삼중수소 관련 문제

1. 방사성 오염지역의 공기시료를 채취하여 섬과계수기로 측정한 결과가 다음과 같을 때 이 지역의 공기오염도를 구하시오.

단, 시료채취시간이 5분, 유량율이 200□/분, 시료 채취직후 전계수율이 5,050 cpm 재측정 값이 2050 cpm 이고, 계측효율이 20%이다. 그리고 시료의 반감기가 30분 이상일 때는 1 MPCa 는 40,000 DPM/□, 30분 미만일때는 2,000 DPM/□ 으로 간주한다.

풀이) 30분후에 재측정치가 [eqn: {2000} OVER {5000} CPM] = 0.4 로 반이상 감소하였으므로 반감기를 30분미만으로 추정가능 따라서 다음과 같이 정리할 수 있다.

공기중오염도 = [eqn: {5050 - 50} OVER {0.2 }×{1000 □/□} OVER {200□/분× 5분}×{1} OVER {40000 DPM/□/MPC } = 0.625MPC/□]

0.025dpm/cc × 1cc/10-6□ ×1mpc.□/ 40000 dpm   과 같이 된다.

2. 방사성 오염구역에서 버블러를 이용하여 공기중 삼중수소 시료를 채취하여 분석한 결과가 다음과 같을 때 이 지역의 공기중 삼주수소 농도를 계산하시오.

버블러의 공기 유량율은 2□/분, 시료 채집기간은 5분, 버블러에 충전된 증류수의 양은 100□이고, 이 시료 1□에 대한 액체섬광계수기의 측정장치가 5020 CPM, 백그라운드가 20CPM 이고 계측효율이 50%, 삼중수소의 1MPC는 10□Ci/□이다.

(단, 버블러를 통과한 삼중수소는 전부 충전수에 포집되며, 측정시는 시료 1□를      액체섬광체와 혼합하여 액체섬광계수기로 측정한다)

풀이)

[eqn: 5020-20 OVER 0.5 × 1000□/□ OVER 2×5□ × 100□ OVER 1□ × 1 OVER {2.22 × 106 DPM/□Ci} × 1 over {10(□Ci/□)/MPC} = 4.5 MPC]4.50X10(EXP-5) UCI/CC X 1MPC.□ x 1CC/1.0 (EXP-6 □) / 10UCI = 4.5 MPC

3. 체내 내부피폭을 산정할 때 오염장기 S에서 일어나는 매 붕괴당 표적장기 T의 단위 질량당 흡수되는 에너지를 SEE 라고 한다.

이때, 체내에 오염된 H3에 대해 SEE를 산출하시오. 단, H3 는 전신에 균등하게 분포한다고 가정하며, H3 가 방출 에너지는 5.7 kev 라고 한다.

풀이) SEE =  E/m 이라고 한다.(H3 은 전신이 결정장기이다.)

여기서 SEE 는 단위 질량당 붕괴되는 에너지의 양을 나타낸다.

SEE = E/M = 5.7□/붕괴.70□ = 81.43 ev/붕괴.□ 가 된다.

4. 상기 문제에서 체중 70□ 인 사람이 19g의 HTO를 섭취한 경우 이로인한 예탁선     량은 몇mSv가 되는가 ?

풀이) 흡수선량율 = SEE×A(방사능 양)

먼저 방사능의 양을 먼저 구하자. HTO에서 순수한 T의 무게는                 M=3/1+3+16=2.85g 이 된다. 그리고 단위 질량당 N의 값을 구하면             N=2.85×6.02323/3=5.72×1023 이된다. 그리고 해당값을 각각 대입하면           A=□N=0.693×5.72×1023/12.3년×365×24×3600= 1.02×1015 가 된다.

따라서 흡수선량율을 구하면 다음과 같다.

○흡수선량율 = SEE×A(방사능 양)

= 81.43 ev/kg×1.02×1015 = 8.32×1016 ev/kg.sec ×1.6×10-12 erg/1ev

×1 kg/1000g ×3600 sec/1 hr= 47948 mSv/hr

○흡수선량 = DO/□(1-e-□t) = 1.99 ×107 mSv 이다.

