- 차          례 -

(파란색 글자의 페이지 숫자를 누르시면 그 곳으로 이동합니다.)

I.  원자핵 물리학 .............................................................................................. 1

제1장  물리학 기초 ........................................................................................

1

제1절  특수상대성이론 ......................................................................................... 1

1.1 특수상대성이론의 기본과정 ...................................................................... 1

1.2 시간팽창 ......................................................................................................... 1

1.3 길이수축 ......................................................................................................... 1

1.4 상대론적 질량 .............................................................................................. 1

1.5 상대론적 운동량 .......................................................................................... 1

1.6 질량과 에너지 .............................................................................................. 1

1.7 질량이 없는 입자의 에너지 ...................................................................... 2

1.8 Lorentz 변환 ................................................................................................. 3

제2절  파동의 입자성 ......................................................................................

3

2.1 광전효과 ......................................................................................................... 3

2.2 빛의 양자론 .................................................................................................. 3

2.3 X선 .................................................................................................................. 3

2.4 Compton 산란 .............................................................................................. 4

2.5 전자쌍생성....................................................................................................... 5

제3절  입자의 파동성 .......................................................................................

5

3.1 드브로이파 .................................................................................................... 5

3.2 입자의 회절 .................................................................................................. 5

3.3 복사에너지 .................................................................................................... 6

제4절  전자볼트 ...................................................................................................

6

4.1 전자볼트 ......................................................................................................... 6

4.2 전하 ................................................................................................................. 6

4.3 전자의 비전하 .............................................................................................. 6

제5절  전자의 정지질량 에너지 ......................................................................

6

5.1 전자의 정지질량 .......................................................................................... 6

5.2 전자의 정지질량 에너지 ............................................................................ 6

제6절  하전입자의 운동 .....................................................................................

6

6.1 하전입자에 작용하는 힘 ............................................................................ 6

6.2 Cyclotron 각진동수 ..................................................................................... 7

제7절  Stefan-Boltzmann 법칙 .......................................................................

7

(연습문제)........

8

제2장  원자의 구조 ........................................................................................

15

제1절  Bohr의 원자이론 .................................................................................... 15

1.1 Bohr 가설 .................................................................................................... 15

1.2 양자조건 ....................................................................................................... 15

1.3 진동수조건 .................................................................................................. 15

제2절  전자의 궤도반경 ..................................................................................... 15

2.1 Bohr 반경 .................................................................................................... 16

2.2 전자의 궤도반경 ........................................................................................ 16

제3절  수소원자의 에너지준위 ........................................................................ 16

3.1 전자의 위치에너지 .................................................................................... 16

3.2 전자의 운동에너지 .................................................................................... 16

3.3 전자의 총에너지 ........................................................................................ 16

3.4 수소원자의 에너지준위 ............................................................................ 16

3.5 수소원자의 스펙트럼 ................................................................................ 16

제4절  양자수 ....................................................................................................... 16

4.1 주양자수 ....................................................................................................... 16

4.2 방위양자수 .................................................................................................. 16

4.3 자기양자수 .................................................................................................. 16

4.4 Spin 양자수 ................................................................................................ 17

4.5 궤도전자의 총수 ........................................................................................ 17

(연습문제)........

18

제3장  원자핵 ..................................................................................................

20

제1절  원자핵의 구성요소 ................................................................................. 20

1.1 핵구성의 표시 ............................................................................................ 20

1.2 핵종 ............................................................................................................... 20

1.3 방사성동위원소 .......................................................................................... 20

제2절  원자질량단위 ........................................................................................... 20

2.1 원자질량단위 .............................................................................................. 20

2.2 [eqn: 1u]의 에너지 ............................................................................................... 20

2.3 기본입자의 질량 ........................................................................................ 21

제3절  원자핵의 크기 ......................................................................................... 21

3.1 원자핵의 반경 ............................................................................................ 21

3.2 원자핵의 밀도 ............................................................................................ 21

제4절  결합에너지 ............................................................................................... 21

4.1 질량결손 ....................................................................................................... 21

4.2 결합에너지 .................................................................................................. 21

4.3 핵자당 결합에너지 .................................................................................... 21

제5절  마법수 ....................................................................................................... 22

제6절  핵력의 특징 ............................................................................................. 22

제7절  [eqn: alpha]입자의 Tunnel 효과 ........................................................................ 22

(연습문제)........

23

제4장  원자핵 반응 ......................................................................................

27

제1절  핵반응 ....................................................................................................... 27

1.1 [eqn: (alpha,p)]반응 .................................................................................................. 27

1.2 [eqn: (alpha,n)]반응 .................................................................................................. 27

1.3 [eqn: (n,gamma)]반응 .................................................................................................. 27

제2절  반응에너지 ............................................................................................... 27

제3절  문턱에너지 ............................................................................................... 27

제4절  반응단면적 ............................................................................................... 27

제5절  핵분열 ....................................................................................................... 28

5.1 핵분열생성율 .............................................................................................. 28

5.2 핵분열생성물 .............................................................................................. 28

5.3 핵분열 특징 ................................................................................................ 28

제6절  Fertile 물질과 Fissile 물질 ................................................................. 28

6.1 Fertile Material ......................................................................................... 28

6.2 Fissile Material ......................................................................................... 28

제7절  증배계수 ................................................................................................... 29

제8절  질량연쇄 ................................................................................................... 29

제9절  핵융합 ....................................................................................................... 29

9.1 핵융합 반응 ................................................................................................ 29

9.2 플라즈마 ....................................................................................................... 29

9.3 Lawson 조건 .............................................................................................. 29

제10절  복합핵 ..................................................................................................... 30

(연습문제).......

31

제5장  방사능 ..................................................................................................

33

제1절  방사성붕괴 이론 ..................................................................................... 33

1.1 방사성붕괴의 통계적 특성 ...................................................................... 33

1.2 방사능 ........................................................................................................... 33

1.3 반감기 ........................................................................................................... 33

1.4 평균수명 ....................................................................................................... 33

1.5 원자수 ........................................................................................................... 33

1.6 처음의 원자핵수 ........................................................................................ 33

1.7 [eqn: n]번의 반감기가 지난 후 방사성동위원소의 방사능 잔여율 ........ 33

제2절  [eqn: beta^-]방출 입자의 총수 ............................................................................ 34

제3절  검출기에 의한 방사능 측정 ................................................................ 34

제4절  방사성 계열붕괴 ..................................................................................... 34

4.1 영속평형 ....................................................................................................... 35

4.2 일시평형 ....................................................................................................... 35

4.3 방사평형이 일어나지 않을 경우 ........................................................... 35

제5절  비방사능 ................................................................................................... 35

제6절  [eqn: alpha]붕괴 ....................................................................................................... 35

6.1 붕괴에너지 .................................................................................................. 35

6.2 운동에너지 .................................................................................................. 36

6.3 [eqn: alpha]선 ............................................................................................................... 36

6.4 투과력 ........................................................................................................... 36

제7절  [eqn: beta]붕괴 ........................................................................................................ 36

7.1 [eqn: beta^-]붕괴 ....................................................................................................... 36

7.2 [eqn: beta^+]붕괴 ....................................................................................................... 36

7.3 전자포획 ....................................................................................................... 36

7.4 [eqn: beta]선의 붕괴에너지 ..................................................................................... 36

7.5 투과력 ........................................................................................................... 36

7.6 중성미자 ....................................................................................................... 36

7.7 [eqn: beta]붕괴에서 [eqn: beta]선이 연속스펙트럼을 갖는 이유 .................................. 36

제8절  [eqn: gamma]선 방출 .................................................................................................. 37

8.1 [eqn: gamma]방출 에너지 ............................................................................................. 37

8.2 [eqn: gamma]선 ............................................................................................................... 37

8.3 투과력 ........................................................................................................... 37

8.4 내부전환 ....................................................................................................... 37

8.5 내부전환전자 .............................................................................................. 37

8.6 핵이성체 ....................................................................................................... 37

8.7 핵이성체전이 .............................................................................................. 37

(연습문제).......

38

제6장  방사선과 물질과의 상호작용 ..................................................

47

제1절  하전입자와 물질과의 상호작용 .......................................................... 47

1.1 [eqn: alpha]선 ............................................................................................................... 47

1.2 [eqn: beta]선 ............................................................................................................... 47

1.3 저지능 ........................................................................................................... 47

1.4 비정 ............................................................................................................... 47

1.5 평균전리에너지 .......................................................................................... 47

1.6 비전리 ........................................................................................................... 48

1.7 [eqn: delta]선 ...............................................................................................................48

1.8 브래그 곡선 ................................................................................................ 48

1.9 제동방사 ....................................................................................................... 48

제2절  [eqn: gamma]선과 물질과의 상호작용 ................................................................. 48

2.1 광전효과 ....................................................................................................... 48

2.2 Compton 산란 ............................................................................................ 48

2.3 전자 쌍생성 ................................................................................................ 49

2.4 [eqn: gamma]선의 흡수계수 ......................................................................................... 50

2.5 선흡수계수와 질량흡수계수 .................................................................... 50

2.6 선원의 세기와 축적인자 .......................................................................... 50

제3절  중성자와 물질과의 상호작용 ............................................................ 50

3.1 중성자의 종류 ............................................................................................ 50

3.2 중성자와 물질과의 상호작용 .................................................................. 51

3.3 자유중성자의 특징 .................................................................................... 51

(연습문제).......

52

II.  방사화학 ........................................................................................................ 54

제1장  방사성핵종 ............................................................................................ 54

제1절  핵종의 분류 ............................................................................................ 54

제2절  RI 및 방사선 특성 ............................................................................... 54

제2장  방사성핵종의 붕괴 ........................................................................... 58

제1절  [eqn: alpha]붕괴 ....................................................................................................... 58

1.1 붕괴식 ........................................................................................................... 58

1.2 특징 ............................................................................................................... 58

제2절  [eqn: beta]붕괴 ....................................................................................................... 58

2.1 [eqn: beta^-]붕괴 ........................................................................................................ 58

2.2 [eqn: beta^+]붕괴 ........................................................................................................ 58

제3절  궤도전자포획 .......................................................................................... 58

3.1 붕괴식 ........................................................................................................... 58

3.2 특징 ............................................................................................................... 58

제4절  핵이성체전이 .......................................................................................... 59

4.1 내부전환 ....................................................................................................... 59

4.2 내부전환전자 에너지 ................................................................................ 59

4.3 Auger 전자 ................................................................................................. 59

제5절  지발중성자 방출 ................................................................................... 59

제6절  자발핵분열 .............................................................................................. 59

6.1 자발핵분열반감기 ...................................................................................... 59

6.2 핵분열가능성인자 ...................................................................................... 60

제7절  방사성붕괴 법칙 ................................................................................... 60

7.1 방사성붕괴의 통계적 특성 ...................................................................... 60

7.2 방사능 ........................................................................................................... 60

7.3 반감기 ........................................................................................................... 60

7.4 평균수명 ....................................................................................................... 60

7.5 원자수 ........................................................................................................... 60

7.6 처음의 원자핵수 ........................................................................................ 60

7.7 [eqn: n]번의 반감기가 지난 후 방사성동위원소의 방사능 잔여율 ........ 61

제8절  방사평형 ................................................................................................... 61

8.1 영속평형 ....................................................................................................... 61

8.2 일시평형 ....................................................................................................... 62

8.3 분지붕괴 ....................................................................................................... 62

8.4 딸핵종이 최대값에 도달하는 시간 ....................................................... 62

8.5 밀킹 ............................................................................................................... 63

8.6 발생기 ........................................................................................................... 63

8.7 방사평형의 이용 ........................................................................................ 63

8.8 영속방사평형의 예 .................................................................................... 64

8.9 일시방사평형의 예 .................................................................................... 64

8.10 많이 이용되는 RI Generator ................................................................ 64

8.11 RI Generator의 기본요건 ...................................................................... 65

제3장  천연방사성핵종 ................................................................................... 69

제1절  붕괴계열 천연방사성핵종 .................................................................. 69

1.1 붕괴계열의 공통점 .................................................................................... 69

1.2 [eqn: Ra]의 붕괴 .................................................................................................. 69

제2절  비붕괴계열 천연방사성핵종 .............................................................. 69

제3절  우주선 기인 방사성핵종 .................................................................... 69

제4절  천연방사성핵종의 분포 ...................................................................... 70

4.1 대기중 ........................................................................................................... 70

4.2 암석중 ........................................................................................................... 70

4.3 수중 ............................................................................................................... 70

4.4 음식물중 ....................................................................................................... 70

제5절  소멸방사성핵종 ..................................................................................... 71

5.1 소멸방사성핵종 .......................................................................................... 71

5.2 [eqn: Np]계열의 최종생성물 .............................................................................. 71

제4장  인공방사성핵종 ................................................................................... 74

제1절  원자핵반응 .............................................................................................. 74

1.1 최초의 핵반응 ............................................................................................ 74

1.2 핵반응 진행여부 결정요인 ...................................................................... 74

제2절  핵반응생성물의 방사능 ...................................................................... 74

2.1 포화계수 및 포화방사능 .......................................................................... 75

2.2 방사성핵종의 제조 .................................................................................... 75

2.3 반감기척도 조사시간과 포화계수 값 ................................................... 76

2.4 무담체 RI 제조방법 3가지 ...................................................................... 76

2.5 하전입자의 핵반응단면적 ........................................................................ 76

2.6 [eqn: (n,gamma)]반응 생성 RI의 특징 ................................................................... 76

제3절  방사화식 ................................................................................................... 76

제4절  입자가속기에 의한 RI 생산 ............................................................. 77

4.1 입자가속기에 의한 RI 생산의 원리 ..................................................... 77

4.2 핵반응에 의한 RI 제조 ............................................................................ 77

4.3 질량분석기 .................................................................................................. 78

4.4 가속입자에 의한 전류량 측정 ................................................................ 78

4.5 RI 분리, 정제 ............................................................................................. 78

제5절  방사성핵종 붕괴 반감기 측정 ............................................................ 79

5.1 방사성붕괴 곡선 ........................................................................................ 79

5.2 모핵종１딸핵종 .......................................................................................... 79

5.3 혼합핵종의 반감기 측정 .......................................................................... 79

제6절  핵분열 ....................................................................................................... 79

6.1 핵분열수율 .................................................................................................. 79

6.2 핵분열단면적 .............................................................................................. 79

6.3 지연중성자 .................................................................................................. 80

6.4 대표적인 핵분열생성핵종의 특성 및 이용 ......................................... 80

제5장  방사능과 무게 ..................................................................................... 85

제1절  방사능 ....................................................................................................... 85

제2절  무담체 RI [eqn: 1muCi]의 무게 ...................................................................... 85

제3절  담체 ........................................................................................................... 85

제4절  무담체 ....................................................................................................... 85

제5절  비방사능 ................................................................................................... 85

제6절  무담체  RI의 특징 ................................................................................ 85

제7절  라디오콜로이드 ....................................................................................... 86

제8절  라디오콜로이드의 생성원인 .............................................................. 86

제6장  방사성핵종 분리 ................................................................................ 89

제1절  방사화학적분리법의 특징 .................................................................... 89

1.1 방사화학적분리법의 장점 ........................................................................ 89

1.2 방사화학적분리법의 단점 ........................................................................ 89

제2절  방사화학적분리법 ................................................................................... 89

2.1 트레이서양 .................................................................................................. 89

2.2 트레이서양이 나타내는 이상현상 ......................................................... 89

2.3 라디오콜로이드의 특성 ............................................................................ 89

2.4 담체의 화학적 분류 .................................................................................. 90

2.5 담체의 기능별 분류 .................................................................................. 90

제3절  방사화학분리법의 실제 ........................................................................ 90

3.1 침전법 ........................................................................................................... 90

3.2 공침법 ........................................................................................................... 91

3.3 용액잔류법 .................................................................................................. 91

3.4 용출법 ........................................................................................................... 91

3.5 용매추출법 .................................................................................................. 91

3.6 이온교환수지법 .......................................................................................... 92

3.7 전기화학적방법 .......................................................................................... 92

3.8 방사콜로이드법 .......................................................................................... 92

3.9 증류법 ........................................................................................................... 92

3.10 크로마토그래피법 .................................................................................... 92

3.11 뜨거운원자 효과 분리법 ........................................................................ 93

제7장  방사성핵종의 화학분석에의 이용 ............................................ 96

제1절  방사화분석 ............................................................................................... 96

1.1 기본원리 ...................................................................................................... 96

1.2 방사화분석법의 장·단점 ........................................................................ 96

1.3 중성자 방사화분석법으로 높은 감도로 정량되는 원소 .................. 96

1.4 중성자 방사화분석법으로 거의 분석이 불가능한 원소 .................. 96

1.5 방사화분석법의 특징 ................................................................................ 97

1.6 핵종 결정을 위해 일상적으로 적용하는 방법 ................................... 97

제2절  동위원소희석분석법 .............................................................................. 97

제3절  엑티버블트레이서법 .............................................................................. 97

3.1 엑티버블트레이서 기본조건 .................................................................... 97

3.2 뜨거운원자 .................................................................................................. 98

3.3 화학에의 이용 ............................................................................................ 98

제8장  방사성표지화합물 제조 ................................................................ 101

제1절  정의 및 종류 ......................................................................................... 101

1.1 표지화합물 ................................................................................................ 101

1.2 표지화합물의 종류 .................................................................................. 101

제2절  방사성표지화합물의 필수조건 .......................................................... 101

제3절  불완전표지화합물의 특성 .................................................................. 101

제4절  표지화합물합성법 및 특징 ................................................................ 101

4.1 화학적합성법 ............................................................................................ 101

4.2 생합성법 .................................................................................................... 102

4.3 반도표지법 ................................................................................................ 102

4.4 동위원소교환법 ........................................................................................ 102

제5절  방사성화합물의 순도 .......................................................................... 102

5.1 방사능순도 ................................................................................................ 102

5.2 방사화학적순도 ........................................................................................ 102

5.3 화학적순도 ................................................................................................ 102

5.4 방사성핵종순도 ........................................................................................ 103

5.5 제염계수 .................................................................................................... 103

제6절  방사성표지화합물의 불안정성 요인 ................................................ 103

6.1 1차 내부효과 ............................................................................................ 103

6.2 1차 외부효과 ............................................................................................ 103

6.3 2차 방사선효과 ........................................................................................ 103

6.4 화학적 분해효과 ...................................................................................... 103

제7절  방사성표지화합물의 분해 형태 ........................................................ 103

제8절  방사성표지화합물의 보관 .................................................................. 103

III.  방사성동위원소 생산 및 이용 ............................................... 107

제1장  방사성동위원소 생산 .................................................................... 107

제1절  방사성핵종 생성 핵반응 .................................................................... 107

1.1 핵반응의 표시 .......................................................................................... 107

1.2 핵반응단면적 ............................................................................................ 107

1.3 핵반응에 의한 RI 제조 .......................................................................... 107

1.4 핵반응의 종류 .......................................................................................... 108

1.5 주요 핵반응별 특징 ................................................................................ 108

1.6 [eqn: 1/v] 법칙 ................................................................................................... 108

1.7 원자단면적과 동위원소단면적 ............................................................. 109

제2절  무담체 RI 제조법 ................................................................................ 109

제3절  주요 핵분열생성물 ............................................................................... 109

