3.4 용출법

어떤 용액 또는 용매에 대하여 표적물질 또는 모체원소의 염류가 불용성이고 목적으      로 하는 방사성원소가 가용성일 경우 이 용액 또는 용매에 의하여 목적으로 하는 방      사성동위원소만이 씻겨 내리는 방법

(1) 장점 : 단수명 방사성핵종의 제조에 편리하게 이용된다.

(2) 단점 : 다른 불순물 핵종도 일부 녹아 들어갈 수 있다.

(3) 분리예

① [eqn: {Mg^22}와~Na^22]의 분리

② [eqn: {Ba^140}과~La^140]의 분리

[eqn: {Ba^140}과~La^140]을 함유하는 용액에 [eqn: Ba^2+]를 담체로 가하고 질산을 넣어 저움             으로써[eqn: {~^140}BaSO_4]로 침전시킨다. 여과한 후 이 침전을 깔대기 속에 둔 채로             수일간 방치해 침전속에 [eqn: La^140]이 생성되도록 한다. 염산과 에틸알콜의 1:1              혼합액으로 침전을 씻어 내리면 [eqn: La^140]만이 용출된다. 이 방법으로 [eqn: La^140]의             밀킹이 가능하다.

3.5 용매추출법(Solvent Extraction Method)

각종의 원소가 포함되지 않은 혼합시료에 대해 두 섞이지 않는 분배계수 차이를 이      용하여 용매로 추출·분리하는 방법

(1) 추출조작 전·후에 용매추출에서는 목적 방사성핵종과 여타 핵종이 용액에 녹아          있다는 점이 용출법과의 차이점이다.

(2) 조작이 간단하고 단시간 내에 마칠 수 있다.

(3) 미량으로 분리할 수 있다.

(4) 단수명 방사성핵종의 분리에 많이 이용된다.

(예) [eqn: {Mo^99}에서~{Tc^99m}]을 추출할 때 유기용매로 메틸에틸케톤을 이용한다.

3.6 이온교환수지법

이온교환수지에 의한 원소의 분리·농축하는 방법으로 방사성핵종의 다과에 무관하      고 무담체 RI는 더욱 예민하게 분리할 수 있어서 가장 자주 이용되는 방법중의 한가      지이다. 이온교환수지에는 양이온 및 음이온교환수지가 있다.

(1) 장점 : 조작이 단순하다.

(2) 단점 : 시간이 걸리며, 방사선이 강할 경우에는 이온교환수지가 분해된다.

(예) [eqn: {N i^2+},{~^58}Co^2+]의 혼합용액에 [eqn: 8N-HCl]을 가하면 [eqn: Na^2+]와 [eqn: Co{Cl_6^4+}]의 혼               합물이 된다. 이것을 음이온교환수지 칼럼에 통과시키면 [eqn: CoCl_6^4-]는 흡착되               고 [eqn: N i^2+]는 그대로 통과된다.

3.7 전기화학적방법

(1) 치환법

목적으로 하는 동위원소를 갖는 용액에 이온화경향이 큰 금속을 투입하여 그것          보다 이온화경향이 작은 미량의 방사성동위원소를 금속으로 그 표면에 석출시켜          분리하는 방법

(2) 내부전해법

치환법과 원리는 같으나 전극과 금속을 따로따로 설치하여 행한다.

(3) 외부전원에 의한 전해법

일반의 전기분해법과 마찬가지로 직접 전류를 가하여 전해, 석출하는 방법

3.8 방사콜로이드(라디오콜로이드)법

무담체 방사성핵종(또는 극미량의 RI)은 콜로이드적인 성질을 띠는 경우가 있는데       이를 라디오콜로이드라 한다. 이러한 성질을 이용하여 분리하는 방법을 방사콜로이      드법이라 한다.

(1) 장점 : 여과지에서의 흡착이나 원심분리 등 조작이 간편하다

(2) 단점 : [eqn: pH], 공존하는 전해질 및 용매의 종류 또는 생성하고 나서부터의 경과시                 간 등에 따라서 분리에 영향을 준다.

(3) 분리예

① [eqn: {Ba^140}으로부터~{La^140}]의 밀킹

② [eqn: {Sr^90}으로부터~{Y^90}]의 분리

③ [eqn: Th^234]의 질산우라닐 용액으로부터의 분리

④ [eqn: Ag^111]의 무담체 분리

3.9 증류법

일반적으로 목적핵종과 동위원소 관계가 아닌 불활성기체나 공기를 운반체로 사용하      여 증류된 방사성기체핵종을 포집하며 방사성핵종의 용도에 따라서 받는 그릇 속의      용액조성을 달리한다. 이 방법은 [eqn: G e,~Se,~As,~I,~Sb] 등의 분리에 이용된다.

(예) 핵분열생성물의 질산용액에 과산화수소를 조금가해 가열, 증류하면 [eqn: I^131]이 승화           되어 공기운반체와 함께 증류된다. 이 방사성옥소액을 [eqn: NaOH] 용액에 받는다.

3.10 크로마토그래피법

종이크로마토그래피를 이용하여 운반체가 없는 방사성동위원소의 분리 또는 분석을      목적으로 하는 방법이다.

(1) 장점 : 조작이 간단하고 특별한 기구가 필요치 않다.