5. Flow Rate 3 CFM 인 stack sampler를 1주일간 연속 가동하였다. 이 굴뚝에서의 기체방출율은 6000 CFM  이었는데 그 방사능 핵종은 FE59 였다. 이 filter의 진계수율은 1000 cpm 였다. filter 수집 효율은 85%, 계측기의 계수 효율은 12% 였다. 그리고 여기에서 Fe59의 붕괴에 의한 감쇄를 무시한다면 이 일주일간에 방출된 [eqn: Fe^59]의 방사능(□Ci 또는 KBq)은 얼마이며 굴뚝에서 방출된 기체의 [eqn: Fe^59]농도(□Ci/cc 또는 KBq/cc)는 얼마인가?

풀이) 1) [eqn: 방사능 농도= { 진 계수율} over {전체체적×포집효율×계측효율 }]

[eqn: = { 1000 cpm} over { 3CFM×{28320 cc } over {1 ft^3 }×(60×24×7)×0.85×0.12}]

[eqn: =1.145×10^-5 dpm/cc=1.145×10^-5 × { 1} over {2.2×10^6 } □Ci/cc]

[eqn: = 5.2×10^-12 □Ci/cc]

2) 총 방출 방사능 = 비 방사능×총 체적

[eqn: =5.2×10^-12 □Ci/cc×6000 CFM× { 28320cc} over {1ft^3 } ×60×24×7]

[eqn: =8.906 □Ci]

6. 액체섬광계측기로 □-분광분석을 할 수 없는 이유는 ?

풀이) 계측기의 원자번호가 작기 때문에 □선에 대한 검출효율이 작아서 주로     컴프턴산란에 의해서 □선을 흡수하기 때문에 감마선의 에너지 측정에는 적     합치 않다.

7. 방사성핵종은 보통 원자로를 이용하거나 또는 가속기내의 표적에서 흔히 생산된다. Au-198(반감기: 64.8시간)도 원자로내에서 안정된 동위원소인 Au-197과 중성자가 반응하여 생성된다. 얇은 박판형태의 Au-197 0.1g을 원자로내에 12시간 놓아두고 꺼내었을때 방사능의 세기는 0.9 Ci 였다고 하면 박판내의 생성될수 있는 Au-198의 이론적 최대방사능의 세기는 얼마이며, 이 최대치의 80%에 이르기까지의 걸리는 시간은 얼마인가?

풀이) [eqn: A_2 =A_1 { □_2} over {□_2 -□_1 }(e^{-□_1 T} - e^{-□_2 T}]

[eqn: 1=1 ~(0.693/26.8)/(0.693/3.05)-(0.693/26.8)(e^{-{0.693}over{3.05 }T}- e^{-{0.64 } over {26.8}T } )]

8. 대표적인 유기 신틸레이션 검출기는 □입자 또는 □입자의 직접검출에 일반적으로 널리이용되나 □선 검출기는 거의 사용하지 않는다. 그 이유에 대해 설명하시오.

풀이) 유기 섬광물질은 주 구성원소가 탄소와 수소의 낮은 원자번호의 물질로 구성되어 있기 때문에 □선 에너지 수펙트럼에서 전에너지 흡수피크(Total energy peak)는 잘 나타나지 않으며, Compton 연속스펙트럼이 나타난다. 이런 이유로 액체나 플로스틱 섬광검출기를 이용한 측정기는 □선 에너지 측정에 이용되지 않는다.

9. Po-210의 방사능 양을 결정하기 위하여 환경시료를 채집하였다. 이 시료를 화학적으로 분리하고 계측장치로 측정하여 아래의 결과를 얻었다.

- 화학적 분리수율 : 80%           - 계측효율 : 20%

- Sample count : 20               - 측정시간 : 30분

- Bakground Count : 10           - Po-210반감기 : 138일

가. Sampling 당시의 Po-210의 방사능은 dpm으로 얼마인가?

풀이) [eqn: A_n], [eqn: A_g], [eqn: A_b] : net, gross, background counts

[eqn: S_n], [eqn: S_g], [eqn: S_b]  : net, gross, background counts의

S.D(standard deviation)

[eqn: A_c], [eqn: S_c] : 화학적 분리수율과 계측효율을 보정한 net activity 및 S.D

- net count rate at the time of analysis

[eqn: A_n =A_g - A_b = { 20 counts} over {30min } - { 10counts} over {30min } =0.33min^-1]

- Sampling시의 붕괴율을 결정하기 위하여는 붕사붕괴, 계측효율, 화            학적분리수율에 대한 보정이 필요 보정계수 C는

[eqn: C= { e^-□t} over {Y }], Y(overall efficiency)=(Chemical yield×Counting eff.)