제4절  방사성붕괴에 의한 방사성핵종 생성 ............................................ 109

4.1 Cow System 또는 동위원소 발생기 ................................................. 109

4.2 의료용 방사성핵종 .................................................................................. 110

4.3 방사평형 .................................................................................................... 110

제5절  고비방사능 RI 제조 ............................................................................ 110

5.1 뜨거운 원자의 화학 ................................................................................ 110

5.2 반도현상을 이용한 고비방사능 RI 제조 ........................................... 110

제2장  방사성동위원소의 분리 ................................................................ 115

제1절  RI 분리법의 특징 ................................................................................ 115

1.1 트레이서양의 RI 특징 ............................................................................ 115

1.2 RI 분리법의 특징 .................................................................................... 115

제2절  공침에 의한 분리법 ............................................................................ 115

2.1 공침현상 .................................................................................................... 115

2.2 공침에 의한 무담체 분리 ...................................................................... 115

2.3 무담체 RI 및 담체 .................................................................................. 115

2.4 RI 분리법 .................................................................................................. 116

제3장  방사성동위원소의 이용 ................................................................ 120

제1절  방사성동위원소의 제조 ...................................................................... 120

제2절  RI 선택시 고려해야할 사항 9가지 .................................................. 120

제3절  이학적 이용 ........................................................................................... 120

3.1 트레이서 .................................................................................................... 120

3.2 오토라디오그래피 .................................................................................... 121

3.3 화학분석에의 이용 .................................................................................. 121

3.4 연대측정 .................................................................................................... 122

3.5 모핵종과 안정한 딸핵종의 원자비 측정 ........................................... 123

제4절  공업적 이용 ........................................................................................... 123

4.1 비파괴검사 ................................................................................................ 123

4.2 두께계 ......................................................................................................... 123

4.3 밀도계 ......................................................................................................... 124

4.4 기타 RI 기기류 ........................................................................................ 124

4.5 라디오그래피에 사용되는 선원의 필요조건 ..................................... 124

4.6 [eqn: beta]선 두께계용 선원의 필요조건 .......................................................... 125

4.7 밀봉선원의 캡슐로서 필요조건 ........................................................... 125

제5절  의료적 이용 ........................................................................................... 125

5.1 체외검사 .................................................................................................... 125

5.2 체내투여검사 ............................................................................................ 125

5.3 체외측정장치 ............................................................................................ 126

5.4 각 장기별 핵의학적 진단 ...................................................................... 126

5.5 방사선치료 ................................................................................................ 126

제6절  농학적 이용 ........................................................................................... 126

6.1 농작물의 품종개발 .................................................................................. 126

6.2 농산물 및 식품의 방사선조사에 의한 보존 및 위생화 ................ 127

6.3 농산물 영양생리 및 토양비료 연구 ................................................... 127

제7절  기초 의학·약학에의 이용 ................................................................ 127

7.1 미량생체분석 정량 .................................................................................. 127

7.2 수용체 연구에의 이용 ............................................................................ 127

7.3 단백질 화학에의 이용 ............................................................................ 128

7.4 약물대사 연구에의 이용 ........................................................................ 128

IV.  방사선화학 .............................................................................................. 136

제1장  방사선화학의 정의 ......................................................................... 136

제1절  방사선 ..................................................................................................... 136

1.1 전리방사선 ................................................................................................ 136

1.2 전리방사선의 종류 .................................................................................. 136

제2절  방사선화학 ............................................................................................. 136

2.1 방사선화학 ................................................................................................ 136

2.2 방사화학 .................................................................................................... 136

제2장  방사선원 ............................................................................................... 138

제1절  방사성동위원소 선원 .......................................................................... 138

1.1 방사선원으로 많이 사용되는 동위원소 ............................................. 138

1.2 [eqn: alpha]선원 ......................................................................................................... 138

1.3 [eqn: beta]선원 ......................................................................................................... 138

1.4 [eqn: gamma]선원 ......................................................................................................... 138

제2절  입자가속기 ............................................................................................. 139

2.1 입자가속기 ................................................................................................ 139

2.2 입자가속기의 종류 및 특성 .................................................................. 139

제3장  방사선의 화학작용 ......................................................................... 141

제1절  방사선에 의한 화학작용시 초기생성물 3가지 ............................. 141

1.1 여기분자 .................................................................................................... 141

1.2 이온 ............................................................................................................. 141

1.3 자유라디칼 ................................................................................................ 142

제2절  방사선의 화학적수율 .......................................................................... 142

2.1 종류 ............................................................................................................. 142

2.2 특성 ............................................................................................................. 142

2.3 이온쌍수 .................................................................................................... 142

2.4 이온쌍수율 ................................................................................................ 142

제4장  화학적 선량측정 .............................................................................. 145

제1절  화학적 선량측정 ................................................................................... 145

1.1 화학적 선량측정 ...................................................................................... 145

1.2 흡수선량 .................................................................................................... 145

1.3 화학선량계의 구비조건 .......................................................................... 145

제2절  화학선량계의 종류 ............................................................................. 145

2.1 Fricke 선량계 ........................................................................................... 145

2.2 세륨 선량계 .............................................................................................. 145

2.3 메틸렌블루 선량계 .................................................................................. 145

제3절  시료에 흡수된 선량의 계산 .............................................................. 146

제5장  기체의 방사선화학 반응 ............................................................. 148

제1절  [eqn: G]값 ......................................................................................................... 148

제2절  공기 ......................................................................................................... 148

제3절  이산화탄소 ............................................................................................. 148

제4절  수소１할로겐 혼합물 .......................................................................... 148

제6장  물 및 수용액의 방사선화학 반응 .......................................... 150

제1절  물 ............................................................................................................. 150

1.1 수화전자 .................................................................................................... 150

1.2 물에 관한 방사선화학 ............................................................................ 150

제2절  수용액 ..................................................................................................... 151

제7장  유기화합물의 방사선화학 반응 ............................................... 154

제8장  고분자물질의 방사선조사 효과 ............................................... 155

제1절  고분자물질의 방사선화학 반응 ........................................................ 155

제2절  가교결합 ................................................................................................. 155

제3절  분해 ......................................................................................................... 155

제9장  방사선을 이용한 화합물의 합성 ............................................ 156

제1절  할로겐화합물의 합성 .......................................................................... 156

제2절  황화합물의 합성 ................................................................................... 156

제3절  유기금속화합물의 합성 ...................................................................... 156

제4절  부가반응에 의한 합성 ........................................................................ 156

4.1 알데히드 부가반응 .................................................................................. 156

4.2 티올류 ......................................................................................................... 156

4.3 일차알콜 .................................................................................................... 157

제10장  방사선에 의한 중합반응 및 그라프트공중합 ............... 158

제1절  방사선에 의한 중합반응 .................................................................... 158

1.1 중합반응의 3단계 .................................................................................... 158

1.2 방사선 중합반응이 열화학적 방법에 의한 중합반응과 다른 점 ..... 158

제2절  방사선에 의한 그라프트공중합 반응 .............................................. 158

2.1 동시조사법 ................................................................................................ 159

2.2 전조사법 .................................................................................................... 159

제11장  방사선의 산업적 이용 ................................................................ 160

제1절  고분자산업에서의 방사선 이용 ........................................................ 160

제2절  환경보존을 위한 방사선 이용 .......................................................... 160

제3절  방사선멸균 및 식품보존에 이용 ...................................................... 160

V.  방사선생물학 .......................................................................................... 161

제1장  방사선의 작용 ................................................................................... 161

제1절  전리방사선 ............................................................................................. 161

1.1 전리방사선 ................................................................................................ 161

1.2 방사선의 구분 .......................................................................................... 161

제2절  물의 이온화 ........................................................................................... 161

2.1 유리기 ......................................................................................................... 161

2.2 일차 유리기 .............................................................................................. 161

2.3 이차 유리기 .............................................................................................. 162

제3절  방사선의 작용단계 ............................................................................... 162

3.1 방사선의 생물학적 발현순서 및 발현시간 ....................................... 162

3.2 물리적 단계 .............................................................................................. 162

3.3 물리화학적 단계 ...................................................................................... 162

3.4 화학적 단계 .............................................................................................. 162

3.5 생물학적 단계 .......................................................................................... 162

제4절  직접작용과 간접작용 .......................................................................... 163

4.1 직접작용 .................................................................................................... 163

4.2 간접작용 .................................................................................................... 163

제5절  표적이론 ................................................................................................. 163

5.1 단일표적설 ................................................................................................ 163

5.2 다표적설 .................................................................................................... 163

5.3 [eqn: D_10] 단위 ................................................................................................... 163

제2장  세포 및 기관에 대한 방사선의 영향 ................................... 165

제1절  세포의 구성성분과 방사선 ................................................................ 165

1.1 단백질 ......................................................................................................... 165

1.2 방사선이 아미노산 대사에 미치는 영향 ........................................... 165

1.3 데옥시리보핵산 ........................................................................................ 165

1.4 지방 ............................................................................................................. 165

1.5 방사선이 지방에 미치는 영향 ............................................................. 166

1.6 탄수화물 .................................................................................................... 166

제2절  염색체에 미치는 방사선의 영향 ...................................................... 166

제3절  세포분열에 미치는 방사선의 영향 .................................................. 166

제4절  탄수화물 대사에 미치는 방사선의 영향 ....................................... 166

4.1 해당과정 및 TCA 회로에 관련된 효소 ............................................ 166

4.2 저장형태의 당인 글리코겐 합성 효소 ............................................... 167

제5절  세포의 방사선감수성 .......................................................................... 167

5.1 Bergonie１Tribondeau Theory ........................................................... 167

5.2 세포의 방사선감수성이 높은 경우 ..................................................... 167

5.2 인체 조직세포의 방사선감수성이 높은 순서 ................................... 167

제6절  포유동물 기관계에 미치는 방사선의 영향 ................................... 167

6.1 소화기관에 미치는 방사선의 영향 ..................................................... 167

6.2 피부 및 모발 ............................................................................................ 167

제3장  방사선의 생물학적효과에 영향을 주는 요인 .................. 171

제1절  생물학적 요인 ....................................................................................... 171

1.1 연령 ............................................................................................................. 173

1.2 유전적인자 ................................................................................................ 173

1.3 생물의 종류 .............................................................................................. 173

제2절  물리적 요인 ........................................................................................... 173

2.1 국부조사 .................................................................................................... 173

2.2 선량률 ......................................................................................................... 173

2.3 산소 ............................................................................................................. 173

2.4 온도 ............................................................................................................. 173

제3절  방호물질 ................................................................................................. 173

3.1 방호물질 .................................................................................................... 173

3.2 방호물질의 작용기작 .............................................................................. 173

제4장  방사선의 인체 영향 ....................................................................... 174

제1절  방사선이 인체에 영향을 미치는 인자 9가지 ............................... 174

제2절  신체적영향과 유전적영향 .................................................................. 174

2.1 신체적영향 ................................................................................................ 174

2.2 유전적영향 ................................................................................................ 174

2.3 배가선량 .................................................................................................... 174

제3절  방사선의 급성효과 ............................................................................... 175

3.1 급성효과 .................................................................................................... 175

3.2 급성장해 진전의 4단계 .......................................................................... 175

3.3 X선 또는 [eqn: gamma]선을 일시에 전신에 받았을 때의 급성효과 증상 .... 175

3.4 반치사선량 ................................................................................................ 175

3.5 급성 방사선증후군 .................................................................................. 175

제4절  방사선량 효과 ....................................................................................... 176

4.1 확률적영향 ................................................................................................ 176

4.2 결정적영향 ................................................................................................ 176

제5절  방사선의 만성효과 ............................................................................... 176

5.1 만성효과 .................................................................................................... 176

5.2 방사선의 만성효과 증상 ........................................................................ 176

5.3 방사선의 호메시스 .................................................................................. 177

제6절  배(胚)에 미치는 방사선영향 ............................................................. 177

6.1 전착상기 .................................................................................................... 177

6.2 기관형성기 ................................................................................................ 177

6.3 태아기 ......................................................................................................... 177

제7절  상대적생물학적효과비 ........................................................................ 177

제8절  내부피폭선량의 계산 .......................................................................... 178

제9절  유효반감기 ............................................................................................. 178

제10절  방사선의 내부피폭 침입경로 .......................................................... 178

10.1 내부피폭 침입경로 ................................................................................ 178

10.2 내부피폭에 의한 장해 .......................................................................... 178

제11절  원소변환에 의한 효과 ...................................................................... 179

제12절  커마(KERMA) .................................................................................... 179

VI.  종합문제 .................................................................................................... 182

부    록

1. 주요 [eqn: alpha]선 방출핵종의 에너지 및 반감기 ........................................... 235

2. 주요 [eqn: beta]선 방출핵종의 에너지 및 반감기 ........................................... 236

3. 주요 [eqn: gamma]선 방출핵종의 에너지 및 반감기 ........................................... 237

4. PERIODIC TABLE OF THE ELEMENTS ..................................... 239

I.  원자핵 물리학

제1장  물리학 기초

제1절  특수상대성이론

1.1 특수상대성이론의 기본가정

(1) 상대론의 원리는 물리학의 법칙에 있어 서로 등속으로 운동하는 기준계에서는           모두 같은 형태의 방정식으로 표현된다.

(2) 광속도의 크기는 관측자의 운동상태에 관계없이 모든 관측자에 대하여 동일하다.

1.2 시간팽창

[eqn: t={{t_0} over {root{1-{v^2}/{c^2}}}}]

[eqn: t_0] : 관측자에 대해 정지해 있는 위치에서의 시간간격

[eqn: t] : 같은 관측자에 대해 운동하고 있는 위치에서의 시간간격

[eqn: v] : 상대운동 속도

[eqn: c] : 빛의 속도

1.3 길이수축

[eqn: l={l_0}root{1-{v^2}/{c^2}}}]

[eqn: l] : [eqn: v]의 속도로 운동하고 있는 관측자가 측정한 값

[eqn: l_0] : 정지하고 있는 관측자가 측정한 값

1.4 상대론적 질량

[eqn: m={{m_0}over root{1-{v^2}/{c^2}}}]

[eqn: m] : [eqn: v]의 속도로 운동하고 있는 입자의 질량

[eqn: m_0] : 정지입자의 질량

1.5 상대론적 운동량

[eqn: p=mv={{{m_o}v}over root{1-{v^2}/{c^2}}}]

1.6 질량과 에너지

(1) 운동에너지

[eqn: K=int from 0 to r Fdr=int from 0 to r {d(mv) over dt}dr=int from o to mv vd(mv)=int from o to v vd({{m_o}v}over{root{1-{v^2}/{c^2}}})]

[eqn: ={{{m_0}{v^2}}over root {1-{v^2}/{c^2}}}-{m_0} int from 0 to v {vdv over root{1-{v^2}/{c^2}}}] [eqn: [cf~:~int xdy=xy-int ydx]]

[eqn: ={{{m_0}{v^2}}over root{1-{v^2}/{c^2}}}+[{m_0}{c^2}root{1-{v^2}/{c^2}}]_0^v]

[eqn: ={{m_0}{c^2}}over root{1-{v^2}/{c^2}}}-{m_0}{c^2}]

[eqn: therefore~K=m{c^2}-{m_0}c^2}]

[eqn: {v^2}/{c^2}<<1]일 때

[eqn: K=m{c^2}-{m_0}{c^2}={{{m_0}{c^2}}over root{1-{v^2}/{c^2}}}-{m_0}{c^2}]

[eqn: ={m_0}{c^2}{(1-{{v^2}over{c^2}})^{-{1over2}}}-{m_0}{c^2}]

[eqn: THEREFORE ~K={1over2}{m_0}{v^2}~~ [cf~:{(1+-x)^p} APPROX 1+-px,~x<<1]]

(2) 정지질량에너지

[eqn: {E_0}={m_0}{c^2}]

(3) 총에너지

[eqn: E=m{c^2}={{{m_0}{c^2}}over root{1-{v^2}/{c^2}}}]

[eqn: E={E_0}+K]

1.7 질량이 없는 입자의 에너지

[eqn: E={{{m_0}{c^2}}over root{1-{v^2}/{c^2}}},~p={{{m_0}{v}}over root{1-{v^2}/{c^2}}}]로부터

[eqn: {E^2}={{{m_0^2}{c^4}}over {{1-{v^2}/{c^2}}}}, ~{p^2}={{{m_0^2}{v^2}}over {1-{v^2}/{c^2}}},~{p^2}{c^2}={{{m_0^2}{v^2}{c^2}}over{1-{v^2}/{c^2}}}]

[eqn: therefore~{E^2}-{p^2}{c^2}={m_0^2}{c^4}]

(1) 모든 입자에 적용

[eqn: {E^2}={m_0^2}{c^4}+{p^2}{c^2},~therefore~E= SQRT { {m_0^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

(2) 질량이 없는 입자

[eqn: E=pc]

1.8 Lorentz 변환

[eqn: {x prime^2}+{y prime^2}+{z prime^2}-{c^2} {t prime^2}={x^2}+{y^2}+{z^2}-{c^2}{t^2}]

(1) Lorentz 변환식

[eqn: {x prime}={{x-vt}over{root{1-{v^2}/{c^2}}}},~y prime=y,~z prime=z, ~t prime={{t-(v/{c^2})x} over root{1-{v^2}/{c^2}}}]

(2) 역 Lorentz 변환식

[eqn: x={{x-v{t prime}}over{root{1-{v^2}/{c^2}}}},~y=y prime,~z=z prime, ~t={{{t prime} +(v/{c^2})x prime}over root{1-{{v^2}/{c^2}}}}]

제2절  파동의 입자성

2.1 광전효과(Photoelectric Effect)

충분히 높은 진동수를 가진 빛을 금속(알카리 금속은 제외)에 쪼이면 금속 표면으로      부터 전자가 튀어나오는 현상

[eqn: {K_{m ax}}=h nu-h{nu_0}={1over2}mv^2]

(1) 광전효과를 일어나게 하기 위해서는 금속 특유의 어떤 한계진동수 보다도 큰 진          동수의 빛을 쪼여야 하며, 그 이하의 진공수를 갖는 빛은 아무리 강해도 광전효          과는 일어나지 않는다.

(2) 광전자의 최대에너지는 빛의 세기에 무관하고, 빛의 진동수에 의하여 결정되며           진동수에 따라 증대한다. 빛의 세기를 증대시키면 개개의 광전자 에너지는 증대          하지 않고, 그 수만 증대한다.

2.2 빛의 양자론

(1) 일함수(work function, [eqn: W] )

금속내의 자유전자가 금속에서 튀어나올 때 소비하는 에너지를 일함수라 한다.

[eqn: h nu={K_{m ax}}+h{nu_0},~E={K_{m ax}}+W]

[eqn: h nu] : 입사광선의 양자에너지

[eqn: K_{m ax}] : 최대전자에너지

[eqn: h nu_0] : 일함수

[eqn: h=6.626times{10^-34}J CDOT s]

Symbol	[eqn: W(eV)]	Symbol	[eqn: W(eV)]
[eqn: Cs]	1.9	[eqn: Ca]	3.2
[eqn: K]	2.2	[eqn: Cu]	4.5
[eqn: Na]	2.3	[eqn: Ag]	4.7
[eqn: Li]	2.5	[eqn: Pt]	5.6

(2) 광자에너지

[eqn: E=h nu=h{c over lambda}]

[eqn: ={{(6.626times{10^-34}J cdot s)}times(3times{10^8}m/s)}overlambda}]

[eqn: ={{1.24times{10^4}eV CDOT ANGSTROM }over lambda}]

2.3 X선

원자의 전자궤도에 공석이 있을 때 외부궤도전자가 그 공석을 채우고 나머지 에너지      가 전자파로 방출되는데 이때의 전자파를 X선이라 한다.