(2) 단점 : 조작에 시간이 걸리며 분리한 후 방사성동위원소를 녹여내야만 하는 불편                이 있다.

(3) 이동률[eqn: (R_f})]

[eqn: {R_f}={{원점에서~물질이~머문~중심까지의~거리}over{원점에서~용매이동~끝까지의~거리}}]

3.11 뜨거운 원자(Hot Atom) 효과 분리법

[eqn: {~^127}I(n,gamma)^128}I~에서{~^128}I]은 표적분자인 요드화메틸에서 반도되어 나와 물층에 용해함      으로 표적분자와 분리된다. 표적분자는 미반응[eqn: {~^127}I]과 함께 유기물층에 남는다. 이      현상을 반도효과(recoil effect)라고 하며 이러한 분리법을 질라드１챌머 과정(Szilard      １Chalmer's process)이라 한다.

(1) 뜨거운 원자(hot atom)

[eqn: (n,gamma)]반응에서 중성자를 흡수하여 붕괴생성핵이 화학결합에너지보다 운동에너          지를 가지는 되튐 원자

[eqn: {E_R}={{537{E_gamma}^2}} over M}~(MeV)]

[eqn: {E_gamma}~:~MeV] 단위의 [eqn: gamma]선 에너지

[eqn: M~:~u] 단위의 표적핵 질량

(2) Szilard１Chalmer's 반응 및 조건

[eqn: (n,gamma)]반응으로 비방사능이 높은 무담체 RI를 제조가능한 방법

즉,[eqn: {~^50}Cr(n,gamma)^51}Cr]의 핵반응 표적으로 [eqn: {K_2}CrO_4]를 사용하면 핵반응 결과 생긴          높은 에너지 상태의 [eqn: Cr^51] 원자핵이[eqn: {~^51}Cr(VI)O_4^-}]의 [eqn: {Cr^51}-O]의 결합을 끊고          유리된 [eqn: Cr^51}(III)^+3] 이온 상태로 되어 표적물질로부터 화학적 분리가 가능하여          비방사능이 높은 [eqn: Cr^51]을 얻을 수 있는 방법이다.

① 핵반응 후 동위원소의 화학결합이 깨져야 한다.

② 재결합이나 교환반응이 없어야 한다.

③ 적당한 분리방법이 있어야 한다.

(3) 뜨거운 원자 효과 분리법의 우수여부

① 방사화학적수율(radiochemical yield)

[eqn: 방사화학적수율={{분리후~나타난~방사성핵종의~방사능} over{생성된~방사성핵종의~전체방사능}}times100(%)]

② 농축계수(enrichment factor)

[eqn: 농축계수={{분리후~얻은~부분중의~A~의~비방사능} over{분리전~표적물질중~A의~비방사능}}]

(4) 분리예

[eqn: (n,gamma)]

[eqn: CCl_4},{C_2}{H_5}Br,{C_6}{H_5}Br,~C{H_3}I~~->~~{Cl^38}, {Br^80},{Br^82},{I^128}]

(5) 고 비방사능의 RI를 얻기 위한 방법

① Szilard１Chalmer 반응을 이용한다.

② [eqn: (n,p)]반응을 이용한다. :[eqn: {~^14}N(n,p)^14}C,{~^3{He(n,p)^3}H]

[eqn: beta^-]

③ [eqn: (n,gamma)~->]

[ 연 습 문 제 6]

1. 반도효과(recoil effect)를 이용한 분리법은?

가. 방사콜로이드법    나. 질라드１챌머법    다. 스캐벤져    라. 용액잔류법

[해답] 나

[참고] 질라드１챌머법은 방사화된 원자가 분자에서 떨어져 나와 뜨거운 원자가 되는           데 이를 반도효과라 하며, [eqn: (n,gamma)]반응에 의해서도 표적분자나 표적물질로부터           뜨거운 원자를 따로 분리할 수 있어서 비방사능이 높은 RI 제조에 이용된다.

2. 방사화학적분리법에서 서로 반대되는 개념이 아닌 것은?

가. 홀드백캐리어１스캐벤져

나. 용액잔류법１침전법

다. 흡착법１용출법

라. 이온교환법１칼럼크로마토그래피

[해답] 라

3. 아래 글속에 적당한 어구를 찿아 넣으시오.

「[eqn: ~^90}Sr^2+]를 방사화학적으로 정제하기 위해 그 용액에 ( 1 )이온을 가한 다음 암모니    아수를 알카리성으로 하여 수산화물형태로 침전시키면 그 딸핵종인[eqn: {~^90}Y^3+]가 침전층    으로 가서 용액으로부터 제거된다. 이때 첨가한 ( 1 )이온을 ( 2 )라고 부른다. 한편     [eqn: Sr^90]을 용액속에 확실하게 남기기 위해서는 ( 3 )를 가하면 효과적이다. 무담체 RI의     방사화학적 분리정제를  위해서는 흔히 ( 4 ) 및 ( 5 )을 사용한다.」

[풀이] (1) [eqn: Fe^3+]        (2) 비동위원소담체    (3) [eqn: Sr^3+]

(4) 이온교환법    (5) 용매추출법

4. 방사성핵종 분리에 사용되는 방법 가∼라를 이에 관한 설명 A∼C에서 골라라.