[eqn: = { exp( { I n 2 } over {138d }×60) } over {(0.2)(0.8) } =8.45]

따라서 Sampling 당시의 dpm 단위의 [eqn: A_c]는

[eqn: A_c= A_n C=(0.33min^-1 )(8.45)=2.8min^-1]

나. □가□에서 결정된 값의 표준편차는?

풀이) counts interval < haif-life인 경우 방사능붕괴 관측치는 Poisson              statiatcs에 의하여 나타낼 수 있다. 따라서

[eqn: S= { n^1/2} over { t}], [eqn: S_n = ({ S}`_{g } ^{2 } + { S}`_{b } ^{2 })^1/2 = [ { n_g} over { {t }`_{g } ^{2 } } + { n_b} over { { t}`_{b } ^{2} } ]^1/2]

[eqn: =[ { 20} over {(30min)^2 } + { 10} over {(30min)^2 }]=0.18min^-1]

10. 250g의 조직 샘플중에 2□Ci의 3H(E=5.6KeV)이 들어 있을 경우 평균선량 당량율은?

풀이) 3H의 Emax=18.6KeV는 Sample dismension에 비교하여 적기 때문에        에너지 흡수율 E는 베타선으로서 방출되는 에너지율과 같다고 볼수 있다.

[eqn: E=(2×10^-6 Ci×3.7×10^10~S-1 Ci^-1 )×(5.6KeV×1.6×10^-16 JKeV^-1 )]

[eqn: =6.63×10^-11 ~ J/S]

따라서 흡수선량은

[eqn: D=[ { 6.63×10^-11 ~J/s} over {0.250~kg }]~~[ { 1Gy} over {J/kg}]=2.65×10^-10 ~Sv/s]

● Beta ray의 quality factor가 1이므로 DE도 [eqn: 2.65×10^-10 ~Sv/s]

11. Given : (1) Worker breathing rate : 20□/min

(2) Iung mass = 1,000g

(3) □/□(tissue)=0.33 [eqn: cm^2 /g ~~at~~ 1Mev]

(4) Co-60, □=0.31 Mev(Max)

가. 공기중 불용성 Co-60에 대한 MPC가 [eqn: 9×10^-9 □Ci/cm^3]이다. 만일 어느 작업자가 1년 작업기간 (50주/년, 5일/주, 8시간/일)동안 계속하여 1MPC 오염농도의 환경에서 작업을 하였다고 하면 그 사람의 섭취량은?

풀이) Intake : [eqn: Q=(20□/min)×(1.2×10^5 min)×(10^3 cc/□)×(9×10^-9 □Ci/cc)]

[eqn: Q=21.6 □Ci]

나. 원자력법령에 Co-60의 폐에 대한 MPBB이 1.2□Ci로 규정되어 있다.

문 □가□에서 계산된 결과와 비교하여 어떤 차이가 있으면 그 이유에 대하여             설명하라.

풀이) (1) Intake의 일부분만이 lung에 deposition

(2) lung 으로부터 타 장기/조직으로의 이행

(3) 선량계산 기간인 50년 동안의 방사성 붕괴

● MPC는 ICRP2에 근거하여 흡입야의 12%가 deep lung에 deposit하여 0.5day         이상의 반감기를 가지고 lng에 존재

다. Co-60, 1.2□Ci의 폐에 대한 MPBB로부터 폐에 주는 년간선량당량은

풀이) [eqn: V= { m} over {□ } = { 4□r^3} over {3 }]   V.r : Volume and radius of sphere

[eqn: r=[ { 3m} over {4□□ }]^1/3 =[ { 3(100)} over {4□(0.25) }]=9.7 ~cm]

ICRP는 lung을 10cm 반경구로 가정하여 흡수선량율 계산

[eqn: E_a =E_o [1-exp(-□_enr) ]]

[eqn: =(1.17+1.33)(1-e^-0.03×9.7 )]

[eqn: =0.63 Mev]

- average beta energy [eqn: E_b = { 1} over {3 } Emax=0.10 MeV]

따라서 붕괴당 lung에서 흡수된 총 에너지는

[eqn: E_r = E_b + E_a =(0.10+0.63)Mev]

그래서[eqn: 1.2□Ci(=1.40×10^12 dis/y)로 인한 년간 선량은]                                    [eqn: D= { E} over {m } = { (1.40×10^12) ×(0.73)×(1.6×10^-6 )} over {1000 }]

[eqn: =1.63×10^3 erg/g =16.3 rad]

라. 폐에 대한 가중인자 [eqn: W_T]는 ICRP26에 0.12로 주어졌다. 문 □다□에서 계산된 선량율을 사용하고, 1년동안 외부전신선량당량이 3.6rem이라고 하면 ICRP권고 년간선량 당량한도 (5rem)를 초과하느냐?