(1) X선의 최단파장

[eqn: {E_{m ax}}=h nu=h{c over{lambda_{mi n}}}=e{V_p}]

[eqn: therefore~{lambda_{mi n}}={hc over{e{{V_p}}}} ={{1.24times{10^-6}V CDOT m}over{{V_p}}}]

[eqn: V_p] : X선관에 걸린 최대 전압

(2) X선의 종류

① 특성X선 : 선스펙트럼(궤도전자의 에너지차에 기인한다)

ⓐ 표적물질 원자의 내부궤도의 전자이탈로 인해 높은 에너지준위로 천이하                며 잉여에너지를 X선으로 방출한다.

ⓑ 특성X선 에너지 : [eqn: E={E_들뜬상태}-{E_바닥상태}]

② 연속X선 : 연속스펙트럼(제동복사)

ⓐ 표적물질의 원자에 의해 운동중인 전자가 가속/감속될 때 그 운동에너지                의 차이만큼을 X선으로 방출한다.

ⓑ 연속X선 에너지 : [eqn: E={E_가속전자}+{E_바닥상태}]

(3) X선과 [eqn: gamma]선의 차이

① X선 : 원자에서 방출되는 전자파

② [eqn: gamma]선 : 원자핵에서 방출되는 전자파

(4) 가동율

X선 beam이 관심있는 방향으로 향하는 비율

(5) Auger 전자

K１capture가 일어남과 동시에 K１궤도에 의한 특성X선이 2차적으로 방출되어          특성X선의 일부가 궤도전자에 흡수되고 그 에너지가 전자의 전리에너지보다 큰          경우에는 이것을 흡수한 전자는 원자밖으로 방출되는데 이것을 Auger 전자라           한다.

(6) 궤도전자포획

궤도전자를 원자핵이 포획하여 원자번호가 1개 감소되고 동시에 특성X선을 방          출하는 현상을 말하며, 핵과 가장 가까이 있는 K１궤도 전자가 주로 관계되므로          K１capture라고도 한다.

(7) 체렌코프 효과(Cerenkov effect)

물질 속을 하전입자가 광속[eqn: (v/c>n)]보다 빨리 지나가면 충격파에 해당하는 빛          (체렌코프 방사선)을 내는 현상([eqn: n] : 물질의 굴절율)

2.4 Compton 산란(Compton Scattering)

[eqn: gamma]선이 물질 속의 전자와 충돌하여 전자를 산란시키고 자신은 다른 방향으로 튀어        나가는 현상                                          [eqn: E_gamma'}=h nu prime]

[eqn: E=m_e}c^2]           [eqn: p prime=h nu prime /c]

[eqn: E_gamma}=h nu]                        [eqn: p=0]     [eqn: phi]

[eqn: p=h nu/c]                                  [eqn: theta]

(1) Compton wave length                             [eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

운동량 보존법칙에 따라                            [eqn: p prime=p]

[eqn: {{h nu} over c}+0={{h nu prime }over c}c os phi+p c os theta]

[eqn: 0={{h nu prime }over c}si n phi-p si n theta]

[eqn: pc~c os theta=h nu-h{nu prime }c os phi]

[eqn: pc~si n theta=h{nu prime }si n phi]

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )c os phi+{(h nu prime )^2}]

입자의 총에너지는

[eqn: E=K+{m_e}{c^2}]

[eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

[eqn: {(K+{m_e}{c^2})^2}={m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}]

[eqn: {p^2}{c^2}}={K^2}+2{m_e^2}{c^2}K]

또한

[eqn: K=h nu-h nu prime]이므로

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )+{(h nu prime )^2} +2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )]

따라서

[eqn: 2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )=2(h nu)(h nu prime )(1-c os phi)]

양변을 [eqn: 2{h^2}{c^2}]으로 나누면

[eqn: {{m_e}c} overh}({nu over c}-{{nu prime }over c})= {nu over c}{{nu prime }over c}(1-c os phi)]

[eqn: {{m_e}c} overh}({1 over lambda}-{1 over{lambda prime }})= {{(1-c os phi)}over{{lambda {lambda prime}}}]

[eqn: therefore~{lambda prime }-lambda ={h over {{m_e}c}}{(1-c os phi)}={0.024}(1-c os phi) ANGSTROM]

○ [eqn: Compton~wave~length~:{h over {{m_e}c}}=0.024 ANGSTROM]

(2) 산란[eqn: gamma]선의 에너지

[eqn: {E_gamma'}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

(3) 반도전자의 에너지

[eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_gamma'}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{{E_gamma}(1-c os phi)}}}}]

(4) Compton edge 에너지

[eqn: phi=180^0]일 때 [eqn: {E_c}]는 최대값을 가진다.

[eqn: {E_{c(m ax)}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{2{E_gamma}}}}}]

2.5 전자쌍생성(Pair Production)

[eqn: 1]개 이상의 [eqn: gamma]선이 그 이상은 소멸하여 음(１)·양(／) 한쌍의 전자를 만드는 현상

[eqn: E_{{e^-}+{e^+}}={E_gamma}-2{m_e}c^2]

제3절  입자의 파동성

3.1 드브로이파(de Broglie Wave)

전자파가 파동１입자의 이중성을 갖고 있으면, 전자와 같은 물질입자도 입자성과 함      께 파동성을 갖는 것을 드브르이파라 한다.

즉, 전자는 파동성을 갖는 물질파이다.

[eqn: p={h over lambda}= mv,~therefore~lambda={h over mv}]

3.2 입자의 회절

(1) Bragg 방정식

결정은 원자가 규칙적으로 배열되어 있고, 그 간격이 X선의 파장정도이다.

[eqn: n lambda=2d si n theta,~n=1,~2,~3,~.~.~.~.~.~.]

[eqn: lambda] : X선의 파장

[eqn: d] : 결정의 원자면간격

[eqn: theta] : 반사각

(2) 불확정성 원리

[eqn: DELTAx DELTAp≥HBAR, ~~HBAR ={h over 2pi},~~h=6.626times{10^-34}J CDOT s]

(3) 에너지와 시간의 불확정도

[eqn: DELTAE DELTAt≥HBAR]

3.3 복사에너지

복사에너지는 [eqn: h nu]의 정수배로 불연속적으로 변하고, [eqn: h nu]는 에너지덩어리의 최소단위      가 된다.

[eqn: E=nh nu,~n=0,1,2,3,~.~.~.~.~.]

제4절  전자볼트(Electron Volt)

4.1 전자볼트

[eqn: 1eV] : 전자 1개가 [eqn: 1V]의 전위차로 움직여서 얻는 운동에너지

4.2 전하

[eqn: e=1.6times{10^-19}C=4.8times{10^-10}esu]

[eqn: 1C=3times10^9}esu]

4.3 전자의 비전하

[eqn: {e over {m_e}}=1.7589times{10^11}C/kg]

제5절  전자의 정지질량 에너지

5.1 전자의 정지질량

[eqn: {m_e}=9.1times{10^-31}kg=0.0005486u]

[eqn: 1u=1.66times{10^-27}kg]

5.2 전자의 정지질량 에너지

[eqn: E={m_e}{c^2}=(9.1times{10^-31}kg)times{(3times10^8}m/s)^2}]

[eqn: =8.2times{10^-14}J]

[eqn: =0.511MeV]

[eqn: 1eV=(1.6times{10^-19}C)times1V=1.6times{10^-19}J]

제6절  하전입자의 운동

6.1 하전입자에 작용하는 힘(Lorentz 힘)

[eqn: F=q(E+v times B)], [eqn: E] : 전장의 세기, [eqn: B] : 자속밀도

6.2 Cyclotron 각진동수

[eqn: omega={v over r}={qB over m}]

제7절  Stefan-Boltzmann 법칙

흑체의 단위표면적에서 반공간으로 단위시간에 방출되는 전복사에너지는 다음과 같다.

[eqn: E=sigma{T^4}]

[eqn: sigma=5.567times{10^-6}erg/{cm^2} CDOT s CDOT {d eg^4}]

[ 연 습 문 제 1 ]

1. [eqn: 1amu]를 에너지로 환산하면 얼마인가?

가. [eqn: 931.5MeV]    나. [eqn: 1.022MeV]    다. [eqn: 0.511MeV]    라. [eqn: 9.8MeV]

[해답] 가.

[풀이] [eqn: {E_1u}={m_u}{c^2}={1.66times10^-27}kg times({3times10^8}m/s)^2]

[eqn: ={1.5times10^-10}J=931.5MeV~(1eV={1.6times10^-19}J)]

2. 전자의 정지에너지 값으로 올바른 것은?

가. [eqn: 0.47MeV]    나. [eqn: 0.51MeV]    다. [eqn: 0.66MeV]    라. [eqn: 1.02MeV]

[해답] 나.

[풀이] [eqn: {E_m_e}={m_e}{c^2}={9.1times10^-31}kg times({3times10^8}m/s)^2]

[eqn: ={8.19times10^-14}J =0.511MeV]

3. [eqn: 1eV]의 에너지를 가지는 방사선의 파장은?

가. [eqn: 1.24times{10^-5}m]          다. [eqn: 1.24times{10^-6}m]

다. [eqn: 1.24times{10^-7}m]          라. [eqn: 1.24times{10^-8}m]

[해답] 나.

[풀이] [eqn: E=h nu=h{c over lambda}]

[eqn: THEREFORE ~lambda=h{c over E}={6.626times10^-34}J cdot s times {{{3times10^8}m/s}over{1eV times{1.6times10^-19}J/eV}}]

[eqn: ={1.24times10^-6}m]

4. 다음의 방사선중, 연속스펙트럼을 갖는 것은?

가. [eqn: alpha]선, 특성X선                     나. [eqn: gamma]선

다. 내부전환전자, Auger 전자          라. [eqn: beta]선, 중성미자

[해답] 라.

[참고] [eqn: beta]붕괴는 반중성미자와 중성미자를 방출하므로 연속스펙트럼으로 나타난다.

[eqn: (n->p+{beta^-}+{barnu},~~p->n+{beta^+}+nu)]

5. 특성X선의 설명중, 틀린 것은?

가. 산모양의 연속스펙트럼을 갖는다.

나. 궤도전자의 에너지 차에 기인한다.

다. 표적에 사용되는 원소에 따라 고유하다.

라. 날카로운 선스펙트럼을 가진다.

[해답] 가

[참고] X선에는 표적물질에 관계없이 제동복사로 생기는 연속스펙트럼을 가지는 연속           X선과 표적물질에 고유한 선스펙트럼을 가지는 특성X선이 있다.

6. 다음 현상중, 궤도전자와 직접 관계가 없는 것은?

가. 광전효과    나. 전리작용    다. 내부전환    라. 전자쌍생성

[해답] 라

[참고] 전자쌍생성은 고에너지의 광자와 원자핵장과의 상호작용이다.

7. Auger 효과와 결합하여 일어나는 현상은?

가. 특성X선 방출            나. 내부전환전자 방출

다. [eqn: gamma]선방출                 라. [eqn: beta]선붕괴

[해답] 가

8. 다음 현상중, 서로의 개념이 정반대인 것은?

가. 특성X선１[eqn: gamma]선              나. Auger 전자１내부전환전자

다. 방사성붕괴１광자의 전리    라. 광자소멸１양전자생성

[해답] 라.

[참고] 광자소멸１양전자소멸

9. [eqn: Sr^90}은~gamma]선을 방출하지 않는데도 경우에 따라서는 마치 [eqn: gamma]선방출체처럼 취급된다. 어    떤 종류의 방사선방출 때문인가?

가. Auger 전자    나. 내부전환전자    다. 전자선    라. 제동방사선

[해답] 라

[참고][eqn: {Sr^90}의~{beta_{ma x}^-}=0.54MeV,~{Y^90}의~{beta_{ma x}^-}=2.27MeV]와 같은 고에너지의 [eqn: beta]선이          원자번호가 큰 원자핵 주위를 지날 때 전장에 의해 [eqn: beta]선의 운동에너지가 약해지          면서 방출되는 방사선을 제동방사선이라 한다.

10. [eqn: alpha]입자가 [eqn: 10kV]의 전위차로 가속되었을 때 얻는 에너지는?

가. [eqn: 20keV]     나. [eqn: 10keV]     다. [eqn: 5keV]     라. [eqn: 200keV]

[해답] 나

[풀이] [eqn: E=eV={1.6times10^-19}C times{10kV times{10^3}}V/kV]

[eqn: ={1.6times10^-15}J=10keV]

11. 입사[eqn: gamma]선이 [eqn: 1MeV]일 때 Compton 산란을 받는 반도전자의 최대에너지는 얼마인가?

가. [eqn: 0.797MeV]    나. [eqn: 0.203MeV]    다. [eqn: 0.511MeV]    라. [eqn: 1.022MeV]

[해답] 가

[풀이] [eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{{E_gamma}(1-c os phi)}}}}]

[eqn: ={1MeV over{1+{{0.511MeV} over{{1MeV(1-c os {180^0})}}}}}=0.797MeV]

12. 운동에너지가 [eqn: 20keV,~1MeV]일 때 전자의 속도는 얼마인가?

[풀이] [eqn: K={1over2}{m_e}{v^2},~v=root{{2K over{m_e}}}]

(1) [eqn: 20keV]일 때

[eqn: v=root{{2K over{m_e}}}=root{{2times20keV times {1.6times10^-16}J/keV}over{{9.1times10^-31}kg}}={8.39times10^7}m/s]

(2) [eqn: 1MeV]일 때

[eqn: v=root{{2K over{m_e}}}=root{{2times1MeV times {1.6times10^-13}J/MeV}over{{9.1times10^-31}kg}}={5.93times10^8}m/s]

13.[eqn: {10^4}V]의 전위차로서 양자 및 전자가 정지상태에서 가속될 때 얻는 속도를 구하라.

[풀이] [eqn: E=eV={1.6times10^-19}C times 10V={1.6times10^-18}J]

(1) 양자의 속도

[eqn: E={1over2}{m_p}{v^2},~v=root{{2E over{m_p}}}]

[eqn: THEREFORE ~v=root{{2E over{m_p}}}=root{{{2times1.6times10^-18}J}over{{1.67times10^-27}kg}} ={4.38times10^4}m/s]

(2) 전자의 속도

[eqn: E={1over2}{m_e}{v^2},~v=root{{2E over{m_e}}}]

[eqn: THEREFORE ~v=root{{2E over{m_e}}}=root{{{2times1.6times10^-18}J}over{{9.1times10^-31}kg}} ={1.88times10^6}m/s]

14. [eqn: Na]에서 광전자를 튀어나오게 하는데 필요한 에너지는 [eqn: 2.0eV]이다. 파장 [eqn: 2000ANGSTROM]의     빛을 쬐었을 때, 방출되는 광전자의 최대에너지와 최대속도를 구하라.

[풀이] (1) 광전자의 최대에너지

[eqn: h nu=h{c over lambda}={K_{ma x}}+W]

[eqn: THEREFORE ~{K_{ma x}}=h{c over lambda}-W]

[eqn: ={6.626times10^-34}J cdot s times{{{3times10^8}m/s} over{2,000 ANGSTROM times{10^-10}m/ ANGSTROM }}]

[eqn: -2eV times{1.6times10^-19}J/eV]

[eqn: ={6.74times10^-19}J=4.21eV]

(2) 광전자의 최대속도

[eqn: {K_{ma x}}={1over2}{m_e}{v^2},~v=root{{{2{K_{ma x}}} over{m_e}}}]

[eqn: THEREFORE ~v=root{{{2{K_{ma x}}} over{m_e}}}=root{{{2times6.74times10^-19}J}over{{9.1times10^-31}kg}}={1.22times10^6}m/s]

15. 파장 [eqn: 3,000ANGSTROM]의 빛이 금속에 부딪쳐서 최대에너지 [eqn: 2.0eV]의 광전자를 방출하였다면,     그 일함수는 얼마인가?

[풀이] [eqn: h nu=h{c over lambda}={K_{ma x}}+W]

[eqn: THEREFORE ~W=h{c over lambda}-{K_{ma x}}]

[eqn: ={6.626times10^-34}J cdot s times{{{3times10^8}m/s} over{3,000 ANGSTROM times{10^-10}m/ ANGSTROM }}-2eV times1.6times10^-19}J/eV]

[eqn: ={3.43times10^-19}J=2.14eV]

16. [eqn: 1rad]의 X선이 [eqn: 1g]의 공기중에서 만드는 이온쌍수와 그 때문에 흡수되는 에너지양을     구하여라. 단, 공기의 평균전리에너지는 [eqn: 34eV]이다.

[풀이] (1) 흡수되는 에너지

[eqn: D={dU/dm}]

[eqn: THEREFORE ~U=D times m=1rad times 1g=100erg/g times1g=100erg]

[eqn: ={1times10^-5}J={6.25times10^13}eV]

(2) 이온쌍수

[eqn: N={U over W}={{{6.25times10^13}eV} over34eV/i.p}={1.84times10^12}i.p]

17. 암염의 면간격은 [eqn: 2.81ANGSTROM]이다. 파장이 각각 [eqn: 1.54ANGSTROM,~0.71ANGSTROM]의 X선이 이 면에서 반사     하는 반사각 [eqn: theta]를 구하라.

[풀이] [eqn: n lambda=2d si n theta,~~theta={si n^-1}({{n lambda}over2d}),~~n=1]

(1) [eqn: lambda=1.54 ANGSTROM]일 때

[eqn: theta={si n^-1}({1.54 over {2times2.81}})=15.9^0]

(2) [eqn: lambda=0.71 ANGSTROM]일 때

[eqn: theta={si n^-1}({0.71 over {2times2.81}})=7.3^0]

18. Compton 효과의 식을 도입하라.

[풀이] Compton 산란(Compton Scattering)

[eqn: gamma]선이 물질 속의 전자와 충돌하여 전자를 산란시키고 자신은 다른 방향으로              튀어나가는 현상

[eqn: E_gamma'}=h nu prime]

[eqn: E=m_e}c^2]             [eqn: p prime=h nu prime /c]

[eqn: E_gamma}=h nu]                      [eqn: p=0]       [eqn: phi]

[eqn: p=h nu/c]                                  [eqn: theta]

[eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

[eqn: p prime=p]

(1) Compton wave length

운동량 보존법칙에 따라

[eqn: {{h nu} over c}+0={{h nu prime }over c}c os phi+p c os theta]

[eqn: 0={{h nu prime }over c}si n phi-p si n theta]

[eqn: pc~c os theta=h nu-h{nu prime }c os phi]

[eqn: pc~si n theta=h{nu prime }si n phi]

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )c os phi+{(h nu prime )^2}]

입자의 총에너지는

[eqn: E=K+{m_e}{c^2}]

[eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

[eqn: {(K+{m_e}{c^2})^2}={m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}]

[eqn: {p^2}{c^2}}={K^2}+2{m_e^2}{c^2}K]

또한

[eqn: K=h nu-h nu prime]이므로

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )+{(h nu prime )^2} +2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )]

따라서

[eqn: 2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )=2(h nu)(h nu prime )(1-c os phi)]

양변을 [eqn: 2{h^2}{c^2}]으로 나누면

[eqn: {{m_e}c} overh}({nu over c}-{{nu prime }over c})= {nu over c}{{nu prime }over c}(1-c os phi)]

[eqn: {{m_e}c} overh}({1 over lambda}-{1 over{lambda prime }})= {{(1-c os phi)}over{{lambda {lambda prime}}}]

[eqn: therefore~{lambda'}-lambda ={h over{{m_e}c}}{(1-c os phi)}={0.024}(1-c os phi) ANGSTROM]

○ [eqn: Compton~wave~length~:~{h over{{m_e}c}}=0.024 ANGSTROM]

(2) 산란[eqn: gamma]선의 에너지 : [eqn: {E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

(3) 반도전자의 에너지 : [eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{{E_gamma}(1-c os phi)}}}}]

(4) Compton edge 에너지 : [eqn: phi=180^0]일 때 [eqn: {E_c}]는 최대값을 가진다.