가 : 종이크로마토그래피법

나 : 공침법

다 : 라디오콜로이드법

라 : 이온교환수집법

A : 이 방법은 핵분열생성물의 계통적 분리에 매우 유용하다.

B : 이 분리법의 기초적 성질은 때로 분리에 유용하게 이용되나 가끔 분리한 부분을         오염시키는 원인도 된다.

C : 이 분리법은 일반적으로 담체를 유용하게 사용하지 않으면 안된다.

[풀이] 나１C,    다１B,    라１A

5. 다음의 (   ) 안에 적당한 문구 또는 기호를 써넣어라.

A : 방사성핵종의 ( 1 )와 공존하지 않을 때 즉 ( 2 )상태로서 용액중에 극저농도로         존재할 때에는 통상의 경우와는 두드러지게 다른 화학적 거동을 나타낸다. 예를         들면 [eqn: Sr^90]과 그 딸핵종인 ( 3 )이 평형상태로 존재하는[eqn: pH~9]인 ( 2 )상태의 수용        액은 침전생성이 없는데도 불구하고 여과지로 걸러주면 후자는 여과지에 ( 4 )되        어 제거된다.

B : 일반적으로 위 문제에서 보는 바와 같은 현상을 막기 위하여 비방사성의 ( 5 )를        가하여 화학조작할 필요가 있다. 공존하는 핵종을 용액에 남기기 위하여 가하는         것을 ( 6 ), 공존하는 핵종을 미리 제거하는 조작을 ( 7 )라 한다. 그러나 경우에         따라서는 방사성핵종을 ( 2 )상태로 얻어야 할 때가 있다. 그 때에는 ( 8 ), ( 9 )        또는 ( 10 ) 등의 화학적 분리조작을 이용한다.

[풀이] A : (1) RI      (2) 무담체      (3) [eqn: Y^90]        (4) 흡착

B : (5) 담체    (6) 유지담체     (7) 스캐벤져    (8) 공침법

(9) 용액잔류법    (10) 용출법

6.[eqn: Tc^99m]을[eqn: Mo^99]로부터 분리하는데 이용되는 일반적인 방사화학적분리법은?

[풀이] 용매추출법

7. 어느 방사성핵종의 붕괴반감기를 결정하는 방법을 적어라.(50자 이내)

[해답] (1) 방사성붕괴 곡선

방사성붕괴 속도에 따라 방사성붕괴 곡선을 작성하여 그것으로부터 붕괴상              수와 반감기를 구한다.

[eqn: {A_t}={A_0}{e^-lambdat},~~lo g{A_t}=lo g{A_0}-0.434lambdat]

위 식에 따라 semi log graph에 각 경과시간에 대한 방사능[eqn: ({A_t})]을 점시하              면 직선이 되므로 직선의 기울기는 [eqn: -0.434lambda]에 해당된다.

[eqn: 기울기=-0.434lambda,~lambda=-{기울기 over0.434}, ~~THEREFORE ~T={0.693over lambda}]

(2) 어미핵종１딸핵종

어미핵종으로부터 딸핵종을 방사화학적으로 분리할 수 있는 경우에는 일정              시간 간격마다 분리를 반복하고 각 단계에서 분리된 방사능양과 시간을 관              련시켜 어미핵종의 반감기를 결정할 수 있다. 특히 영속방사평형이 성립되              어 있는 경우에는 어미핵종의 방사성붕괴율(방사능)과 딸핵종 방사성붕괴율              은 같으므로 [eqn: {N_2}/{N_1}={lambda_1}/{lambda_2}={T_2}/{T_1}]에서 [eqn: {N_2}/{N_1}]을 결정할 수 있으며               어느 한 핵종의 반감기만이라도 알 수 있다면 나머지 핵종의 반감기를 결정              할 수 있다.

8. [eqn: {Ba^140}]과 [eqn: {La^140}]의 방사화학적분리법을 제시 설명하여라.(70자 이내)

[풀이] [eqn: {Ba^140}에서~{La^140}의~분리,~Ba^2+}~:~홀드백캐리어]

[eqn: {~^35}S{O_4^2+}] 용액에 [eqn: Ba^2+]를 가해 [eqn: BaSO_4]를 침전으로 분리할 때 용해도적                 (solubility product)에 도달하여야 한다. 이때 여기에 담체로 방사능이 없는              [eqn: S{O_4^2-}]를 가하면 용해도적에 도달되고 침전이 생성된다. 이때[eqn: {~^35}SO_4^2-]는 비방           사능이 저하된다. 따라서 동위원소생산 등에서는 담체를 가하는 일이 거의 없           으나 방사화분석에서 불순물 제거 목적으로 자주 이용된다.

제7장  방사성핵종의 화학분석에의 이용

제1절  방사화분석

방사성핵종의 반감기와 방사선에너지는 핵종에 따라 고유한 것이다. 따라서 시료를 중성자, 양성자, 중양자, [eqn: alpha]입자 등 높은 에너지의 입자나 또는 [eqn: gamma]선 등 전자파로 충격하여 생성된 방사성핵종의 특성을 조사하거나 방사능세기를 측정함으로써시료중의 특정원소의 정성적 및 정량적 분석을 할 수 있다.

이 방법을 방사화분석이라 한다.