- 작업자의 호흡량 : 20□/min

- 폐의 질량 : 1000g

- 60Co의 □에너지 : 0.3MeV(최대)

- r 에너지 : 1.33Mev(100%), 1.17Mev(100%)

- [eqn: □en/□(tissue)] : [eqn: 0.03cm^2 /g ~~ at~~ 1Mev]

풀이) [eqn: (1.63Rad×0.12)=1.956]

피폭량= 내부+외부=1.956+3.6rem=5.6rem

제한치=5rem,  따라서 제한치를 초과한다.

감마 핵종분석기 문제

1. Cs-137의 □선의 최대에너지는 1.173MeV이다. 이중에 94.6%는 분자붕괴하여 Ba-137의 준안정상태인 Ba-137m으로 되고 반감기 2.55분으로 내부전환 및 0.662Mev의 □선을 방출하여 Ba-133의 안정핵으로 된다. 이때의 내부전환계수는 0.11이고 K궤도전자의 구속에너지가 38 ev이면 선의 에너지는?

풀이) [eqn: 내부전환율= { 1} over {1+내부전환계수 } = { 1} over {1+0.11 } =0.9009]

(1) 선(감마)에너지 = 0.662Mev×내부전환율= 05958Mev

(2) □선 방출률 : 0.946×0.90 = 0.8514

(3) 내부전환전자의 에너지 : (0.662Mev×(1-0.9009)-구속에너지(38ev)=0.06616 Mev

2. HP Ge(Li)검출기에서 불감시간이 갑자기 증가한 이유는?

풀이)

○ 측정하고자 하는 시료의 방사능의 세기가 상대적으로 클 때 증가한다.

○ 계측기의 전원의 안정상태가 불안정할 때

○ 디텍터 후단에 연결된 동축케이블 라인내에 습기 및 불순물이 끼어 음            극과 양극의 구분을 명확히 해 주지 못할 때 발생한다.

3. 분해능을 좌우하는 인자를 설명하시오.

풀이) ○ Drift(계측기 동작특성 변화)

○ Random noise(검출기와 계측계통의 잡음)

○ Statistics Fluctuation(상호작용 결과 생성된 Charge Carrier)와 불            완전한 수집

4. 어떤 □방출체의 핵종을 알기 위하여 MCA에 표준 □선원을 놓고 측정하였더니 [eqn: Co^57]의 122MeV 피크는 41채널에 나타났고, [eqn: Co^60]의 1,173 KeV 피크는 391 채널에 나타났다. 이 핵종의 피크가 137채널에 나타났다면 이 핵종은 어떤 것인가?

풀이) 이상적인 MCA의 경우 채널과 에너지는 비례한다.

[eqn: 41=122a+b ---------①]

[eqn: 391=1,173a+b -------②]

①과②로부터

a=0.333, b=0.374

[eqn: 137=0.333×E+0.374~~~~∴E=410KeV]

그러므로 핵종은 [eqn: Co^55 (411MeV)] 임을 알 수 있다.

5. 반도체검출기나 신틸레이션검출기의 에너지분해능에 영향을 주는 3가지 요인은?

(풀이) ○ 계측기내에서 생성된 전송자수의 통계적 변동

○ 증폭기, 전단증폭기 및 검출기 자체의 전기적 잡음

○ 검출기내에서 생성된 전하의 불완전한 수집

6. 반도체 검출기가 신틸레이션 검출기보다 에너지 분해능이 좋은 이유를 수학적으     로 보여라.

풀이) [eqn: R= { FWHM} over {E }],  FWHM =2(2(In2)WFN)

[eqn: R_1 = { 2.35[W_1 FN_1 ]^1/2 } over { E}],  [eqn: R_2 = { 2.35[W_2 FN_2 ]^1/2 } over {E }]

반도체검출기 : [eqn: W_1]=2.96 ev

신틸레이션 : [eqn: W_2]=20 ev

[eqn: { R_1} over { R_2} = { W_1 F_1} over {W_2 F_2 }]

7. 어느 HPGe Spectrometer의 분해능이 Cs-137의 0.662 Mev 감마선에 대하여 0.28%이다. 이 검출기에서 1개의 이온쌍을 만드는데 필요한 평균에너지는 2.96ev이다. 펄스크기는 흡수된 광자에 의하여 만들어진 이온수의 통계적 요동(Statistical fluctuation)에만 기인한다고 가정하자.