[eqn: {E_{c(m ax)}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{2{E_gamma}}}}}]

(5) Compton 산란이 일어날 확률 : [eqn: sigma~propto~Z{E_gamma^-1}~({E_gamma}approx1MeV~근처)]

(6) [eqn: E_c]스펙트럼 : [eqn: {E_{c(m ax)}}]이하에 분포하는 연속스펙트럼

19. 파장 [eqn: 0.09ANGSTROM]의 X선을 산란체에 충돌시켜 [eqn: 45^0] 방향으로 Compton 산란된 X선을 관     측할 때 다음을 구하라.

(1) 산란X선의 파장

(2) 입사 및 산란X선 광자의 에너지

(3) 되튐전자의 방향과 운동량

[풀이] (1) 산란X선의 파장

[eqn: {lambda'}-lambda ={h over{{m_e}c}}{(1-c os phi)}={0.024}(1-c os phi) ANGSTROM]에서

[eqn: {lambda'}=lambda+{h over{{m_e}c}}{(1-c os phi)} =lambda+{0.024}(1-c os phi) ANGSTROM]

[eqn: THEREFORE ~{lambda'}=0.09 ANGSTROM +{0.024}(1-c os {45^0}) ANGSTROM=0.1 ANGSTROM]

(2) ① 입사X선 광자의 에너지

[eqn: E=h{c over lambda}={6.626times10^-34}J cdot s times{{{3times10^8}m/s} over{0.09 ANGSTROM times{10^-10}m/ ANGSTROM }}]

[eqn: ={2.2times10^-14}J=0.14MeV]

② 산란X선 광자의 에너지

[eqn: {E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

[eqn: ={0.14over{1+{{{0.14(1-c os {45^0}})}over {0.511}}}}=0.12MeV]

또는

[eqn: {E_gamma'}=h{c over {lambda'}}={6.626times10^-34}J cdot s times{{{3times10^8}m/s}over{0.1 ANGSTROM times{10^-10}m/ ANGSTROM }}]

[eqn: ={1.99times10^5}J=0.12MeV]

③ 되튐전자의 방향과 운동량

ⓐ 되튐전자의 운동량

[eqn: {p'}=p={{h nu} over c}={{E_gamma} over c}]

[eqn: ={{{2.2times10^-14}J} over{3times{10^8}m}}={7.33times10^-23}kg cdot m/s]

ⓑ 되튐전자의 방향

[eqn: 0={{h nu prime }over c}si n phi-p si n theta={{E_gamma'}over c}si n phi-p si n theta]

[eqn: 0={{0.12MeV times{1.6times10^-13}J/MeV}over {{3times10^8}m/s}} times si n {45^0}]

[eqn: -{7.33times10^-23}kg cdot m/s timessi n theta]

[eqn: THEREFORE ~theta=38^0]

20. 어떤 원자가 K각 [eqn: 35keV]의 가속전자에 의해 떨어져 나갈 때 발생하는 특성X선과 연     속X선의 파장을 구하시오.

단, 원자의 기저상태에서 전자의 에너지준위는[eqn: -20.003keV]이고, L각 전자의 에너지     준위는 [eqn: -2.523keV]이다.

[풀이] (1) 특성X선 에너지의 파장

[eqn: E={E_들뜬상태}-{E_바닥상태}=-2.523keV-(-20.003keV)=17.48keV]

[eqn: E=h{c over lambda}]에서

[eqn: THEREFORE ~lambda=h{c over E}={6.626times10^-34}J cdot s}times{{{3times10^8}m cdot{s^-1}}over{17.48keV times{1.6times10^-16}J/keV}]

[eqn: ={7.11times10^-11}m]

(2) 연속X선 에너지의 파장

[eqn: E={E_가속전자}+{E_바닥상태}=35keV+(-20.0003keV)=14.9997keV]

[eqn: E=h{c over lambda}]에서

[eqn: THEREFORE ~lambda=h{c over E}={6.626times10^-34}J cdot s}times{{{3times10^8}m cdot{s^-1}}over{14.9997keV times{1.6times10^-16}J/keV}]

[eqn: ={8.28times10^-11}m]

21. [eqn: 3MeV]의 광자가 [eqn: 90^0]의 산란각으로 Compton 산란할 때 산란광자와 전자의 에너지     그리고 반도각을 구하시오.

[풀이] (1) 산란광자의 에너지

[eqn: {E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

[eqn: ={3over{1+{{{3(1-c os {90^0}})}over {0.511}}}}=0.44MeV]

(2) 반도전자의 에너지

[eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_{gamma'}}=3-0.44=2.56MeV]

(3) 되튐전자의 방향

[eqn: {p'}=p={{h nu} over c}={{E_gamma} over c}]

[eqn: ={{{3MeV times{1.6times10^-13}J/MeV}} over {3times{10^8}m}}={1.6times10^-21}kg cdot m/s]

[eqn: 0={{h nu prime }over c}si n phi-p si n theta={{E_gamma'}over c}si n phi-p si n theta]

[eqn: 0={{0.44MeV times{1.6times10^-13}J/MeV}over {{3times10^8}m/s}} times si n {90^0}]

[eqn: -{1.6times10^-21}kg cdot m/s timessi n theta]

[eqn: THEREFORE ~theta=8^0]

제2장  원자의 구조

제1절  Bohr의 원자이론

1.1 Bohr 가설

(1) 수소원자는 불연속적인 에너지 [eqn: {E_1},~{E_2},~{E_3},~.~.~.~.~]를 갖는다.(정상상태)

(2) 원자가 빛을 방출/흡수하는 것은 한 정상상태에서 다른 정상상태로 옮아 갈 때          일어난다.

(3) 정상상태에서 전자는 일반적인 역학법칙에 따라 운동한다.

1.2 양자조건

원자에는 몇 개의 정상상태가 있고, 이 상태에서는 에너지의 방출 또는 흡수를 하지      않는다. 정상상태에서는 원자핵 주위를 돌고 있는 전자의 각운동량은 [eqn: h/2pi]의 정수      배가 되는 궤도에만 허용된다.

[eqn: 2pi r=n lambda~(n=1,2,~.~.~.~.~.)]

[eqn: L=pr=mvr=n{h over 2pi}=n hbar]

정상상태는 이러한 이유로 띄엄띄엄한 에너지 [eqn: E_n]을 갖게 되는데 이 [eqn: E_n]을 그의 에      너지준위라 부른다.

1.3 진동수조건

원자가 정상상태 [eqn: E_n]에서 에너지가 낮은 다른 정상상태 [eqn: E_m]으로 천이할 때             [eqn: h nu={E_n}-{E_m}({E_n}>{E_m})]에 따라 정해지는 진동수 [eqn: nu]의 광자를 방출한다. 반대로 정      상상태 [eqn: E_m]에 있는 원자는 진동수 [eqn: nu]의 광자를 흡수하면 에너지가 높은 정상상태       [eqn: E_n]으로 여기된다.

원자에서 방출되는 선스펙트럼의 진동수 [eqn: nu]는 두 에너지상태의 차에 비례하며 그 비      례상수는 Plank□s 상수 [eqn: h]이다.

[eqn: h nu={E_n}-{E_m}~({E_n}>{E_m}),~h=6.626times{10^-34}J CDOT s]

[eqn: E_n]

[eqn: h nu={E_n}-{E_m}]

[eqn: E_m]

제2절  전자의 궤도반경

전자가 원자핵 주위를 등속원운동을 하기 위해서는 원심력과 쿨롱력이 같아야 한다.

[eqn: F=m{{v^2}over r}=k{{e^2}over {r^2}}~(k=9times{10^9}N{m^2}/{C^2})]

[eqn: v={n over mr}{h over 2pi}]를 대입하면

[eqn: therefore ~r={{h^2}over{4{pi^2}km{e^2}}}{n^2}=0.53times{10^-10}{n^2}~(m)]

2.1 Bohr 반경

[eqn: n=1]일 때

[eqn: {r_1}=0.53 ANGSTROM ~(1 ANGSTROM ={10^-10}m)]

2.2 전자의 궤도반경

[eqn: {r_n}={r_1}{n^2}=0.53{n^2}( ANGSTROM )]

제3절  수소원자의 에너지준위

3.1 전자의 위치에너지

[eqn: {U_p}=-int Fdr={int from∞to r}k{{e^2}over{r^2}}dr}=-k{{e^2}over r}]

3.2 전자의 운동에너지

[eqn: K={1over2}m{v^2}=k{{e^2}over 2r}]

3.3 전자의 총에너지

[eqn: E=K+{U_p}=-k{{e^2}over 2r}]

3.4 수소원자의 에너지준위

[eqn: {E_n}=-k{{e^2}over{2{r_n}}}=-{{2{pi^2}{k^2}m{e^4}}over{h^2}}{1over{n^2}} =-13.6{1over{n^2}}~(eV)]

3.5 수소원자의 스펙트럼

[eqn: {1over lambda}={R_H}({1over{m^2}}-{1over{n^2}}),~~n=m+1,~m+2,~cdot cdot cdot cdot cdot cdot]

[eqn: lambda(m)] : 파장

[eqn: {R_H}~:~{1.09678times10^7}{m^-1}](수소의 Rydberg 상수)

제4절  양자수(Quantum Number)

4.1 주양자수[eqn: (n)]

(1) 궤도의 크기(전자의 전에너지)를 나타낸다.

(2) [eqn: n=1] (K１궤도), 2(L１궤도), 3(M１궤도), 4(N１궤도), . . . . .

4.2 방위양자수[eqn: (l)]

(1) 궤도의 모양(전자궤도의 각운동량)을 나타낸다.

(2) [eqn: l=n-1,~l=0](s１상태), 1(p１상태), 2(d１상태), . . . . .

4.3 자기양자수[eqn: (m)]

(1) 궤도면의 기울기를 나타낸다.

(2) [eqn: 2l+1] 상태

(3) [eqn: -l <= m <= l]

4.4 Spin 양자수[eqn: (s)]

전자는 자전을 하고 있으므로 spin을 갖는다.

[eqn: s=+-{1over2}]

4.5 궤도전자의 총수

[eqn: 2n^2]([eqn: n] : 주양자수)

[ 연 습 문 제 2 ]

1. M각 궤도까지 들어 갈 수 있는 전자의 총 수는?

가. 18개     나. 28개      다. 10개     라. 8개

[해답] 나

[풀이] 각 궤도의 양자수 : K각 [eqn: n=1], L각 [eqn: n=2], M각 [eqn: n=3]

[eqn: THEREFORE ~SUM from n=1 2{n^2}=2times({1^2}+{2^2}+{3^2})=28]

2. 수소원자에서 K１궤도전자의 결합에너지는?

가. [eqn: 13.6eV]     나. [eqn: 2.4eV]     다. [eqn: 1.51eV]     라. [eqn: 0.54eV]

[해답] 가

[풀이] [eqn: E=-13.6{1over{n^2}}(eV)=-13.6times{1over{1^2}}=-13.6eV]

3. 2개의 [eqn: alpha]입자가 [eqn: {10^-13}m] 떨어져 있을 때의 Coulomb력을 구하고, 그 사이에 작용하는    만유인력의 몇 배가 되는가?

[풀이] [eqn: alpha(_2^4}He)]입자의 질량 : [eqn: {6.64times10^-27}kg]

Coulomb 력 : [eqn: {F_C}=k{{{m_1} cdot{m_2}}over{r^2}}]

[eqn: ={9.0times10^9}N cdot{m^2}/{kg^2} times{{({6.64times10^-27}kg)^2} over{({10^-13}m)^2}}]

[eqn: ={4.0times10^-17}N]

만유인력 : [eqn: {F_G}=G{{{m_1}cdot{m_2}}over{r^2}}]

[eqn: ={6.67times10^-11}N cdot{m^2}/{kg^2} times{{({6.64times10^-27}kg)^2} over{({10^-13}m)^2}}]

[eqn: ={3.0times10^-37}N]

[eqn: THEREFORE ~{{F_C}over{F_G}} Image 1.3times10^20]

3. 기본상태에 있는 수소원자의 전자속도, 회전수 및 구심가속도를 구하라.

[풀이] 전자의 질량 : [eqn: {m_e}={9.1times10^-31}kg]

수소원자의 에너지 : [eqn: K=13.6eV={2.18times10^-18}J]

수소원자의 반경 : [eqn: r=0.53 ANGSTROM ={0.53times10^-10}m]

(1) 수소원자의 전자속도

[eqn: K={1over2}{m_e}{v^2},~~v=root{2K over {m_e}}]

[eqn: THEREFORE ~v=root{{2times{{2.17times10^-18}J}}over{{9.1times10^-31}kg}}={2.18times10^6}m/s]

(2) 회전수 : [eqn: omega={v over r}={{{2.18times10^6}m/s}over{{0.53times10^-10}m}}={4.11times10^16}{s^-1}]

(3) 구심가속도 : [eqn: {a_c}={{v^2}over r}={{({2.18times10^6}m/s})^2}over{{0.53times10^-10}m}}={8.97times10^22}m/s^2]

5. 진동수 [eqn: nu]인 광자의 운동량은 [eqn: p=h nu/c]로 생각할 수 있다. 수소원자가 에너지준위[eqn: W_3]    에서 [eqn: W_1]으로 천이하여 광자를 방출할 때 수소원자가 얻는 되튐속도는 얼마인가?

단, 수소원자의 질량은 [eqn: 1.007825u]로 한다.

[풀이] 수소원자의 에너지

[eqn: E={W_3}-{W_1}={-13.6times{1over{3^2}}}-({-13.6times{{1over{1^2}}}})]

[eqn: =12.1eV={1.94times10^-18}J]

수소원자의 질량 : [eqn: {m_H}=1.007825u={1.6times10^-27}kg]

따라서

[eqn: E={1over2}{m_H}{v^2},~~v=root{2E over{m_H}}]

[eqn: THEREFORE ~v=root{{{1.94times10^-18}J}over{{1.6times10^-27}kg}}={3.48times10^6}m/s]

제3장  원  자  핵

제1절  원자핵의 구성요소

원자핵은 [eqn: +Ze]의 전하를 가지며 핵자(nucleon)로 구성되어 있다.

○ 핵자(nucleon)Ａ양성자(proton)／중성자(neutron)

1.1 핵구성의 표시

(1) 표시 :[eqn: {~_Z^A}X_N]

(2) 질량수[eqn: (A)]Ａ양성자수[eqn: (Z)]／중성자수[eqn: (N)]

1.2 핵종(Nuclide)

핵종이란 [eqn: Z]와 [eqn: N]이 주어짐으로써 결정되는 원자핵의 종류이다.

(1) 동위원소(isotope) : [eqn: Z]가 같은 핵종

(2) 동중원소(isotone) : [eqn: N]이 같은 핵종

(3) 동중핵(isobar) : [eqn: A]가 같은 핵종

(5) 경상핵(mirror nucleus) : [eqn: Z와~N]이 바뀐 핵종

(6) 핵이성체(isomer) : [eqn: Z]는 같고 [eqn: A]의 어느 한쪽이 준안정(metastable)한 핵종

1.3 방사성동위원소(Radio Isotope, RI)

원자핵이 불안정하여 방사선을 방출하고 붕괴하는 동위원소

(예) [eqn: {H^1},~{H^2}~(SI),~{H^3}~(RI)]

(예) [eqn: {C^12},~{C^13}~(SI),~{C^14},~{C^15}~(RI)]

(1) RI는 일반적으로 [eqn: Z <= 82]이다.

① [eqn: n/p>1~이면~{beta^-}붕괴]

② [eqn: n/p<1~이면~{beta^+}붕괴~또는~EC]

(2) [eqn: n/p] ratio

① 중성자와 양성자수의 비이며 핵의 안정도를 나타내는 척도이다.

② 가벼운 원소에서는 1, 무거운 원소로 갈수록 1.5로 된다.

③ 중성자가 많은 원소일수록 안정한 원소로 된다.

제2절  원자질량단위(Atomic Mass Unit, [eqn: amu,~u])

2.1 원자질량단위

[eqn: 1u={C^12}~질량의~{1over12}={1.99times10^-26}times{1over12}=1.66times{10^-27}kg]

[eqn: =1g을~Avogadro~N umber(6.023times{10^23}n/mol)]로 나눈 값

2.2 [eqn: 1u]의 에너지

[eqn: {E_1u}={m_u}{c^2}=(1.66times{10^-27}kg)times{(3times{10^8}m/s)^2}]

[eqn: =1.5times{10^-10}J]

[eqn: =931.5MeV]

2.3 기본입자의 질량

입 자	[eqn: kg]	[eqn: u]	[eqn: MeV]
전 자[eqn: (e^-})]	[eqn: 9.10955times10^-31]	0.0005486	0.511
양성자[eqn: (p)]	[eqn: 1.67261times10^-27]	1.007276	938.277
중성자[eqn: (n)]	[eqn: 1.67491times10^-27]	1.008665	939.571
수소원자[eqn: (_1^1}H)]	[eqn: 1.67352times10^-27]	1.007825	938.789
[eqn: alpha]입자[eqn: (_2^4}H)]	[eqn: 6.64461times10^-27]	4.00260	3727.397

제3절  원자핵의 크기

3.1 원자핵의 반경

[eqn: R={r_0}{A^1/3}]

[eqn: {r_0} APPROX 1.2fm](핵의 단위반경),   [eqn: A] : 원자핵의 질량수

3.2 원자핵의 밀도

[eqn: rho={M over V}={A over{{4over3}pi{R^3}}}={3over{4pi{r_0^3}}}]

따라서 원자핵의 밀도 [eqn: rho]는 원자핵의 질량수 [eqn: A]와 원자핵의 반경 [eqn: R]에 무관하며 일      정하다.

제4절  결합에너지(Binding Energy)

4.1 질량결손(Mass Defect, [eqn: DELTAm])

원자핵의 질량은 양자, 중성자 및 전자의 질량을 합한 것보다 작다.

이 차이를 질량결손이라 한다.