1.1 기본원리

같은 원소가 방사화되었을 때에 방사능이 센 쪽이 약한 쪽보다 양이 많다.

[eqn: {A over{A_st}}={W over{W_st}}]

[eqn: A_st] : 표준시료의 방사능   [eqn: W_st] : 표준시료의 무게

[eqn: A] : 미지시료의 방사능    [eqn: W] : 미지시료의 무게

1.2 방사화분석법의 장·단점

(1) 장점

① 검출감도가 좋아 미량분석이 가능하다.([eqn: 10^-10}g] 이하까지 측정 가능)

② 소량의 시료로써 많은 원소를 동시에 분석가능하다.

③ 시료를 분해하지 않고 측정가능하며, 측정후 시료를 다른 목적에 사용 가능             하다

④ 반감기에 따라 분리측정이 가능하다.

⑤ 시료의 전처리가 필요없다.

⑥ 선택성이 있다.

⑦ 조사후 화학조작을 가해도 영향이 없다.

⑧ 신속·간편한 분석방법이다.

(2) 단점

① 시료의 상태를 알 수 없다.(IR, UV, NMR을 이용)

② 시간적인 제약을 받는다.(고가인 on１line system 이용)

③ side reaction이 존재한다.

④ 비용이 많이 든다.(특수설비 필요)

⑤ 정밀도 및 정확도가 나쁘다.(낮은 재현성)

⑥ 부반응이 있으며 입사입자의 흡수 등 조건을 일정하게 하기가 어렵다.

⑦ 중성자원이 필요하다.

1.3 중성자 방사화분석법으로 높은 감도로 정량되는 원소

(1) [eqn: Mn~:~1.9times{10^-5}mug,~Eu~:~1.3times{10^-5}mug]

(2) 이유 : 고감도의 원소는 중성자 방사화단면적이 크기 때문이다.

1.4 중성자 방사화분석법으로 거의 분석이 불가능한 원소

(1) [eqn: N,~O,~Li,~H,~B] 등

(2) 이유 : 중성자 방사화단면적이 작아 방사화되기 힘들기 때문이다.

1.5 방사화분석법의 특징

(1) 중성자 방사화분석에 의해 60종 이상의 원소가 [eqn: {10^-7}∼{10^-13}g]의 감도로 정량된다.

(2) 고순도 물질내의 미량불순물, 특수한 반도체재료중의 극미량불순물 정량에 적합          하다.

(3) 미량물질이 함유된 시료 즉 대기분진, 하천수 등 환경시료와 생체시료에 대해 적          용된다.

(4) 단시간 조사하여 단수명핵종의 방사능을 얻어 그것을 측정함으로써 장수명핵종          생성으로 인한 방해를 피할 수 가 있다.

(5) [eqn: H,~C,~N,~O] 등은 열중성자로는 거의 방사화되지 않으므로 분석할 수가 없다.

(6) 방사화분석법은 원소의 분석수단일뿐 그 화학형태는 알려주지 않는다.

1.6 핵종결정을 위해 일상적으로 적용하는 방법

(1) [eqn: gamma]선 스펙트럼을 측정한다.

[eqn: HPGe] 반도체검출기를 사용하면 그 에너지분해능이 좋아서 대략적인 [eqn: gamma]선 방출          핵종의 확인 또는 2∼3의 가능성이 있는 핵종중의 하나임을 알 수 있다. 또한           반감기를 측정한다.

(2) [eqn: gamma]선을 방출하지 않는 단일핵종이면 흡수체법으로 [eqn: beta]선 에너지를 구하고 그 반감          기도 측정한다.

(3) 위 두가지 방법에 의해 몇가지 핵종으로 가능성이 좁혀지므로 이들의 담체를 가          해 화학분리를 함으로써 그 원소명을 확정한다.

제2절  동위원소희석분석법

안정핵종과 동위원소 관계에 있는 방사성핵종은 화학적으로 같은 거동을 하며 방사성핵종으로부터 방출하는 방사선은 쉽게 검출될 수 있기 때문에 이 성질들을 이용해 시료중 특정성분을 정량할 수 있다.

희석전·후 방사능은 같으므로

[eqn: {S_0}a=S( chi +a)]

[eqn: therefore~chi=a({{S_0}overS}-1)]

[eqn: a] : 방사성표지화합물의 첨가량

[eqn: {S_0},~S] : 방사성표지화합물의 희석전·후 방사능

[eqn: chi] : 미지량

제3절  엑티버블트레이서법

방사성동위원소를 쓰면 쉽게 정성·정량이 가능하지만 방사성오염이 잠시 또는 조금만 일어나는 것도 바람직하지 않은 경우에는 방사성동위원소를 쓰기 곤란하다. 이런경우 비방사성인 추적자를 써서 실험하고 채취한 시료를 방사화분석함으로써 미지양을 추적하거나 정량할 수 있다. 이 방법을 엑티버블트레이서법 또는 후방사화추적자법이라 한다.

3.1 엑티버블트레이서(후방사화트레이서) 필요조건

(1) 쉽게 방사화될 수 있어야 하고 주변 환경에 존재하지 않을 것

(2) 염가로 구득할 수 있어야 하며 화학적으로 무해할 것

3.2 뜨거운 원자(Hot Atom)

핵반응에 의해 반도에너지를 얻은 원자를 말하며 그 에너지에 의해 생기는 화학적       효과를 뜨거운 원자 효과라 한다.