가. 흡수된 광자당 만들어진 이온쌍의 평균수는?

풀이) [eqn: n= { 662ev} over { 2.96ev} =2.24×10^5]

나. 측정기록된 에너지에서 표준편차는?

풀이) [eqn: R= { FWHM} over {E } ×FWHM=2.35□(Gaussian-shaped~ peak)]

[eqn: R= { 2.35□} over {E }],  R=0.28%,   E=662KeV

[eqn: □= { 0.028×662} over {2.35 } =0.789KeV=789 eV]

다. Fano 인자를 계산하라.

풀이) [eqn: Fano ~Factor= { actual~ variancd~ □^2 ~ i n~ the~ number~ of~ ionization} over {the~ variance ~expected~ for~ a~ poisson ~distribution }]

[eqn: =(□^2 p=n)]

문□다□에너지 분해능식으로부터 Fano factor는 에너지 분해능이 비로서 주어    진다.

즉 [eqn: F= ({ R} over {Rp })^2] , [eqn: Rp : ~resolution ~expected ~for ~a ~poisson ~distrbution]

[eqn: Rp = 2.35□p/E=2.35(n)^1/2 /n=2.35/(n)^1/2]

[eqn: =2.35/(2.24×10^5 )^1/2 =0.00497]

그러므로

[eqn: F= { □^2} over {□^2□ } =[ { R} over {R_□ }]^2]  [eqn: [ { 0.0028} over {0.00497 }]^2 =0.317]

라. Co-60의 1,330MeV 감마선에 대한 이 계측장치의 분해능은?

풀이) Co-60선원으로부터 방출되는 높은 에너지의 광자는 더 많은 수의              ionization을 일으키므로 분해능은 그 수의 평방근에 따라 역으로 주어           진다. 1.332 MeV Photon에  대한 분해능은

[eqn: R=0.0028×[ { 0.662} over {1.332 }]^1/2 = 0.0019=0.2%]

마. gamma-ray spectrometer의 response에서 fluctuation의 주요원은 무엇이냐?

풀이) ionization의 통계에 의한 것

8. 단수형 방사성 핵종을 반감기의 20배에 해당하는 시간동안 계측한 결과 943,028      count를  얻었다.

가. 계측기의 검출효율이 100%라고 하면 시료에 존재하였던 초기 원자의 수에 대한       표준편차는?

풀이) 일정시간 동안의 방사성 핵종의 붕괴수는 이항분포(binormial distribution)에           따른다.

t=0에 존재하였던 핵종의 원자수가 No, 관측시간 t동안의 어느 원자가          붕괴할 확율이 p라고 하면 평균 붕괴수 M은   M=No P

붕괴수의 표준편차 □는

[eqn: □=[No~ P~ q]^1/2 =[Mq]^1/2 ×q=1-p]

q는 시간 t동안 어느 원자가 붕괴하지 않을 확율 즉, 어느 시간 t에 남           아 있는 원자수이므로 q=exp(-□t)

따라서, [eqn: □=[M exp(-□t)]^1/2]

계측시간이 반감기에 비교하여 대단히 길므로 exp(-□t)→0

그래서 표준편차 □=0

나. 계측기의 검출효율이 만일 60%일 경우 표준편차는?

풀이) 검출효율이 t라고 하면 붕괴가 하나의 countfh 기록될 확율은

[eqn: p=t(1-exp(-□t)] 그래서 q=1-p=1-C-C exp(-□t)

[eqn: 표준편차=[NoC(1-exp(-□t)(1-C-C exp(-□t)]^1/2]

[eqn: =[MC(1-C-C exp(-□t)]^1/2]

문제에서 처럼 □t가 대단히 크므로 지수 함수항은 무시 할 수 있다.

기록된 count수는 MC=943,028 계수효율 C=60%이므로

[eqn: □=[943028(1-0.6)^1/2 =614]

9. 검출기의 에너지 분해능에 영향을 주는 3가지 중요한 원인은?

○ drift(계측기 동작특성 변화)

○ random noise(검출기와 계측계통)

○ statistical fluctuation(상호작용 결과 생성된 charge carrier)와 불완전한        수집