[eqn: DELTAm=Z{M_p}+(A-Z){M_n}+Z{M_{e^-}}-M]

[eqn: =Z{M_p}+N{M_n}+Z{M_{e^-}}-M]

[eqn: =Z{M_H}+N{M_n}-M]

4.2 결합에너지(Binding Energy, [eqn: BE])

핵력에 맞서 핵자를 양자와 중성자로 분리시키는데 필요한 에너지

[eqn: BE=DELTAm{c^2}]

4.3 핵자당 결합에너지[eqn: (f_B})]

핵내에서 핵자 한 개를 빼내는데 필요한 에너지의 평균치

[eqn: {f_B}={BE over A}]

(1) [eqn: A≥20]일 때 [eqn: {f_B} APPROX 8MeV]

(2) [eqn: A APPROX 60]일 때 [eqn: f_B]는 최대[eqn: (Fe^56} APPROX 9MeV)]

제5절  마법수(Magic Number)

원자핵의 구조를 설명하는 모형으로 각모형(shell model), 액적모형(liquid drop model) 및 fermi 가스모형 등 여러가지 모형으로 설명하고 있다.

각모형은 Mayer와 Jensen이 제안한 것으로 원자핵도 궤도전자처럼 평균퍼텐셜하에 정해진 궤도가 있으며 핵자가 순차적으로 그 궤도를 점유하고 있다고 보고 핵자의 수가 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, . . . . 개의 수를 가질 때 안정하기 때문에 이 수를 마법수(magic number)라 한다.

제6절  핵력의 특징

핵자를 응집시켜 원자핵이라는 하나의 입자를 형성시키는 인력

○ 강한상호작용을 한다.

[eqn: 1.2fm] 이내에서[eqn: {V_{(n-p)}}>>{V_{(p-p)}}]이다. : 약 100배

○ 단거리력이다.

핵자간의 거리가 [eqn: 1.2fm]이내에서만 작용한다.

○ 하전독립성이다.

핵자의 종류에 무관하다. : [eqn: {F_{(n-n)}}approx{F_{(n-p)}}approx{F_{(p-p)}}]

○ 포화성을 갖는다.

핵밀도 [eqn: rho]는 질량수 [eqn: A]에 무관하게 일정하다. : [eqn: {f_B}approx8MeV]

○ 교환력이다.

두 핵자간에 교환력(위치, 하전)이 존재한다. : [eqn: pi-]meson이 매개

제7절  [eqn: alpha]입자의 Tunnel 효과

핵과 [eqn: alpha]입자와의 거리가 [eqn: 1.2fm] 정도까지는 쿨롱력이 작용하나 이들간의 거리가 더욱 접근하면 핵력이 미치는 범위가 되어 [eqn: alpha]입자가 받는 힘은 인력으로 바뀐다.

[eqn: alpha]입자의 에너지를 [eqn: 6MeV]라 하면 [eqn: alpha]입자가 핵에서 방출되기 전에는 [eqn: 0<r<R]의 범위 안에 있다. 단, [eqn: R]은 원자핵의 유효반경이다.

따라서 포텐셜벽 [eqn: (U=Z~z{e^2}/r APPROX 24.5MeV)]이 [eqn: 6MeV]보다 더 높아 도저히 [eqn: alpha]입자가 장외로 방출될 수 없으나 소위 [eqn: alpha]입자의 tunnel 효과라는 이론으로 [eqn: alpha]입자의 방출을 설명할 수 있다.

(예) [eqn: ThC~alpha]선 기준

[eqn: U={{{Z~z{e^2}}over{r}}}={{85times2times(4.8times{{10^-10})^2}}over{1.2times {10^-12}}}times{1over{1.6times{10^-12}}}APPROX24.5MeV]

[eqn: Z] : 원자핵의 원자번호[eqn: (Z=85)]

[eqn: z] : [eqn: alpha]입자의 양성자수

[eqn: e=4.8times{10^-10}esu]

[eqn: U(r)]

[eqn: alpha]입자

[eqn: U]

[eqn: 6MeV]

[eqn: 0]           [eqn: R]                       [eqn: r]

[eqn: U_0]

[ 연 습 문 제 3 ]

1. 원자 또는 원자핵의 크기에 관한 다음의 기술중, 맞는 것은?

가. 원자의 반경은 궤도전자에 비례해서 크게 된다.

나. 원자의 반경이 K１궤도전자에 의해 결정된다.

다. 원자의 반경은 [eqn: 10^-8}cm] 정도이다.

라. 원자핵의 반경은 [eqn: 10^-8}cm] 정도이다.

마. 원자핵의 반경은 핵자의 수에 비례한다.

[해답] 다

[참고] 원자의 반경은 양자수의 제곱에 비례한다.

[eqn: [{r_n}={r_1} {n^2}({r_1}=0.53 ANGSTROM )]]

원자핵의 반경은 질량수의 세제곱근에 비례한다.

[eqn: [R={R_0}{A^1/3}({R_0}=1.2fm)]]

2. 원자의 에너지준위에 관한 설명중, 올바른 것은?

가. 원자의 결합상태에 따라 결정된다.

나. 원자의 여기상태는 매우 안정하다.

다. 원자가 기저상태에서 여기상태로 이동할 때 광자가 방출된다.

라. 원자는 그것에 고유한 여기상태를 갖는다.

[해답] 라

3. 핵력의 특징으로 올바르게 연결한 것은?

A : 핵력은 두 핵자간의 거리의 제곱에 반비례한다.

B : 핵력은 핵자의 종류에 무관하다.

C : 두 핵자간에 교환력이 작용한다.

D : 만유인력처럼 핵력은 핵자의 질량에 비례한다.

가. A와B    나. B와 C    다. C와D    라. A와 D

[해답] 나

4. 원자질량단위[eqn: (u)]에 관한 설명중, 틀린 것은?

가. [eqn: 1u]는 [eqn: 1g]을 아보가드로수로 나눈 것과 같다.

나. [eqn: 1u]는 [eqn: 931.5MeV]와 같다.

다. 삼중수소의 질량은 약 [eqn: 2u]이다.

라. [eqn: C^12]의 질량은 [eqn: 12u]로 정의한다.

[해답] 다

[참고] [eqn: 1u={C^12}~질량의~{1over12}={1.99times10^-26}times{1over12}=1.66times{10^-27}kg]

[eqn: =1g을~Avogadro~N umber(6.023times{10^23}n/mol)]로 나눈 값

[eqn: {E_1u}={m_u}{c^2}=(1.66times{10^-27}kg)times{(3times{10^8}m/s)^2}]

[eqn: =1.5times{10^-10}J]

[eqn: =931.5MeV]

[eqn: {H^3} Image 3u]

[eqn: {C^12} Image 12u]

5. [eqn: 1u]의 질량에 대한 에너지는 [eqn: MeV] 단위로서 얼마인가?

가. [eqn: 931.5MeV]    나. [eqn: 1.02MeV]    다. [eqn: 0.511MeV]    라. [eqn: 9.8MeV]

[해답] 가

[풀이] [eqn: {E_1u}={m_u}{c^2}={1.66times10^-27}kg times({3times10^8}m/s)^2]

[eqn: ={1.5times10^-10}J=931.5MeV]

6. 전자의 정지질량에너지로 올바른 것은?

가. [eqn: 0.47MeV]    나. [eqn: 0.51MeV]    다. [eqn: 0.66MeV]    라. [eqn: 1.02MeV]

[해답] 나

[풀이] [eqn: {E_{m_e}}={m_e}{c^2}={9.1times10^-31}kg times({3times10^8}m/s)^2]

[eqn: ={8.19times10^-14}J =0.511MeV]

7. 양자의 질량과 전자의 질량과의 비로서 올바른 것은?

가. 1,072    나. 1,836    다. 2,183    라. 2,335

[해답] 나.

[풀이] [eqn: {{m_p}over{m_e}}={1.007276u over {0.0005486u}}=1,836]

8. [eqn: He^4]핵의 핵자당결합에너지는?

가. [eqn: 9.1MeV]    나. [eqn: 8.1MeV]    다. [eqn: 7.1MeV]    라. [eqn: 6.1MeV]

[해답] 다

[풀이] [eqn: BE=({ZM_H}+N{M_n}-M){c^2}]

[eqn: =(2times1.007825u+2times1.008665u-4.0026u)times{931.5MeV/u}]

[eqn: =28.3MeV]

[eqn: THEREFORE ~{f_B}={BE over A}={28.3 over 4}=7.1MeV/핵자]

9. 질량수 15이상의 원자핵의 핵자당결합에너지는?

가. [eqn: 1sim3MeV]    나. [eqn: 3sim15MeV]    다. [eqn: 5sim7MeV]    라. [eqn: 7sim8MeV]

[해답] 라

10. 턴넬효과에 기인하는 핵붕괴로 단일에너지의 입자를 방출하는 것은?

가. [eqn: beta^-]붕괴         나. [eqn: beta^+]붕괴         다. 궤도전자포획

라. [eqn: alpha]붕괴           마. 자발핵분열

[해답] 라

11.[eqn: {H^2}=2.014102u,~{He^4}=4.00260u,~{Li^7}=7.016004u,~{B^10}=10.012909u,]

[eqn: {U^235}=235.0439u]일 때 이들의 결합에너지를 구하라.

[풀이] (1) [eqn: H^2]의 결합에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(1times1.007825u+1times1.008665u-2.014102u)times931.5MeV/u]

[eqn: =2.22MeV]

(2) [eqn: He^4]의 결합에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(2times1.007825u+2times1.008665u-4.00260u)times931.5MeV/u]

[eqn: =21.29MeV]

(3) [eqn: Li^7]의 결합에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(3times1.007825u+4times1.008665u-7.016004u)times931.5MeV/u]

[eqn: =39.25MeV]

(4) [eqn: B^10]의 결합에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(5times1.007825u+5times1.008665u-10.012909u)times931.5MeV/u]

[eqn: =64.77MeV]

(5) [eqn: U^235]의 결합에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(92times1.007825u+143times1.008665u-235.0439u)times931.5MeV/u]

[eqn: =1783.91MeV]

12.[eqn: {~_6^12}C]에서 1개의 양자 또는 중성자를 떼어내는데 각각 어느 정도의 에너지가 필요한     가? 단,[eqn: {~_5^11}B=11.0093u,~{~_6^11}C=11.0114u]이다.

[풀이] (1) 양자를 떼어내는데 필요한 에너지

[eqn: {~_6^12}C={~_5^11}B+p]

[eqn: Q=[M({C^12})-M(B^11})-M(p)]c^2]

[eqn: =(12u-11.0093u-1.007276u)times931.5MeV/u]

[eqn: =-15.4MeV]

(2) 중성자를 떼어내는데 필요한 에너지

[eqn: {~_6^12}C={~_6^11}C+n]

[eqn: Q=[M({C^12})-M(C^11})-M(n)]c^2]

[eqn: =(12u-11.0114u-1.008665u)times931.5MeV/u]

[eqn: =-18.7MeV]

제4장  원자핵 반응

제1절  핵반응(Nuclear Reaction)

가속된 입사입자 [eqn: a]를 정지하고 있는 표적핵 [eqn: X]에 충돌시켜 다른 생성핵 [eqn: Y]와 방출입자 [eqn: b]를 만드는 반응

[eqn: a~+~X~->~Y~+~b~또는~X(a,b)Y]

1.1 핵반응이 일어나는 경우 4가지 법칙

(1) 핵자의 보존

핵반응 전·후의 핵자의 총 수는 보존된다.

(2) 전하의 보존

핵반응 전·후의 모든 입자가 갖는 총 전하량의 합은 보존된다.

(3) 운동량 보존

핵반응 전·후의 충돌입자의 총 운동량은 보존된다.

(4) 운동에너지 보존

정지질량에 대응하는 에너지를 포함하여 핵반응 전·후의 운동에너지는 보존된다.

1.2 [eqn: (alpha,p)]반응

[eqn: {N^14}+alpha->{O^17}+p,{~^14}N(alpha,p)^17}O]

1.3 [eqn: (alpha,n)]반응

[eqn: {Be^9}+alpha->{C^12}+n,{~^9}Be(alpha,n)^12}C]

1.4 [eqn: (n,gamma)]반응

[eqn: {Al^27}+n->{Al^28}+gamma,{~^27}Al(n,gamma)^28}Al]

제2절  반응에너지([eqn: Q-]Value)

핵반응 전·후에서 계의 정지에너지 차

[eqn: a~+~X~->~Y~+~b~+~Q]

[eqn: Q=[(M_a}+{M_X})-({M_Y}+{M_b})]{c^2}]  (발열반응 : [eqn: Q>0]  흡열반응 : [eqn: Q<0])

제3절  문턱에너지(Threshold Energy)

흡열반응을 일으키기 위한 최소의 입사입자에너지

[eqn: {(E_a})_th}≥ vert -Q vert ({{{M_X}+{M_a}}over{M_X})]

제4절  반응단면적(Cross Section)

어느 표적소에 입사한 입자플루언스 [eqn: PHI]와 상호작용할 확률 [eqn: P]와의 나눈 몫

[eqn: sigma={P over {N I}}={P over PHI}(b arn),~1b arn={10^-24}cm^2}]

[eqn: P] : 핵반응을 일으킬 확률

[eqn: N] : 표적원자핵의 수

[eqn: I]  : 입사입자의 수

[eqn: PHI] : 입자플루언스

제5절  핵분열(Nuclear Fission)

1개의 원자핵이 2개 이상의 원자핵으로 변하는 과정

[eqn: {X_0}({A_0},{Z_0})->{Y_1}({A_1},{Z_1})+{Y_2}({A_2},{Z_2})]

[eqn: {Y_1},~{Y_2}] : 핵분열생성물(fission product)

[eqn: {A_0}={A_1}+{A_2}],  [eqn: {Z_0}={Z_1}+{Z_2}],  [eqn: {Z_1}/{A_1}={Z_2}/{A_2}]

5.1 핵분열생성율(핵분열수율)

(1) [eqn: A APPROX 90과~140]에서 최대

(2) [eqn: A APPROX 120]에서 최소

5.2 핵분열생성물(Fission Product)

[eqn: U,~Pu] 등의 핵분열에 의하여 생긴 2개의 새로운 핵종을 말한다. [eqn: U^235]가 열중성자      에 의하여 핵분열하면[eqn: {~_30^72}Zn에서{~_65^161}Tb]까지의 여러가지 핵종이 생성된다. 가장 다      량으로 생성되는 것이 질량수 95와 138의 것이다. 핵분열할 때 최초로 생기는 핵분      열생성물을 핵분열단편이라고 하는데 핵분열에너지는 대부분 이 단편이 담당하고 있      으며 이 에너지가 열로 변한다. 이들은 모두 방사성이며 [eqn: alpha,~beta]선을 내면서 순차적으      로 변하여 결국은 안정한 핵종으로 된다.

(예) [eqn: {Sr^90},~{Cs^137},~{Mo^90}] 등

5.3 핵분열 특징

[eqn: {U^235}+n(열중성자)~->~{Sr^92}+{Xe^142}}+2n(고속중성자)+Q(200MeV)]

[eqn: ->~{U^236}+gamma]

(1) [eqn: Q APPROX 200MeV] 방출

(2) 핵분열생성물 생성 : [eqn: {Sr^92},~{Xe^142}]

(3) [eqn: n APPROX 2.5]개의 고속중성자 생성

제6절  Fertile 물질과 Fissile 물질

6.1 Fertile Material(모체핵연료)

중성자를 흡수하여 핵분열성물질이 될만한 물질

(예) [eqn: {U^238}+n ->{Pu^239}+gamma]

(예) [eqn: {Th^232}+n -> {U^233}+gamma]

6.2 Fissile Material(분열성물질)

열중성자의 조사에 의하여 핵분열을 일으키는 물질

(예) [eqn: {Th^232}+n ->{U^233}+gamma]

제7절  증배계수

핵분열 반응에서 중성자수의 증배상태

[eqn: K=n times f times epsilon times P times {L_f}times{L_t}]

[eqn: n] : 중성자흡수후 핵분열시 발생되는 중성자수

[eqn: f={{핵연료의~중성자흡수계수}over{원자로의~중성자흡수계수}} (열중성자이용~확률)]

[eqn: epsilon={{열핵분열~중성자수+속핵분열~중성자수}over{열핵분열~중성자수}} (속핵분열인자)]

[eqn: P] : 속중성자가 공명흡수를 피하고 열중성자가 될 확률

[eqn: L_f] : 속중성자가 원자로 밖으로 새어 나가지 않을 확률

[eqn: L_t] : 열중성자자 원자로 밖으로 새어 나가지 않을 확률

○ [eqn: K>1]  : 초임계상태

○ [eqn: K=1] : 임계상태

○ [eqn: K<1]  : 미임계상태

제8절  질량연쇄

핵분열직후[eqn: (10^-13}초~이내)]에 [eqn: gamma]선의 방출이 일어나고 이어 [eqn: beta^-]붕괴로 보다 안정한 핵종으로 되는 과정

제9절  핵융합(Nuclear Fussion)

가벼운 원자핵끼리 반응하여 결합에너지가 큰 원자핵으로 되는 과정

[eqn: {X_1}({A_1},{Z_1})+{X_2}({A_2},{Z_2})->{X_0}({A_0},{Z_0})]

9.1 핵융합 반응

핵융합 반응은 대부분 발열반응이며 [eqn: Q]값이 크다.

(1) [eqn: D+D->T+p+Q(4.04MeV)]

[eqn: ->{He^3}+n+Q(3.27MeV)]

(2) [eqn: D+T->{He^4}+n+Q(17.58MeV)]

(3) [eqn: D+{He^3}->{He^4}+p+Q(18.34MeV)]

9.2 플라즈마(Plasma)

원자가 높은 온도에 의하여 핵과 전자가 분리된 상태로 원자핵의 운동에너지가 활발      하여 핵과 핵이 충돌하여 핵반응을 이룰 수 있는 상태

9.3 Lawson 조건

[eqn: n tau≥T]

[eqn: n] : plasma density

[eqn: tau] : plasma를 가두어 놓는 시간

[eqn: T] : plasma 온도(약 1억도)

제10절  복합핵

핵반응시 입사입자의 에너지 전달은 표적핵의 많은 핵자에 평균적으로 분배되며 그로 인하여 여기되는 핵자의 에너지는 핵의 결합에너지보다 작아서 핵자가 빨리 핵외로 나올 수 없으므로 이로 인하여 여기핵은 비교적 긴 수명을 가지며 이와같은 반응의 중간상태의 여기된 핵을 복합핵이라 한다. 여기핵의 수명은  [eqn: 10^-14}sim10^-6]초 정도로 입사입자가 핵을 가로지르는 [eqn: 10^-22]초에 비해 훨씬 길다.

[ 연 습 문 제 4]

1. 핵반응[eqn: {B^10}+{He^4} -> {N^14} -> {H^1}+{C^13}]에 관한 다음 서술중, 옳은 것은?

가. 반응전·후에 질량이 보존된다.

나. 반응전·후에 운동에너지가 보존된다.

다. 반응전·후에 질량과 운동에너지의 합이 보존된다.

라. [eqn: He^4]가 입사해서 [eqn: H^1]을 방출시키므로 전하 보존법칙은 성립되지 않는다.

[해답] 다

[참고] [eqn: E=mc^2]에서 에너지와 질량은 서로 변환되므로 핵반응전·후에 그 합은 보존           된다.

2. 핵반응에 관한 아래의 일반적인 서술중, 틀린 것은?

가. 입사에너지는 발단에너지보다 커야 반응이 일어날 수 있다.

나. 하전입자의 입사에너지는 쿨롱장벽보다 높은 에너지를 필요로 한다.

다. 열중성자에 의한 반응단면적은 [eqn: 1/v]에 비례한다.