3.3 화학에의 이용

(1) 트레이서 이용

① 트레이서의 요건

ⓐ 반감기, 방출방사선의 종류와 에너지

ⓑ 방사화학적순도 및 비방사능

ⓒ 구득의 난이도

ⓓ 사용시설 및 기기류

② 트레이서 사용상 주의할 점

ⓐ 라디오콜로이드의 존재 여부

ⓑ 트레이서의 화학적형태와 동위원소교환반응 여부

ⓒ 동위원소효과 여부

ⓓ 방사선효과 여부

(2) 조사효과 이용(방사선원 이용)

① 원리

ⓐ 방사선의 흡수/산란

ⓑ 방사선에 의한 다른 원자/분자의 여기

ⓒ 방사선조사에 대한 화학적 효과

② 특징

ⓐ 전원의 불필요

ⓑ 외부조건에 영향을 받지 않고 일정속도로 방사선 방출

(3) 방사화분석

[ 연 습 문 제 7]

1. 어느 방사성핵종의 방사화분석을 하려고 한다. 방사화분석과 관련된 식으로 맞지 않는    식을 골라라.

가. 방사화 [eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})]

나. 방사화 후 냉각시간 경과 때의 방사능 [eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})e^-lambdad]

다. [eqn: {A_1}/{A_2}={W_1}/{W_2}]

라. [eqn: {A_1}/{A_2}={W_2}/{W_1}]

[해답] 라

2. 중성자방사화분석기술 내용으로 맞는 것은?

가. 방사화단면적이 작은 원소를 정량하는 기술이다.

나. 방사화된 화합물형태를 알아내는 기술이다.

다. 다른 어떠한 기계적 방법보다도 측정재현성이 높다.

라. 방사화가 용이한 원소의 정성·정량법이다.

[해답] 라

3. 중성자방사화분석법의 측정수단이거나 대상이 아닌 것은?

가. 방사성 붕괴반감기

나. 방사선의 종류

다. 방사성 붕괴에너지

라. 방사성화합물중 방사성원자의 위치

[해답] 라

4. 방사화분석법의 장·단점을 3가지씩 적어라.

[풀이] (1) 장점

① 검출감도가 좋아 미량분석이 가능하다.([eqn: 10^-10}g] 이하까지 측정 가능)

② 소량의 시료로써 많은 원소를 동시에 분석가능하다.

③ 시료를 분해하지 않고 측정가능하며, 측정후 시료를 다른 목적에                 사용 가능하다.

④ 반감기에 따라 분리측정이 가능하다.

⑤ 시료의 전처리가 필요없다.

⑥ 선택성이 있다.

⑦ 조사후 화학조작을 가해도 영향이 없다.

⑧ 신속·간편한 분석방법이다.

(2) 단점

① 시료의 상태를 알 수 없다.(IR, UV, NMR을 이용)

② 시간적인 제약을 받는다.(고가인 on１line system 이용)

③ 부반응(side reaction)이 존재한다.

④ 비용이 많이 든다.(특수설비 필요)

⑤ 정밀도 및 정확도가 나쁘다.(낮은 재현성)

⑥ 입사입자의 흡수 등 조건을 일정하게 하기가 어렵다.

⑦ 중성자원이 필요하다.

5. 어느 물질의 희석전·후의 비방사능이 각각[eqn: {S_0}=1,000mu Ci/mol,] [eqn: S=1mu Ci/mol]이라    고 할 때 추적자양을 [eqn: 1mol] 가했다면 측정대상 물질의 양은 몇 [eqn: mole]인가?

[풀이] 희석전·후의 방사능은 같으므로

[eqn: {S_0}a=S(a+chi)S]

[eqn: THEREFORE ~chi=a({{S_0}overS}-1)=(1,000-1)=999mol]

6. 엑티버블트레이서(후방사화트레이서)의 필요조건 3가지를 적어라.

[풀이] 방사성동위원소를 쓰면 쉽게 정성·정량이 가능하지만 방사성오염이 잠시 또는           조금만 일어나는 것도 바람직하지 않은 경우에는 방사성동위원소를 쓰기 곤란           하다. 이런 경우 비방사성인 추적자를 써서 실험하고 채취한 시료를 방사화분           석함으로써 미지양을 추적하거나 정량할 수 있다. 이 방법을 엑티버블트레이서           법 또는 후방사화추적자법이라 한다.

○ 엑티버블트레이서(후방사화트레이서) 필요조건

(1) 쉽게 방사화될 수 있어야 하고, 주변 환경에 존재하지 않을 것

(2) 염가로 구득할 수 있어야 할 것

(3) 화학적으로 무해할 것

7. 뜨거운 원자 효과를 간단히 적어라.

[풀이] 핵반응에 의해 반도에너지를 얻은 원자를 말하며 그 에너지에 의해 생기는 화           학적 효과를 뜨거운 원자 효과라 한다.

8. [eqn: gamma] 스펙트로메트리(spectrometry)에 대하여 간단히 설명하여라.

[풀이] [eqn: HPGe] 반도체 검출기를 사용하는 [eqn: gamma-]spectrometry의 특징

(1) 높은 에너지분해능으로 인해 [eqn: gamma]선 에너지스펙트럼 분석 및 에너지 영역별               방사능 측정이 가능하다.

(2) 검출감도 및 정밀도 등이 좋지 않다.

(3) [eqn: beta]방출 핵종의 분석은 불가능하다.

(4) [eqn: gamma]방출 핵종 분석이 용이할 뿐 그 원소의 화학적형태는 분석이 않된다.

제8장  방사성표지화합물 제조

제1절  정의 및 종류

1.1 표지화합물

어느 화합물중 특정 원자를 방사성원자로 바꾸어 넣은(표지한) 화합물

1.2 표지화합물의 종류

(1) 완전표지화합물

어느 화합물중의 원자나 원자단을 RI 원자로 바꾸어 넣기 전·후에 구조적으로          하등의 차이를 나타내지 않으며 화학적으로 동일한 화합물

(예) 식초산의 완전표지화합물 : [eqn: C{H_3}^14}COOH~또는{~^14}C{H_3}COOH]

(2) 불완전표지화합물

어느 화합물중의 원자나 원자단을 본래의 원자나 원자단이 아닌 제3의 방사성원          소나 방사성원자단으로 바꾸어 원래의 화합물과는 구조적으로나 화학적으로 동          일하지 않은 화합물

(예) 올레산의 불완전표지화합물

→ 올레산의 이중결합에[eqn: ~^131}ICl]을 첨가해서 만들 수 있다.

[eqn: I^131]

[eqn: HSA~->~RI~HSA-I^131]

제2절  방사성표지화합물의 필수요건

○ 방사성원자로 표지한 후에도 가능한 원래의 화학적성질이 그대로 보존되어야 한다.

○ 화학적으로 표지위치를 알 수 있어야 하며 추적자로 이용중 동위원소교환반응이 일어     나지 않아야 한다.

○ 도입된 RI 원자의 반감기와 방사선 에너지가 적당해야 한다.

○ 불완전표지화합물을 이용할 경우에는 새로운 방사성 원자나 원자단의 도입으로 인한     구조적 변화나 화학적성질 변화가 본래의 화합물과는 다른 거동을 나타내어서는 안된다.

제3절 불완전표지화합물의 특성

○ 적당한 에너지와 반감기를 가진 표지가능한 방사성 원자가 없다.

○ 적당한 방사성 원자는 있으나 표지반응이 일어날 수 없다.

○ 표지반응까지는 가능하나 그 비용이 너무 많이 든다.

제4절  표지화합물합성법 및 특징

4.1 화학적합성법

화학반응을 수단계에 걸쳐 일으키게 하여 RI를 도입하는 방법

(1) 장점 : 표지위치가 확실하다.

(2) 단점 : 다단계의 미량합성이어서 복잡하다.

(예) 식초산의 [eqn: C^14] 표지화합물

[eqn: H_3}O^+]

[eqn: {~^14}BaC{O_3}+HCl{O_4}~->{~^14}C{O_2}]

[eqn: {H_3}O^+]

[eqn: C{H_3}MgI~+{~^14}C{O_2}→{C{H_3}^14}COOMgI}~→~ {C{{H_3}^14}COOH}~+~Mg(OH)I]

4.2 생합성법

화학적합성법이 여의치 않는 화합물이 생체에서 합성된 경우에 그 생체를 이용하는      방법

(1) 장점 : 생체를 이용하여 직접 합성한다.

(2) 단점 : 부반응이 많아 비방사능이 낮은 화합물이 얻어진다.

(예) 식물체의 광합성에 의한 [eqn: C^14}-]표시당류

[eqn: Ba^14}C{O_3}+HCl{O_4}~→{~^14}C{O_2} uparrow]

분리

[eqn: 식물체+물+햇빛+{~^14}C{O_2}~→~{~^14}C１표지당류]

4.3 반도표지법(Recoil Labelling)

표지하려는 물질과 RI 생성용 표적물질을 잘 혼합하여 원자로에서 중성자조사를 함      으로써 핵반응을 일으키게 하고 생성되는 RI의 반도에너지로 표지반응을 시키는 방법

(1) 장점 : 원자로를 이용하여 직접 표지화합물을 얻을 수 있다.

(2) 단점 : 중성자조사로 인한 피표지물질의 분해나 부반응으로 인하여 낮은 비방사                능의 표지화합물을 얻게된다.

(예)            [eqn: {~^3}H~recoil]

[eqn: {~^6}Li~(n,alpha)~^3}H~~~→~{~^3}H１표지화합물]

4.4 동위원소교환법(Isotope Exchange)

표지하려는 유기물중의 어느 특정원소의 안정동위원소 원자를 방사성원자와 교환시      켜 표지하는 방법으로 교환반응 전·후에 화학적 변화가 없다.

(1) 장점

① 부반응이 없다.

② 반응물질과 생성물질이 같아서 분리정제가 용이하다.

③ 고비방사능의 생성물을 얻을 수 있다.

(2) 단점

① 모든 화합물에 대해 적용할 수 없다.

② [eqn: C-I,~C-Br]  등 일부 극성결합 화합물에서만 가능하다.