라. 하전입자에 의한 핵반응에서는 반응단면적이 기학학적단면적보다  크다.

[해답] 라

3. [eqn: a+X -> Y+b]에서 반응에너지 [eqn: Q]는 어떻게 표시되는가?

가. [eqn: Q=[({M_a}+{M_X})-({M_Y}+{M_b})]c^2]

나. [eqn: Q=[({M_a}+{M_X})-({M_Y}+{M_b})]]

다. [eqn: Q=[({M_Y}+{M_b})-({M_a}+{M_X})]c^2]

라. [eqn: Q=[({M_Y}+{M_b})-({M_a}+{M_X})]]

[해답] 가

4.[eqn: {~^7}Li(p,n)^7}Be]반응의 반응 발단값[eqn: ({E_th})]는?

단, [eqn: {Li^7}=7.0160045amu,~{Be^7}=7.0169297amu]이다.

가. [eqn: 2.166MeV]     나. [eqn: 2.325MeV]     다. [eqn: 2.475MeV]     라. [eqn: 7.015MeV]

[해답] 다

[풀이] [eqn: Q=[M({Li^7})+{M_p}-(M({Be^7})+{M_n})]c^2]

[eqn: =[7.0160045u+1.007276u-(7.0169297u+1.008665u)]times931.5MeV/u]

[eqn: =-2.16MeV]

[eqn: THEREFORE ~{E_th}=vert-Q verttimes{{{M({Li^7})+{M_p}}over{M({Li^7})}}}]

[eqn: =vert-2.16 vert times{{7.0160045u+1.007276u}over {7.0160045u}}]

[eqn: =2.47MeV]

5. 핵반응[eqn: {~^7}Li(p,alpha)^4}He]의 반응에너지를 구하라. 단, 질량은[eqn: {Li^7}=7.016004u]이다.

[풀이] [eqn: Q=[M({Li^7})+{M_p}-(M(He^4})+{M_alpha})]c^2]

[eqn: =[7.016004u+1.007276u-(4.0026u+4.0026u)]times931.5MeV/u]

[eqn: =16.84MeV]

6. 핵반응 [eqn: {B^10}+n->{Li^7}+{He^4}]에서 반응에너지 [eqn: Q]를 구하라. 이때 중성자의 속도가 거    의 0일 때  방출되는 [eqn: Li^7]과 [eqn: He^4]의 에너지를 구하라. 단, [eqn: {B^10}=10.012939u]이다.

[풀이] (1) 반응에너지

[eqn: Q=[M({B^10})+{M_n}-(M(Li^7})+{M(He^4})]c^2]

[eqn: =[10.012939u+1.008665u-(7.016004u+4.0026u)]times931.5MeV/u]

[eqn: =2.79MeV]

(2) [eqn: Li^7]의 에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(3times1.007825u+4times1.008665u-7.016004u)times931.5MeV/u]

[eqn: =39.25MeV]

(3) [eqn: He^4]의 에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(2times1.007825u+2times1.008665u-4.0026u)times931.5MeV/u]

[eqn: =28.3MeV]

7. 핵반응[eqn: {N^14}+{He^4}->p+{O^17}]을 일으키기 위하여 [eqn: He^4]에 주어야 할 문턱에너지를 구하    라. 단, [eqn: {N^14}=14.00307u,~{O^17}=16.999133u]로 한다.

[풀이] [eqn: Q=[M({N^14})+M({He^4})-({M_p}+M({O^17}))]c^2]

[eqn: =[14.00307u+4.0026u-(1.007276u+16.999133u)]times931.5MeV/u]

[eqn: =-0.688MeV]

[eqn: THEREFORE ~{E_th}=vert-Q verttimes{{{M({N^7})+M({He^4})} over{M({N^14})}}}]

[eqn: =vert-0.688 vert times{{14.00307u+4.0026u}over {14.00307u}}]

[eqn: =0.885MeV]

제5장  방  사  능

제1절  방사성붕괴 이론

1.1 방사성붕괴의 통계적 특성

(1) 어떤 원자가 [eqn: t]초 후에 붕괴하지 않고 남아 있을 확률 : [eqn: {e^-lambdat}]

(2) 이 원자가 [eqn: t]초 사이에 붕괴할 확률 : [eqn: 1-{e^-lambdat}]

1.2 방사능(Activity, [eqn: A])

방사성핵종의 단위시간당 붕괴수

[eqn: A={dN over dt}=-lambdaN={0.693over {T_1/2}}times {W over M}times{N_A},~A={A_0}{e^-lambdat}~(Ci,~Bq)]

(1) [eqn: 1Ci~:~{Ra^226}~1g]과 같은 붕괴수를 나타내는 방사능의 양[eqn: (1Ci=3.7times10^10}Bq)]

(2) [eqn: 1Bq] : 방사능에 대한 국제단위로 매초당 1개의 원자가 변환(또는 붕괴)하는 방                 사성물질의 양[eqn: (1Bq=1dps)]

1.3 반감기(Half Life, [eqn: T_1/2])

[eqn: N={{N_0}over2}~또는~A={{A_0}over2}]가 되는 시간

[eqn: {T_1/2}={{l n2} over lambda}={0.693 over lambda}]

1.4 평균수명(Mean Life, [eqn: tau])

[eqn: N={{N_0}overe}~또는~A={{A_0}overe}]가 되는 시간

[eqn: tau={1over{N_0}}int from 0 to inf{t lambda N}dt ={1over{N_0}}int from 0 to inf{t lambda {N_0}{e^-lambdat}}dt ={1over lambda} ={{T_1/2}over0.693} =1.44{T_1/2}]

1.5 원자수

[eqn: N={N_0}{e^-lambdat}={N_0}{e^{-{0.693t /{T_1/2}}}} ={N_o}({1over2})^{t/{T_1/2}}]

1.6 처음의 원자핵수

[eqn: {N_0}={W over M}times{N_A}]

[eqn: W] : 원자핵의 무게[eqn: (g)]

[eqn: M] : 원자량

[eqn: N_A}~:~Avogadro~N umver~(6.023times{10^-23}n/mol)]

1.7 [eqn: n]번의 반감기가 지난 후 방사성동위원소의 방사능 잔여율

[eqn: N={N_0}{({1over2})^n}]

제2절  [eqn: beta^-]방출 입자의 총수

[eqn: A={dN over dt}={A_0}{e^-lambdat}]

[eqn: therefore~N=int from 0 to tau{Adt}=int from 0 to tau{{A_0}{e^-lambdat}dt}={{A_0}over lambda}(1-{e^-lambdatau}),~~tau~:] 경과시간

제3절  검출기에 의한 방사능 측정

[eqn: A={N over t}times{1over epsilon}times{1 over a}~(Bq,~d ps)]

[eqn: N] : 광전피크면적[eqn: (counts~수)]

[eqn: t] : 계측시간[eqn: (s)]

[eqn: epsilon] : 광전피크 검출효율

[eqn: a] : 광자방출율

제4절  방사성 계열붕괴

[eqn: lambda_1]       [eqn: lambda_2]       [eqn: lambda_3]

[eqn: {X_1}~~->~~{X_2}~~->~~{X_3}~~->~~{X_4}]

딸핵종 [eqn: X_2]의 생성속도는

[eqn: {{d{N_2}} over dt}={N_1}{lambda_1}-{N_2}{lambda_2} ,~{N_1}={N_1^0}{e^{-{lambda_1} t}}]

[eqn: {{d{N_2}} over dt}}={lambda_1}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}-{lambda_2}{N_2} ,~{{d{N_2}}over dt}+{lambda_2}{N_2}={lambda_1}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}}]

양변에 [eqn: e^{{lambda_2}t}]를 곱하면

[eqn: {e^{{lambda_2}t}}{{d{N_2}}over dt}+{lambda_2}{N_2}{e^{{lambda_2}t}}= {lambda_1}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}]

[eqn: {d over dt}({N_2}}{e^{{lambda_2}t}}) ={lambda_1}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}]

[eqn: {int{d over dt}({N_2}}{e^{{lambda_2}t}})} ={lambda_1}{int{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}}]

[eqn: {N_2}}{e^{{lambda_2}t} ={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}}+C]

양변에 [eqn: e^{-{lambda_2}t}]를 곱하면

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}}+C{e^{-{lambda_2}t}}]

적분상수 [eqn: C]는 [eqn: t=0]일 때 [eqn: N_2]가 어떤 일정한 값인 [eqn: {N_2}={N_2^0}]라고 표시함으로써 결정되며, 그때 윗 식은

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}+C ,~{N_2}={N_2^0}]이므로

[eqn: C={N_2^0}-{{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}]

따라서

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}} +({N_2^0}-{{lambda_1}over{{lambda_2}-{lambda_1}}{N_1^0})}{e^{-{lambda_2}t}}]

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})} +{N_2^0}{e^{-{lambda_2}t}}]

그런데 처음에는 [eqn: N_1]만이 나타날 것이며, 상수 [eqn: {N_2^0}={N_3^0}=0]이므로

[eqn: therefore~{N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}} {N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})}]

4.1 영속평형(Secular Equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<<{lambda_2},~~{T_1}>>{T_2}]

딸핵종의 최대값은 [eqn: t=0]일 때이며, 이때 [eqn: e^{-{lambda_2}t}approx0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}{lambda_2}={N_1}{lambda_1},~{A_2}={A_1}]

4.2 일시(과도)평형(Transient Equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<{lambda_2},~~{T_1}>{T_2}]

[eqn: t->inf]이면, [eqn: {e^{-{lambda_1}t}}>>e^{-{lambda_2}t}->0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}={{lambda_1}over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1} ,~{A_2}={{T_2}over{{T_1}-{T_2}}}{A_1^0}({e^{-0.693t/{T_1}}} -{e^{-0.693t/{T_2}}})]

4.3 방사평형이 일어나지 않을 경우 : [eqn: {lambda_1}>{lambda_2},~~{T_1}<{T_2}]

제5절  비방사능(Specific Activity)

단위질량 또는 단위부피당의 방사능으로 [eqn: {Ra^226}~1g]의 비방사능에 대한 임의의 동위원소 비방사능은 다음과 같다.

[eqn: {SA_Ra}={lambdaN_Ra}={0.693 over {T_Ra}}times{W over {M_Ra}}times{N_A} ={{4.18times{10^23}}over{{M_Ra}times{T_Ra}}}~(Bq/g)]

[eqn: {SA_i}={lambdaN_i}={0.693 over {T_i}}times{W over {M_i}}times{N_A} ={{4.18times{10^23}}over{{M_i}times{T_i}}}~(Bq/g)]

[eqn: {SA_Ra}={3.7times{10^10}}~(Bq/g)]이므로

[eqn: {{{SA_i}(Bq/g)}over{3.7times{10^10}(Bq/g)}}={{{4.18times{10^23}}/{{M_i}times{T_i}}} over{{4.18times{10^23}}/{{M_Ra}times{T_Ra}}}}]

[eqn: therefore~{SA_i}=3.7times{10^10}times{{{M_Ra}times{T_Ra}}over{{M_i}times{T_i}}} ~(Bq/g)={{{M_Ra}times{T_Ra}}over{{M_i}times{T_i}}} ~(Ci/g)]

제6절  [eqn: alpha]붕괴

[eqn: alpha]

[eqn: X(A,Z) ->Y(A-4,Z-2)+alpha,{~_Z^A}X~~->{~_Z-2^A-4}Y]

6.1 붕괴에너지

[eqn: {Q_alpha}=[{M_X}-({M_Y}+{M_alpha})]{c^2}]

6.2 운동에너지

[eqn: {E_alpha}={{M_Y}over{{M_Y}+{M_alpha}}}{Q_alpha}]

6.3 [eqn: alpha]선 : 선스펙트럼

6.4 투과력 : 수 [eqn: cm_air]

제7절  [eqn: beta]붕괴

7.1 [eqn: beta^-]붕괴

[eqn: beta^-]

[eqn: n->p+{e^-}+{bar nu},~X(A,Z) ->Y(A,Z+1),{~_Z^A}X~~->~{~_Z+1^A}Y]

(1) 조건 : [eqn: M(A,Z)>M(A,Z+1)]

(2) 연속스펙트럼

7.2 [eqn: beta^+]붕괴

[eqn: beta^+]

[eqn: p->n+{e^+}+nu,~X(A,Z) -> Y(A,Z-1),{~_Z^A}X~~->~{~_Z-1^A}Y]

(1) 조건 : [eqn: M(A,Z)>M(A,Z-1)+2m_e]

(2) 연속스펙트럼

7.3 전자포획(Electron Capture, EC)

EC

[eqn: p+{e^-}->n+nu,~X(A,Z) -> Y(A,Z-1),{~_Z^A}X~~->~{~_Z-1^A}Y]

(1) 조건 : [eqn: M(A,Z)>M(A,Z-1)]

(2) 선스펙트럼

(3) 특성X선 방출

7.4 [eqn: beta]선의 붕괴에너지

(1) [eqn: {Q_{beta^-}}=({M_X}-{M_Y}){c^2}]

(2) [eqn: {Q_{beta^+}=({M_X}-{M_Y}-2{m_e})}c^2}]

(3) [eqn: {Q_EC}=({M_X}-{M_Y}){c^2}-BE]

7.5 투과력 : 수 [eqn: mm_Al]

7.6 중성미자(Nutrino, [eqn: nu])

[eqn: m=0,~s={1over2},~전하=0]

7.7 [eqn: beta]붕괴에서 [eqn: beta]선이 연속스펙트럼을 갖는 이유

[eqn: beta]붕괴는 원자핵속의 중성자가 양자로, 양자가 중성자로 변화할 때 중성미자와 반중      성미자를 방출하므로 연속스펙트럼이 나타난다.

(1) [eqn: n~->~p~+~{e^-}~+~{bar nu}]

(2) [eqn: p~->~n~+~{e^+}~+~nu]

제8절  [eqn: gamma]선 방출

[eqn: gamma]선은 [eqn: alpha붕괴,~beta붕괴] 또는 원자핵이 열중성자를 포획한 후에 원자핵이 여기상태에서 기저상태로 옮겨갈 때 방출되는 전자파이다.

8.1 [eqn: gamma]방출 에너지

[eqn: {Q_gamma}={E_{X_2}}-{E_{X_1}} APPROX {E_gamma}]

8.2 [eqn: gamma]선 : 선스펙트럼

8.3 투과력 : 수 [eqn: cm_Pb]

8.4 내부전환(Internal Conversion, IC)

원자핵이 [eqn: gamma]선을 방출하는 대신에 그 천이에너지를 궤도전자에 주어 전자가 튀어나      오는 현상으로 이때 나오는 전자를 내부전환전자라 한다.

8.5 내부전환전자

(1) IC 전자의 에너지 : [eqn: {E_e}={E_gamma}-BE]

(2) IC 전자의 방출

① 원자번호[eqn: (Z)]가 크고, 결합에너지[eqn: (BE)]가 작을수록 확률이 높다.

② K１궤도일수록 확률이 높다.

③ 내부전환 후 특성X선 또는 Auger 전자가 방출된다.

④ 내부전환전자 : 선스펙트럼

8.6 핵이성체(Isomer)

양자와 질량수는 변함이 없으나 어느 한쪽이 준안정(metastable)한 핵종

(예) [eqn: {Ba^137}과~{Ba^137m},~{Tc^99}와~{Tc^99m}]

8.7 핵이성체전이(Isomeric Transition, IT)

여기상태에 있는 핵이성체가 [eqn: gamma]선을 방출하여 기저상태로 떨어지는 현상

[ 연 습 문 제 5 ]

1. 원자핵 붕괴에 있어서 붕괴전·후에 원자번호가 변하지 않는 것은?

가. 전자포획    나. 음전자 방출    다. 핵이성체전이    라.[eqn: alpha]입자 방출

[해답] 다

[참고] 가 : 전자포획 : [eqn: p+{e^-}=n+nu,~{{~_Z}X^A}~->{~_Z-1}Y^A}]

나 : 음전자 방출 : [eqn: n->p+{e^-}+{barnu},~{{~_Z}X^A}~->{~_Z+1}Y^A}]

다 : 핵이성체전이 : [eqn: {~_Z}{X^A}~->{~_Z}Y^Am] ([eqn: m] : metastable)

라 : [eqn: alpha]입자 방출 : [eqn: {{~_Z}X^A}~->{~_Z-2}Y^A-4}+{He^4}]

마 :[eqn: {beta^+}~:~p->n+{e^+}+nu,~{{~_Z}X^A}~->{~_Z-1}Y^A}]

2. 다음 현상중 그 전·후에 원자번호가 1만 감소하는 것은?

가. 중성자 방출    나. 전자포획    다. [eqn: alpha]붕괴    라. 핵이성체전이

[해답] 나

3. 다음 반응중 전자포획에 의한 핵붕괴의 과정을 나타낸 것은?

가. [eqn: n -> p+{e^-}+bar nu]     나. [eqn: p -> n+{e^+}+nu]     다. [eqn: p+{e^-} -> n+nu]

라. [eqn: n+{e^-} -> p+bar nu]     마. [eqn: p+nu -> n+{e^+}]

[해답] 다

4. 다음의 핵붕괴중, [eqn: (A,Z)->(A,Z+1)]에 해당하는 것은?

가. [eqn: beta^-]붕괴    나. 전자포획    다. [eqn: gamma]방출    라. [eqn: alpha]붕괴

[해답] 가

5. [eqn: beta^+]붕괴 과정에 대하여 다음중, 틀린 것은?

가. 중성자 부족핵, 즉 [eqn: N/Z]가 낮은 핵에서 일어난다.

나. 전자포획 과정만으로도 일어날 수 있다.

다. 방출 [eqn: beta^+]선의 에너지는 연속스펙트럼이다.

라. 중성미자가 방출되지 않는다.

[해답] 라

6. [eqn: gamma]선방출의 설명중, 맞는 것은?

가. 동일핵종으로 보다 에너지가 낮은 상태로 변하는 것

나. 동종핵중에서 원자번호가 변하여 보다 안정한 핵종으로 변하는 것

다. 1개의 원자핵이 2개이상의 원자핵으로 변하는 것

라. 원자핵속의 양자가 궤도전자를 포획하여 중성자로 변하는 것

[해답] 가

[참고] 나 : [eqn: beta]붕괴    다 : 핵분열    라 : 전자포획

7. 광자와 물질과의 상호작용에 있어서 광자에너지로부터 궤도전자의 결합에너지를 뺀     에너지를 가진 자유전자를 방출하는 현상은?

가. Auger 효과    나. 내부전환    다. 제동방사    라. 광전효과

[해답] 라

[참고] 광전에너지 : [eqn: {E_p}={E_gamma}-BE]

8. 내부전환에 관한 기술중, 맞는 것은?

A : 내부전환전자의 에너지는 [eqn: gamma]선의 에너지와 같다.

B : 내부전환하면 특성X선 또는 Auger 전자가 방출된다.

C : 원자핵에 가까운 궤도전자만큼 내부전환하기 쉽다.

D : 내부전환은 무거운 핵보다 가벼운 핵에 많이 보인다.

가. A와 B    나. B와 C    다. C와 D    라. A와 D    마. B와 D

[해답] 나

[참고] 원자핵이 [eqn: gamma]선을 방출하는 대신 그 전이에너지를 궤도전자에 주어 그 전자를 튀           어나오게 하는 현상을 내부전환(internal conversion, IC)이라 하고, 이때 방출           된 전자를 내부전환전자라 한다.