제5절  방사성표지화합물의 순도

5.1. 방사능순도

[eqn: 방사능순도={{해당~핵종~방사능}over{총방사능}}times100(%)]

5.2 방사화학적순도

[eqn: 방사화학적순도={{특정~`방사성화합물~방사능} over{전체~방사성화합물~`방사능}}times100(%)]

5.3 화학적순도

[eqn: 화학적순도={{특정~`방사성화합물~화학량} over{전체~방사성화합물~화학량}}times100(%)]

5.4 방사성핵종순도

[eqn: 방사성핵종순도={{특정~방사성핵종~방사능}over{전체~`방사성핵종~`방사능}}times100(%)]

5.5 제염계수(Decontamination Factor)

[eqn: 제염계수(DF)={{조작전~방사능}over{조작후~방사능}}]

제6절  방사성표지화합물의 불안정성 요인

6.1 1차 내부효과

방사성표지화합물 중에 있는 방사성원자의 방사성붕괴에 의해 화학결합이 달라져서      분해하는 효과로서 온도, 압력, 습도 등 외부조건의 영향을 받지 않는다.

6.2 1차 외부효과

방사성표지화합물의 방사성원자에서 방출하는 방사선에 의한 자기분자나 다른 분자      의 분해 효과

6.3 2차 방사선효과

1차효과에 의해 생긴 자유기 등에 의한 2차효과이며, 자유기는 파괴되지 않은 다른      분자를 공격하여 새로운 화합물을 만들므로 불안정한 효과를 더욱 크게 하는 효과

6.4 화학적 분해효과

표지화합물 자신이 포함하고 있는 화학적 불순물에 의해 분해하는 효과

제7절  방사성표지화합물의 분해 형태

분해형태	원 인	방 지 방 안
1차 내부효과	방사성원자의 자연적 붕괴	비방사능이 정해졌으면 방안없음.
1차 외부효과	방사성표지화합물 분자와 [eqn: alpha,~beta,~gamma] 등 방사선의 직접작용	방사성표지화합물을 분산시킬 것.
2차 방사선효과	방사성표지화합물과 1차효과로 생긴 원자나 라디칼과의 작용	방사성표지화합물의 분산 및 냉각 자유라디칼 포획제 첨가
화학적분해 효과	화합물의 열역학적 불안정 성 및 부적합한 환경	냉각 유해약품의제거

제8절  방사성표지화합물의 보관

○ 냉암소에 보관한다.

○ [eqn: G]값이 낮은 화합물로 변환시켜 보관한다.

○ 비방사능이나 방사능농도를 가능한 낮추어 보관한다.

○ 방사선 흡수재나 방사선에너지 분산제를 가해 함께 보관한다.

○ 물이 아닌 용매에 녹여 보관한다.

[ 연 습 문 제 8]

1. 표지화합물과 비방사능과의 관계를 설명한 것중, 틀린 것은?

가. 비방사능이 높을수록 추적자로서 더 효과적이다.

나. 비방사능이 높을수록 시료자체의 방사선 분해가 문제된다.

다. 무담체일 때와 담체가 함유되어 있는 경우 양자 모두 비방사능은 시간과 무관하게        불변이다.

라. 무담체의 경우 실험기구의 벽들에 부착되어 실험의 재현성이 나쁠 수도 있다.

[해답] 다

[참고] 무담체 RI에 동위원소담체를 가할수록 비방사능은 점점 작아진다.

[eqn: {P^32}(Ci)/({P^31}+{P^32})~(g)]

2. 정제한후 2주일 이상 방치된 [eqn: Ce^144}(T=284d)~1mCi]가 있다. 284일 후의 딸핵종        [eqn: P r^144}(T=17.3mi n)]의 방사능과 비방사능에 관한 설명중, 옳은 것은?

가. [eqn: 0.5mCi] : 처음의 1/2

나. [eqn: 1mCi] : 처음과 같다.(불변)

다. [eqn: 1mCi] : 처음의 1/2

라. [eqn: 0.5mCi] : 처음과 같다.(불변)

[해답] 라

[참고] 두 핵종 사이에는 분리한 2주후 쯤에는 방사평형 관계가 있게 되고 일단 방사           평형에 도달한 후 핵종 [eqn: Ce^144]에 의하여 방사능은 감소하게 된다. 비방사능은            어느 원소 또는 그 원소를 함유하는 RI의 방사능으로 나타낸다. 문제에서는 비           방사성 [eqn: P r^144]가 없는 무담체 상태여서 비방사능은 불변이다.

3. 방사성표지화합물의 필요조건 3가지를 적어라.

[풀이] (1) 방사성원자로 표지한 후에도 가능한 원래의 화학적성질이 그대로 보존되어              야 한다.

(2) 화학적으로 표지위치를 알 수 있어야 하며 추적자로 이용중 동위원소교환               반응이 일어나지 않아야 한다.

(3) 도입된 RI 원자의 반감기와 방사선 에너지가 적당해야 한다.

(4) 불완전표지화합물을 이용할 경우에는 새로운 방사성 원자나 원자단의 도입               으로 인한 구조적 변화나 화학적성질 변화가 본래의 화합물과는 다른 거동               을 나타내어서는 안된다.

4. 일반적인 방사성표지화합물합성법 3가지 및 각 방법의 장·단점을 1가지씩 적어라.