(1) IC 전자의 에너지 : [eqn: {E_e}={E_gamma}-BE]

(2) IC 전자의 방출

① 원자번호[eqn: (Z)]가 크고, 결합에너지[eqn: (BE)]가 작을수록 확률이 높다.

② K１궤도일수록 확률이 높다.

③ 내부전환 후 특성X선 또는 Auger 전자가 방출된다.

④ 내부전환전자 : 선스펙트럼

9. 다음중, 핵이성체에 해당하는 것은?

가. 양자수가 같고 질량수가 다른 핵종

나. 중성자수가 같고 질량수가 다른 핵종

다. 양자수가 다르고 질량수가 같은 핵종

라. 양자수나 질량수가 같은 핵종

[해답] 라

[참고] 가 : 동위체(동위원소)    나 : 동중(中)원소    라 : 동중(重)체

10. [eqn: Tc^99m]의 [eqn: m]은 무엇을 뜻하는가?

가. 동위핵    나. 동중핵    다. 동중성자핵    라. 이성핵

[해답] 라

[참고] [eqn: m] : metastable(준안정한)

11. 다음 식에서 [eqn: beta^+]붕괴가 일어나는 조건으로 올바른 것은?

가. [eqn: M(A,Z)-M(A,Z+1)>0]

나. [eqn: M(A,Z)-M(A,Z-1)-2{m_e}>0]

다. [eqn: M(A,Z)-M(A,Z+1)+2{m_e}>0]

라. [eqn: M(A,Z)-M(A,Z-1)>0]

[해답] 나

[참고] [eqn: {Q_{beta^+}}=({M_X}-{M_Y}-2{m_e}){c^2}>0]

12. 다음의 관계식중, 맞는 것은?

가. [eqn: T=lambda/0.693]     나. [eqn: T=lambda/0.4343]     다. [eqn: T CDOT lambda=0.4343]

라. [eqn: T=0.693 CDOT lambda]    마. [eqn: T CDOT lambda=0.693]

[해답] 마

13. 반감기가 5시간인 어떤 방사성핵종의 계수치가 [eqn: 100cps]이면 15시간 후에는 몇 [eqn: cps]인가?

가. 50      나. 12.5      다. 25      라. 20

[해답] 나

[풀이] [eqn: A={A_0}{({1over2})^t/T}=100{({1over2})^15/5}=12.5c ps]

14. [eqn: {Na^24}(T=15h)~100muCi]가 있다. 평균수명 시간이 경과한 때 약 어느 정도의 방사능     [eqn: (muCi)]으로 감쇠되어 있는가?

가. [eqn: 11muCi]    나. [eqn: 36.8muCi]    다. [eqn: 55muCi]    라. [eqn: 63.2muCi]

[해답] 나

[풀이] 경과시간 [eqn: t=tau=1.44T=1.44times15=21.6h]

[eqn: THEREFORE ~A={A_0}{({1over2})^t/T}=100{({1over2})^21.6/15}=36.8muCi]

15. [eqn: 1Ci]의 방사능을 가지는 [eqn: C^14]가 있다. 반감기를 5,730년으로 한다면 이 시료의 질량은     얼마인가?

가. [eqn: 0.536g]    나. [eqn: 0.224g]    다. [eqn: 0.104g]    라. [eqn: 0.052g]

[해답] 나

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693over T}times{W over M}times{N_A}]

[eqn: THEREFORE ~W={{A times T times M}over{0.693times6.023times{10^23}}}]

[eqn: ={{1Ci times{3.7times10^10}d ps/Ci times 5,730y times365times24times3,600s/y times 14g}over{0.693times6.023times{10^23}n/mol}}]

[eqn: =0.224g]

16. [eqn: {K^42}의~1.525keV~gamma]선을 10분간 계측하였더니 실광전피크면적이 600카운트였다. 광     전피크 검출효율을 [eqn: 10^-3]으로 하고 1붕괴당 광자방출비율을 0.2라 할 때 [eqn: K^42]의 방사     능은 몇 [eqn: Bq]인가?

가. [eqn: 3times10^4]    나. [eqn: 2times10^3]    다. [eqn: 5times10^3]    라. [eqn: 3times10^3]

[해답] 다

[풀이] [eqn: A={N over t}times{1over epsilon}times{1 over a}~(Bq,~d ps)]

[eqn: ={600counts over{10mi n times60s/mi n}}times{1over{10^-3}}times{1over0.2}= =5times10^3}Bq]

[eqn: N] : 광전피크면적[eqn: (counts~수)]

[eqn: t] : 계측시간[eqn: (s)]

[eqn: epsilon] : 광전피크 검출효율

[eqn: a] : 광자방출율

17. 희석전 비방사능이 [eqn: 1,000muCi/mug인{~^24}NaCl~1mug]을 미지량의 [eqn: NaCl]과 잘 혼합한 다     음 그 [eqn: 1mug]을 시료를 채취하여 비방사능을 측정해본 결과 [eqn: 10muCi/mug]이었다. [eqn: NaCl]은     몇 [eqn: mg]인가?

가. [eqn: 0.01mg]     나. [eqn: 0.1mg]     다. [eqn: 0.03mg]     라. [eqn: 0.05mg]

[해답] 나

[풀이] 동위원소희석법 : [eqn: a{S_0}=(a+chi)S]

[eqn: therefore~chi=a({{S_0}over S}-1)=1times{({1,000over10}-1)} =99mug APPROX 0.1mg]

[eqn: a] : 방사성표지화합물 첨가량

[eqn: {S_0},S] : 방사성표지화합물의 희석 전·후 비방사능

[eqn: chi] : 미지량

18. [eqn: C^14]의 반감기는 5,730년이다. [eqn: C^14]의 비방사능은?

가. [eqn: 1.7times{10^11}Bq/g]          나. [eqn: 3.4times{10^11}Bq/g]

다. [eqn: 1.6times{10^15}Bq/g]          라. [eqn: 3.2times{10^15}Bq/g]

[해답] 가

[풀이] 비방사능이란 단위질량 또는 단위부피당의 방사능으로 [eqn: {Ra^226}~1g]의 비방사능            에 대한 임의의 동위원소 비방사능은 다음과 같다.

[eqn: {SA_i}=3.7times{10^10}times{{{M_Ra}times{T_Ra}}over{{M_i}times{T_i}}} ~(Bq/g)={{{M_Ra}times{T_Ra}}over{{M_i}times{T_i}}} ~(Ci/g)]

[eqn: ={3.7times10^10}times{{226times1,620}over{14times5,730}}={1.69times10^11}Bq/g]

19.[eqn: {~_30^63}Zn과{~_29^63}Cu] 사이에서 [eqn: beta^+]붕괴가 가능한지 여부와 [eqn: Q_{beta^+}] 값은?

단, [eqn: {Zn^63}=62.933amu,~{Cu^63}=62.9298amu]이다.

가. [eqn: beta^+]붕괴 가능, [eqn: 1.96MeV]     나. [eqn: beta^+]붕괴 가능, [eqn: -1.96MeV]

다. [eqn: beta^+]붕괴 불가능, [eqn: 1.96MeV]   라. [eqn: beta^+]붕괴 불가능, [eqn: -1.96MeV]

[해답] 가.

[풀이] [eqn: {Q_{beta^+}}=({M_X}-{M_Y}-2{m_e}){c^2}]

[eqn: =(62.933u-62.9298u-2times0.0005486u)times931.5MeV/u]

[eqn: =1.96MeV>0]

20.[eqn: {~_4^11}Be은{~_5^11}B]로 붕괴한다. [eqn: beta^-]입자의 최대에너지는?

단, [eqn: {Be^11}=11.0216amu,~{B^11}=11.00931amu]이다.

가. [eqn: 5.45MeV]    나. [eqn: 12.29MeV]    다. [eqn: 12.45MeV]    라. [eqn: 11.45MeV]

[해답] 다

[풀이] [eqn: {Q_{beta^-}}=({M_X}-{M_Y})c^2]

[eqn: =(11.0216u-11.00931u)times931.5MeV/u=11.45MeV]

21. 다음의 붕괴식에서 [eqn: alpha]입자의 운동에너지는?

단, [eqn: {Th^232}=232.0381amu,~{Ac^228}=228.0312amu]이다.

[eqn: {Th^232} -> {Ac^238}+alpha]

가. [eqn: 4MeV]    나. [eqn: 3MeV]    다. [eqn: 4.5MeV]    라. [eqn: 5MeV]

[해답] 가

[풀이] [eqn: {Q_alpha}=[{M_X}-({M_Y}+{M_alpha})]{c^2}]

[eqn: =[232.0381u-(228.0312u+4.0026u)]times931.5MeV/u]

[eqn: =4.00545MeV]

[eqn: THEREFORE ~{E_alpha}={{M_Y}over{{M_Y}+{M_alpha}}}{Q_alpha}]

[eqn: ={228.0312u over{228.0312u+4.0026u}}times4.00545MeV]

[eqn: =3.94MeV]

22. [eqn: 10Ci의~Co^60}(T=5.26y)]이 2반감기 동안 방출하는 [eqn: beta^-]입자의 총 수는?

가. [eqn: 7times10^10]        나. [eqn: 3.7times10^14]        다. [eqn: 1.3times10^18]

라. [eqn: 6.6times10^19]      마. [eqn: 1.2times10^20]

[해답] 라

[풀이] [eqn: A={dN over dt},~N=int A dt={A_0} INT _{ 0}^{tau } {e^-lambdat}dt={{A_0}over lambda}(1-{e^-lambdatau})]

[eqn: THEREFORE ~N={{10times3.7times10^10}d ps}over{0.693/5.27y times365times24times3,600s/y}}times(1-{e^{-0.693times2T/T}})]

[eqn: ={6.65times10^19}개]

23. [eqn: A]의 반감기가 1시간이다. [eqn: B]의 반감기는 2시간이고 [eqn: A]의 방사능이 [eqn: B]의 4배일 때      [eqn: A,~B] 물질의 방사능이 같아지는 시간은?

가. 1시간     나. 2시간     다. 3시간     라. 4시간

[해답] 라

[풀이] 초기 방사능을 [eqn: A_0]라 하면,

[eqn: A={A_0}{e^{-{lambda_A}t}}=4{A_0}{e^{-0.693timest}}],  [eqn: B={A_0}{e^{-{lambda_B}t}}={A_0}{e^{-0.693t/2}}]

따라서

[eqn: 4{A_0}{e^{-0.693t}}={A_0}{e^{-0.693t/2}}]

[eqn: THEREFORE ~t=4h]

24. 표준상태에 있는 [eqn: Kr^85}(T=10.8y)~1l]의 방사능으로 가장 가까운 것은?

가. [eqn: 6times10^13]    나. [eqn: 2times10^11]    다. [eqn: 6times10^14]     라. [eqn: 2times10^13]

[해답] 가

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693over{10.8y times365times24times3,600s/y}}times{1l over22.4l}times6.023times10^23}n/mol]

[eqn: ={5.47times10^13}d ps]

25. 오래된 우라늄 광물중에 있는 [eqn: U^238]의 방사능을 측정한 결과 [eqn: 500Bq]이었다.

이 광물에 포함되어 있는 우라늄계열 핵종의 전체 방사능[eqn: (Bq)] 및 전체 [eqn: beta] 방사능      [eqn: (Bq)]의 조합으로 옳은 것은?

가. 4,000 , 3,000  나. 4,500 , 2,500  다. 4,000 , 3,500  라. 3,000 , 2,500

[해답] 가

[풀이] [eqn: Pb^206]까지 완전히 방사평형에 있는 우라늄계열에 있어서 [eqn: U^238] 1붕괴당 방출되            는 [eqn: alpha]입자의 총 수는 [eqn: (238-206) DIV 4=8개], [eqn: beta]입자는 [eqn: 2times8-(92-82)=chi]에            서 [eqn: chi=6]이다.

[eqn: THEREFORE ~alpha~:~500times8=4,000Bq,~beta~:~500times6=3,000Bq]

26. 핵종 [eqn: A({lambda_A},~{T_A})]와 핵종 [eqn: B({lambda_B},~{T_B})] 사이에 과도평형이 성립되어 있는 경우 핵     종 [eqn: B]의 원자수를 나타내는 식으로 맞는 것은?

가. [eqn: {lambda_A}{N_A}/{lambda_A}-{lambda_B}]          나. [eqn: {T_B}{N_A}/{T_A}-{T_B}]

다. [eqn: {T_A}{N_A}/{T_A}-{T_B}]        라. [eqn: {lambda_A}{N_A}/{lambda_A}+{lambda_B}]

[해답] 나

[참고] 일시(과도)평형(transient equilibrium) : [eqn: {lambda_A}<{lambda_B},~~{T_A}>{T_B}]

[eqn: {N_B}={{lambda_A} over{{lambda_B}-{lambda_A}}}{N_A^0}({e^{-{lambda_A}t}-{e^{-{lambda_B}t}})}]

[eqn: t->inf]이면, [eqn: {e^{-{lambda_1}t}}>>e^{-{lambda_2}t}->0]이다.

[eqn: therefore~{N_B}={{lambda_A}over{{lambda_B}-{lambda_A}}}{N_A} ={{T_B}over{{T_A}-{T_B}}}{N_A}]

27.[eqn: ~_62^147}Sm은~alpha]선을 방출하여 반감기 [eqn: 1.05times10^11}]년으로 붕괴한다.

[eqn: 1g]의[eqn: {~_62^147}Sm]원자는 1년 동안에 몇 개 붕괴하는가?

가. [eqn: 1.7times10^10}개]  나. [eqn: 1.05times10^11}개]  다. [eqn: 1.3times10^10}개]  라. [eqn: 2.7times10^10}개]

[해답] 라

[풀이] 1년에 붕괴하는 원자수[eqn: ={N_0}-N={N_0}(1-{e^-lambdat})]

[eqn: ={1over147}times{6.023times10^23}n/mol times[1-(1-{0.693times{1y over{{1.05times10^11}y})}}]]

[eqn: ={2.7times10^10}개]

[eqn: [cf~:~lim from { x -> 0 } {e^-x}~ APPROX ~1-x]]

28.[eqn: ~_25^54}Mn]을 만드는 반응의 조합으로 맞는 것은?

A :[eqn: ~_24^53}Cr(d,n)] 반응            B :[eqn: ~_25^55}Mn(d,p)] 반응

C :[eqn: ~_26^56}Fe(d,alpha)] 반응            D :[eqn: ~_92^235}U] 핵분열

가. A와 C    나. C와 D    다. B와 D    라. A와 B    마. A와 D

[해답] 가

29. 탄산탈륨은 원자로에서 중성자를 조사하면 핵반응[eqn: {~^6}Li(n,t)^4}He]가 일어나고 그 [eqn: t]의     일부는[eqn: {~^16}O(t,n)] 반응을 일으킨다. 이 핵반응의 생성핵종은?

가. [eqn: F^18]    나. [eqn: N e^18]     다. [eqn: F^17]     라. [eqn: N e^19]

[해답] 가

30. [eqn: Cs^137]의 방사성붕괴 그림을 나타내었다. [eqn: 100mCi]의 [eqn: Cs^137]로부터 120년 후에 생긴       [eqn: Ba^137]의 원자수는?

[eqn: Cs^137]                           30년

[eqn: beta^-]

[eqn: Ba^137m]                          2.5분

[eqn: Ba^137]                          (stable)

가. [eqn: 1.2times10^18]    나. [eqn: 2.4times10^18]    다. [eqn: 4.8times10^18]    라. [eqn: 3.6times10^18]

[해답] 다

[풀이] [eqn: A={dN over dt},~N=int A dt={A_0} INT _{ 0}^{tau } {e^-lambdat}dt={{A_0}over lambda}(1-{e^-lambdatau})]

[eqn: THEREFORE ~N={{100mCi times3.7times10^7}d ps/mCi}over{0.693/30y times365times24times3,600s/y}}times(1-{e^{-0.693times120y/30y}})]

[eqn: ={4.7times10^18} 개]

31. 아래의 방사성붕괴 그림에서 [eqn: Y]의 질량수는 (    )이다. [eqn: Y]를 [eqn: Sr^90]으로 분리하지 않     고 오랫동안 방치했을 때 [eqn: Sr^90]만의 방사능이 [eqn: 50mCi]였다면 [eqn: Y]의 방사능은 (    )       [eqn: mCi]이다.

[eqn: Sr^90]

28.8년

[eqn: Y]

64시간

[eqn: Zr]                               (stable)

가. 90, 50    나. 86, 0    다. 90, 0    라. 90, 25

[해답] 가

[풀이] [eqn: {Sr^90}은~{beta^-}]붕괴를 한다. 그리고 [eqn: {Sr^90}({T_1}=28.8y)과~{Y^90}({T_2}=64h)]는               [eqn: {T_1}>>{T_2}]이므로 영속평형을 이룬다.

[eqn: THEREFORE ~{A_Sr}={A_Y}=50mCi]

32. MDP[eqn: -Tc^99m}~20mCi]의 주사를 맞을 경우 [eqn: 10^5]개의 [eqn: Tc^99] 원자가 체내에 남는다고      할 때, 현재 40세인 사람이 80세까지 생존한다고 가정할 경우 피폭될 [eqn: beta]입자는 몇 개     인가? 다음 방사성 붕괴의 그림을 참고하시오.

[eqn: Tc^99m]                                   [eqn: 6h]

[eqn: Tc^99]                                    [eqn: 1.5times10^5}y]

[eqn: beta^-]

[eqn: Ru^99]                                    (stable)

가. 8개     나. 10개     다. 20개     라. 18개

[해답] 라

[풀이] [eqn: {T(1.5times10^5}y)>>피폭기간(40y)]이므로 방사성붕괴는 무시 가능하다.

따라서

[eqn: A=lambdaN={0.693over{{1.5times10^5}y times365times24times3,600s/y}}times{10^5}]

[eqn: ={1.4times10^-8}d ps]

그러므로

40년간의 방사능[eqn: =40y times365times24times3,600s/y times1.4times{10^-8}d ps=18개]

33. 염화칼륨 [eqn: 74.6mg]이 있다. 이것의 붕괴율[eqn: (dps)]은? 단, [eqn: K와~Cl]의 원자량은 각각        39.1, 35.5이고 [eqn: K^40]의 존재비는 0.0118%, 반감기는 [eqn: 4times10^16}s]이다.

가. 122     나. 1.2     다. 1.04     라. 100

[해답] 나

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693over T}times{W over M}times{N_A}times theta~(theta~:~존재비)]

[eqn: ={0.693 over{{4times10^16}s}}times{{74.6times10^-3}over{(39.1+35.5)}}]

[eqn: times{6.023times10^23}n/mol times0.0118times10^-2}]

[eqn: =1.23d ps]

34. 반감기가 5.3년인 [eqn: gamma]방출 동위원소인 [eqn: Co^60]은 파이프용접검사에 흔히 사용되는데 시     간이 경과함에 따라 방사능이 감소함으로 해마다 검사조사시간이 길어진다. 이 선원     의 강도변화에 따른 조사시간의 연간보정인자를 계산하여라.