[풀이] (1) 화학적합성법

화학반응을 수단계에 걸쳐 일으키게 하여 RI를 도입하는 방법

① 장점 : 표지위치가 확실하다.

② 단점 : 다단계의 미량합성이어서 복잡하다.

(예) 식초산의 [eqn: C^14] 표지화합물

[eqn: H_3}O^+]

[eqn: {~^14}BaC{O_3}+HCl{O_4}~->{~^14}C{O_2}]

[eqn: {H_3}O^+]

[eqn: C{H_3}MgI~+{~^14}C{O_2}→{C{H_3}^14}COOMgI}→ {C{{H_3}^14}COOH}~+~Mg(OH)I]

(2) 생합성법

화학적합성법이 여의치 않는 화합물이 생체에서 합성된 경우에 그 생체를               이용하는 방법

① 장점 : 생체를 이용하여 직접 합성한다.

② 단점 : 부반응이 많아 비방사능이 낮은 화합물이 얻어진다.

(예) 식물체의 광합성에 의한 [eqn: C^14}-]표시당류

[eqn: Ba^14}C{O_3}+HCl{O_4}~→{~^14}C{O_2} uparrow]

분리

[eqn: 식물체+물+햇빛+{~^14}C{O_2}~→~{~^14}C１표지당류]

(3) 반도표지법(recoil labelling)

표지하려는 물질과 RI 생성용 표적물질을 잘 혼합하여 원자로에서 중성자조              사를 함으로써 핵반응을 일으키게 하고 생성되는 RI의 반도에너지로 표지반              응을 시키는 방법

① 장점 : 원자로를 이용하여 직접 표지화합물을 얻을 수 있다.

② 단점 : 중성자조사로 인한 피표지물질의 분해나 부반응으로 인하여 낮은                        비방사능의 표지화합물을 얻게된다.

(예)            [eqn: {~^3}H~recoil]

[eqn: {~^6}Li~(n,alpha)~^3}H~~~→~{~^3}H１표지화합물]

(4) 동위원소교환법(isotope exchange)

표지하려는 유기물중의 어느 특정원소의 안정동위원소 원자를 방사성원자와              교환시켜 표지하는 방법

① 장점

ⓐ 부반응이 없다.

ⓑ 반응물질과 생성물질이 같아서 분리정제가 용이하다.

ⓒ 고비방사능의 생성물을 얻을 수 있다.

② 단점

ⓐ 모든 화합물에 대해 적용할 수 없다.

ⓑ [eqn: C-I,~C-Br]  등 일부 극성결합 화합물에서만 가능하다.

5. 방사성표지화합물의 불안정성요인중 1차 내부효과를 예를 들어 설명하여라.

(50자 내외)

[풀이] 방사성표지화합물중에 있는 방사성원자의 방사성붕괴에 의해 화학결합이 달라           져서 분해하는 효과로서 온도, 압력, 습도 등 외부조건의 영향을 받지 않는다.

6. 방사성표지화합물의 불안정성요인중 1차 외부효과를 예를 들어 설명하여라.

(50자 내외)

[풀이] 방사성표지화합물의 방사성원자에서 방출하는 방사선에 의한 자기분자나 다른           분자의 분해 효과

7. 방사성표지화합물의 불안정성요인중 2차 방사선효과를 예를 들어 설명하여라.

(50자 내외)

[풀이] 1차효과에 의해 생긴 자유기 등에 의한 2차효과이며, 자유기는 파괴되지 않은            다른 분자를 공격하여 새로운 화합물을 만들므로 불안정한 효과를 더욱 크게            하는 효과

8. 방사성표지화합물의 보관방법을 간단히 설명하여라.(60자 이내)

[풀이] (1) 냉암소에 보관한다.

(2) [eqn: G]값이 낮은 화합물로 변환시켜 보관한다.

(3) 비방사능이나 방사능농도를 가능한 낮추어 보관한다.

(4) 방사선 흡수재나 방사선에너지 분산제를 가해 함께 보관한다.

(5) 물이 아닌 용매에 녹여 보관한다.

9. 방사성표지화합물의 합성방법중 가장 간편하고 효과적인 방법은 어떤 것인지 설명하    여라.

[풀이] 생합성법

목적하는 화합물이 생체에 의해  합성될 수 있는 것이면 굳이 복잡한 화학적합          성법을 적용할 필요없이 생합성을 이용한다.

10. 방사성표지화합물 합성방법중, 극히 실용적이 아닌 방법은 어떤 것인가? 그 이유를      설명하여라.

[풀이] 반도표지법

중성자조사로 인하여 특정원소의 방사화만 일어나는 것이 아니라 피표지물질의           분해가 심하며, 여러 가지 분해생성물이 생겨 목적하는 표지화합물 수율이 낮           으며 분리해내기가 쉽지 않다.

11. 방사성요드 표지단백질 보관중 방사성요드 원자가 일부 유리되어 불순해졌다면 어떤     방법으로 정제하는 것이 효과적인지 설명하여라.(50자 이내)

[풀이] 동위원소교환법

표지하려는 유기물중 특정원소의 안정동위원소 원자를 방사성동위원소 원자로           교환시켜 표지하는 방법으로 교환반응 전·후에 화학적변화가 없다.