[풀이] [eqn: {Co^60}]의 최초 방사능을 [eqn: A_0], 조사시간을 [eqn: t]라 하면,

[eqn: t]시간 경과후 방사능의 세기는

[eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^{-0.693t/T}}={A_0}{e^{-0.693t/5.3y}}]

[eqn: THEREFORE ~t=-{5.3over0.693}l n{A over {A_0}}=-7.6 l n{A over{A_0}}(y)]

35. 어떤 양의 주어진 [eqn: Ra]이 있다. 1,000년 동안에 붕괴되는 양은 몇 %인가?

[풀이] 처음의 원자수 : [eqn: N_0], [eqn: t]시간 경과의 원자수 : [eqn: N]이라 하면,

[eqn: N={N_0}{e^-lambdat}={N_0}{e^{-0.693t/T}}={N_0}{e^{-0.693times1,000y/1,620y}}]

[eqn: =0.65{N_0}]

[eqn: THEREFORE] 1,000년 동안 붕괴되는 [eqn: Ra]의 양은 65%이다.

36. [eqn: 1mu g]의 [eqn: Ra]은 초당 [eqn: 3.7times{10^4}]개의 [eqn: alpha]입자를 방출하는 것으로 알려져 있다. 이 [eqn: alpha]입자     들이 각각 [eqn: Ra]의 방사성변환을 나타내는 것이라면 [eqn: Ra]에 대한 변환상수 또는 붕괴상     수는 어떻게 되는가?

[풀이][eqn: {SA_Ra}={{{3.7times10^4}n}over1mug}={3.7times10^10}d ps/g]

[eqn: {SA_Ra}={lambdaN_Ra}={0.693 over {T_Ra}}times{W over {M_Ra}}times{N_A} ={{4.18times{10^23}}over{{M_Ra}times{T_Ra}}}~(Bq/g)]

따라서

[eqn: {T_Ra}={{4.18times{10^23}}over{{M_Ra}times{SA_Ra}}} ={{4.18times10^23}over{226times{3.7times10^10}}}]

[eqn: ={4.99times10^10}s=1,582y]

[eqn: THEREFORE ~lambda={0.693 over{T_Ra}} ={0.693over{1,582y}}={4.38times10^-4}y^-1]

37. [eqn: Ra^226]의 붕괴상수가 [eqn: 4.38times{10^-4}y^-1]라고 한다. [eqn: Ra]의 반감기를 계산하여라.

[풀이] [eqn: T={0.693over lambda}={0.693 over {{4.38times10^-4}y^-1}}=1,582y]

38. 고대의 사찰에서 발견한 나무 조각에서 [eqn: 2g]의 탄소를 분석하여 이 탄소 [eqn: 1g]당 1분에     10붕괴를 하는 방사능이 있음을 알았다. 최신 [eqn: C^14]의 비방사능이 [eqn: g]당 분당 15붕괴의     일정한 방사능을 가지고 있다면 이 나무는 얼마나 된 것인가?

[풀이] [eqn: {C^14}~:~T=5,730y,~A={A_0}{({1over2})^t/T}]에서

[eqn: 15dpm=10dpm times{({1over2})^t/5,730y}}]

[eqn: THEREFORE ~t=-3351.8y] (여기서 １는 경과된 시간을 의미한다)

39. [eqn: 500mg]의 [eqn: Ra^226]이 있다면 1일 후, 3.8일 후, 10일 후 및 100일 후에 각각 얼마만한      [eqn: Rn^222]가 수집되겠는가?

[풀이] [eqn: {Ra^226}~1g]이 붕괴할 때의 방사능을 [eqn: 1Ci]로 정의하므로 [eqn: 500mg]이 붕괴할 때의            방사능은 [eqn: 0.5Ci]이다. 또한 [eqn: Rn^222]의 반감기는 3.8일이다.

(1) 1일 후

[eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^-0.693t/T}]

[eqn: =0.5Ci times{e^{-0.693times1/3.8}}]

[eqn: =0.42Ci]

(2) 3.8일 후

[eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^-0.693t/T}]

[eqn: =0.5Ci times{e^{-0.693times3.8/3.8}}]

[eqn: =0.25Ci]

(3) 10일 후

[eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^-0.693t/T}]

[eqn: =0.5Ci times{e^{-0.693times10/3.8}}]

[eqn: =0.08Ci]

(4) 100일 후

[eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^-0.693t/T}]

[eqn: =0.5Ci times{e^{-0.693times100/3.8}}]

[eqn: ={6times10^-9}Ci]

제6장  방사선과 물질과의 상호작용

제1절  하전입자와 물질과의 상호작용

[eqn: alpha]선이나 [eqn: beta]선과 같은 하전입자는 물질 속을 통과할 때 그 물질을 구성하고 있는 원자 또는 원자핵과의 탄성충돌, 비탄성충돌 및 궤도전자와의 탄성충돌, 비탄성충돌 등의 상호작용을 한다.

○ 하전입자 : 기체를 직접 전리시키는 방사선

1.1 [eqn: alpha]선

(1) 원자와 비탄성충돌

(2) 평균비정[eqn: (barR})]

① 입사에너지가 일정하면 [eqn: alpha]선은 거의 일정한 거리를 진행한 후 정지한다.

② 평균비정은 [eqn: alpha]선의 수가 처음의 1/2로 되는 흡수체의 두께와 같다.

1.2 [eqn: beta]선

(1) 원자와 비탄성충돌

(2) 최대비정[eqn: (R_{m ax})] : 흡수곡선이 거의 수평이 되는 부분

(3) [eqn: beta]선의 후방산란

[eqn: beta]선이 물질 속에서 산란되어 그 입사방향으로 다시 튀어나오는 현상

※ 원자번호[eqn: (Z)]가 클수록 후방산란율은 커진다.

1.3 저지능(Stopping Power)

하전입자가 물질 속을 입사할 때 그 입자의 진행방향에 따라 단위길이당 잃는 에너지

[eqn: -{1over rho}{dE over dx} PROPTO {{Z{N_A}}over A}=constant]

1.4 비정[eqn: (R)]

방사선이 물질 속을 그 입사방향으로 전에너지를 잃을 때까지 진행한 거리

[eqn: R=int from {E_0} to 0 {dE over{dE/dx}}]

(1) [eqn: alpha]선의 비정 : 에너지의 약 70%[eqn: ({E_alpha} APPROX 5MeV)]

[eqn: R(cm,air)=0.318{E_alpha^3/2},~(4<{E_alpha}<8MeV)]

[eqn: R(mg/{cm^2})=0.56{R_air}{A^1/3}]

[eqn: R(cm,air)={{R(mg/{cm^2})}over rho}]

(2) [eqn: beta]선의 비정

[eqn: R(g/{cm^2})=0.542{E_beta}-0.133,~(0.8<{E_beta}<3MeV)]

[eqn: =0.407{E_beta^1.38},~(0.15<{E_beta}<0.8MeV)]

1.5 평균전리에너지([eqn: W] 치)

하전입자가 기체를 전리할 때 이온쌍 1개를 만드는데 필요한 평균에너지

○ 공기의 [eqn: W] 치 : 약 [eqn: 35eV]

1.6 비전리(Specific Ionization)

중하전입자가 기체 속을 단위길이당 진행할 때 생기는 이온쌍의 수

1.7 [eqn: delta]선 : 전리에 의해 생긴 이온 또는 전자

1.8 브래그(Bragg) 곡선

기체속을 하전입자가 달린 거리를 [eqn: X]축, 비전리를 [eqn: Y]축에 취한 곡선

1.9 제동방사(Bremsstrahlung)

하전입자가 물질 속에서 쿨롱장(coulomb field) 등에 의하여 속도의 변화를 받으면       전자파가 방사되는 현상

○ 제동방사선 : 연속스펙트럼

제2절  [eqn: gamma]선과 물질과의 상호작용

2.1 광전효과(Photoelectric Effect)

[eqn: gamma]선이 원자에 충돌하여 그 궤도전자에 전에너지를 주어 전자를 튀어나오게 하는 현상

(1) 광전피크 에너지

[eqn: {E_p}={E_gamma}-BE]

(2) 광전효과가 일어날 확률

[eqn: tau~propto~{Z^5}{E_gamma^-3.5}]

① K１궤도 전자에서 가장 크다.

② 원자번호[eqn: (Z)]가 클수록 크다.

③ 저에너지의 [eqn: gamma]선[eqn: ({E_gamma}<1MeV~이하)]일수록 크다.

(3)[eqn: {E_p}] 스펙트럼 : [eqn: {E_gamma}]에 비례하는 피크를 갖는다.(선스펙트럼)

2.2 Compton 산란(Compton Scattering)

[eqn: gamma]선이 물질 속의 전자와 충돌하여 전자를 산란시키고 자신은 다른 방향으로 튀어나      가는 현상

[eqn: E=m_e}c^2]             [eqn: E_gamma'}=h nu prime]

[eqn: E_gamma}=h nu]                     [eqn: p=0]      [eqn: phi]       [eqn: p prime=h nu prime /c]

[eqn: p=h nu/c]                               [eqn: theta]

[eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

[eqn: p prime=p]

(1) Compton wave length

운동량 보존법칙에 따라

[eqn: {{h nu} over c}+0={{h nu prime }over c}c os phi+p c os theta]

[eqn: 0={{h nu prime }over c}si n phi-p si n theta]

[eqn: pc~c os theta=h nu-h{nu prime }c os phi]

[eqn: pc~si n theta=h{nu prime }si n phi]

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )c os phi+{(h nu prime )^2}]

입자의 총에너지는

[eqn: E=K+{m_e}{c^2}]

[eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

[eqn: {(K+{m_e}{c^2})^2}={m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}]

[eqn: {p^2}{c^2}}={K^2}+2{m_e^2}{c^2}K]

또한

[eqn: K=h nu-h nu prime]이므로

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )+{(h nu prime )^2} +2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )]

따라서

[eqn: 2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )=2(h nu)(h nu prime )(1-c os phi)]

양변을 [eqn: 2{h^2}{c^2}]으로 나누면

[eqn: {{m_e}c} overh}({nu over c}-{{nu prime }over c})= {nu over c}{{nu prime }over c}(1-c os phi)]

[eqn: {{m_e}c} overh}({1 over lambda}-{1 over{lambda prime }})= {{(1-c os phi)}over{{lambda {lambda prime}}}]

[eqn: therefore~{lambda prime }-lambda ={h over{{m_e}c}}{(1-c os phi)}={0.024}(1-c os phi) ANGSTROM]

○ [eqn: Compton~wave~length~:~{h over{{m_e}c}}=0.024 ANGSTROM]

(2) 산란 [eqn: gamma]선의 에너지

[eqn: {E_gamma'}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

(3) 반도전자의 에너지

[eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_gamma'}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{{E_gamma}(1-c os phi)}}}}]

(4) Compton edge 에너지

[eqn: phi=180^0]일 때 [eqn: {E_c}]는 최대값을 가진다.

[eqn: {E_{c(m ax)}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{2{E_gamma}}}}}]

(5) Compton 산란이 일어날 확률

[eqn: sigma~propto~Z{E_gamma^-1}~({E_gamma}approx1MeV~근처)]

(6) [eqn: E_c] 스펙트럼 : [eqn: {E_{c(m ax)}}] 이하에 분포하는 연속스펙트럼

2.3 전자쌍생성(Pair Production)

[eqn: 1.022MeV] 이상의 [eqn: gamma]선이 그 이상은 소멸하여 음(１)·양(／) 한쌍의 전자를 만드는      현상

(1) 전자쌍생성 에너지(전운동에너지)

[eqn: {E_{{e^-}+{e^+}}}={E_gamma}-2{m_e}{c^2}]

(2) 전자쌍생성이 일어날 확률

[eqn: kappa~propto~{Z^2}({E_gamma}-2{m_e}{c^2})~({E_gamma}>1.022MeV)]

(3) [eqn: E_p] 스펙트럼

[eqn: {E_gamma},~{E_gamma}-0.511MeV,~{E_gamma}-1.022MeV] 3개의 피크를 갖는 연속스펙트럼

(4) 양전자[eqn: (beta^+})] 소멸

양전자가 물질 속의 음전자와 결합하여 소멸되고, 전체로서 [eqn: 2m_e}c^2]의 에너지에          해당하는 [eqn: 0.511MeV]의 [eqn: gamma]선을 두개 방출하는 현상

2.4 [eqn: gamma]선의 흡수계수

[eqn: I={I_0}{e^-mut},~mu=tau+sigma+kappa]

[eqn: t={1over mu}]이면 [eqn: gamma]선의 세기는 [eqn: 1 over e]로 감쇄한다.

2.5 선흡수계수와 질량흡수계수

[eqn: {mu_l}=rho times{mu_m}]

[eqn: {mu_l}(cm^-1})] : 선흡수계수

[eqn: rho(g/cm^3})] : 흡수체의 밀도

[eqn: {mu_m}({cm^2}/g)] : 질량흡수계수

2.6 선원의 세기와 축적인자(Build１up Factor, [eqn: B])

(1)[eqn: 1MeV~gamma]선의 선속１선량율 환산인자 :[eqn: 1.9times10^-6}(rem/hr)/gamma/{cm^2} CDOT s]

(2) 축적인자

[eqn: B=A{e^{-{{alpha_1}mut}}}+(1-A){e^{-{{alpha_2}mut}}} ~(A~:~테일러~계수)]

[eqn: A=2.984,~{alpha_1}=-0.035,~{alpha_2}=0.134]

(3) 선원의 세기

[eqn: I=B{I_0}e^-mut]

제3절  중성자와 물질과의 상호작용

3.1 중성자의 종류

(1) 고속중성자

① 약 [eqn: 1MeV] 정도이다.

② 원자핵과 탄성산란을 한다.

[eqn: {E_p}={4A over{(A+1)^2}}{E_n}{{c os^2}phi}]

(2) 저속중성자 : 원자핵의 공명으로 흡수된다.

(3) 열중성자

① 원자핵에 포획된다.

② 반응단면적[eqn: (sigma)]

[eqn: sigma={1over v},~v~:] 열중성자 속도

3.2 중성자와 물질과의 상호작용

(1) 탄성산란 : [eqn: (n,n)] : 운동에너지와 운동량이 보존

(2) 비탄성산란 : [eqn: (n,{n_gamma'})] : 운동량만 보존

(3) 포획 : [eqn: (n,gamma)]

(4) 입자방출 : [eqn: (n,p),~(n,alpha),~(n,2n)]

(5) 핵분열 : [eqn: (n,f)]

3.3 자유중성자의 특징

(1) 전기적으로 중성(대개의 금속중을 산란하면서 확산하여 쉽게 투과할 수 있다)이          며 불안정하다.

(2) 질량 : [eqn: 1.008665u]

(3) 반감기는 약 13초로 [eqn: beta^-]붕괴를 한다.

(4) 원자핵과 상호작용을 할 때 전기적으로 힘을 받지 않기 때문에 쉽게 핵안으로           들어갈 수 있으므로 핵반응이나 핵분열을 일으킬 충격입자로서 적당하다.

[ 연 습 문 제 6 ]

1. [eqn: beta]선과 물질과의 상호작용에서 A∼D에 나타난 현상중, 맞게 연결한 것은?

A : 광전효과    B : 턴넬효과    C : 전리작용    D : 제동복사

가. A와 B    나. B와 C    다. C와 D    라. A와 C

[해답] 다

[참고] A : 광전효과 : [eqn: gamma]선과 물질과의 상호작용

B : 턴넬효과 : [eqn: alpha]입자

2. 입사 [eqn: gamma]선이 [eqn: 1MeV]일 때 Compton 산란을 받는 반도전자의 최대에너지는?

가. [eqn: 0.797MeV]    나. [eqn: 0.203MeV]    다. [eqn: 0.511MeV]    라. [eqn: 1.022MeV]

[해답] 가

[풀이] [eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{{E_gamma}(1-c os phi)}}}}]

[eqn: ={1MeV over{{1+{0.511MeV over{1MeV(1-{c os 180^0})}}}}}=0.797MeV]

3. 다음 용어중, [eqn: alpha]선 및 [eqn: beta]선 어느 쪽에나 관계가 없는 것은?

가. 브래그 곡선    나. 비정    다. 간접전리방사선    라. [eqn: delta]선

[해답] 다

[참고] 가 : 브래그 곡선 : [eqn: alpha]선

나 : 비정 : [eqn: alpha,~beta]선

다 : 직접전리방사선 : [eqn: alpha,~beta]선

라 : [eqn: delta]선 : [eqn: beta]선

4. [eqn: beta]선과 물질과의 상호작용에 있어서 A∼E에 가르키는 5개의 현상에 관한 조합중, 맞    는 것은?

A : 광전효과        B : 물질의 소멸        C : 전리작용

D : Compton 산란   E : 제동방사

가. A와 B    나. A와 D    다. B와 C    라. C와 E    마. D와 E

[해답] 라

[참고] A, B, C : [eqn: gamma]선과 물질과의 상호작용

5. 다음의 방사선중, 연속스펙트럼을 가지는 것은?

가. [eqn: alpha]선      나. [eqn: beta]선      다. [eqn: gamma]선      라. 내부전환전자

[해답] 나

[참고] [eqn: n->p+{e^-}+{barnu},~~p->n+{e^+}+nu]

6.「에너지가 (  )[eqn: MeV] 이상의 광자는 원자핵의 근방을 지나가면 전계내에서 (  )전자와    음전자의 쌍을 만들어 그 자신은 (   ) 한다. 이때 이들 전자가 가지는 총운동에너지는    입사광자의 에너지를 [eqn: 3MeV]라 하면 (   )[eqn: MeV]이다.」다음중, (   )에 맞는 것은?

가. 1.022, 양, 소멸, 0.511          나. 0.511, 양, 소멸, 0.511

다. 1.022, 양, 소멸, 1.978          라. 1.022, 양, 소멸, 1.022

[해답] 다

[풀이] [eqn: 3MeV-1.022MeV=1.978MeV]

7. [eqn: gamma]선과 물질과의 상호작용에서 [eqn: 0.4MeV]로부터 [eqn: 1.022MeV]까지 증가할 때 감소되는     것은?

가. 전자쌍생성          나. Compton 산란과 전자쌍생성

다. 광전효과            라. 광전효과와 전자쌍생성

[해답] 다

[참고] (1) 광전효과가 일어날 확률

[eqn: tau~propto~{Z^5}{E_gamma^-3.5}]                  [eqn: Z] 광전효과         전자쌍생성

(2) Compton 산란이 일어날 확률

[eqn: sigma~propto~Z{E_gamma^-1}~({E_gamma}approx1MeV~근처)]           Compton 산란

(3) 전자쌍생성이 일어날 확률                       1      10[eqn: (MeV)]

[eqn: kappa~propto~{Z^2}({E_gamma}-2{m_e}{c^2})~({E_gamma}>1.022MeV)]

8. 양전자소멸 과정에서 전체 소멸에너지 및 두 광자 방출방향이 맞게 조합된 것은?

가. [eqn: 0.51MeV,~360^0]          나. [eqn: 0.51MeV,~180^0]

다. [eqn: 1.02MeV,~180^0]          라. [eqn: 0.51MeV,~360^0]

[해답] 다

[참고] 양전자[eqn: (beta^+})]소멸

양전자가 물질 속의 음전자와 결합하여 소멸되고, 전체로서 [eqn: 2m_e}c^2]의 에너지에          해당하는 [eqn: 0.511MeV]의 [eqn: gamma]선을 두개 방출하는 현상

9. 입사[eqn: gamma]선이 [eqn: 1MeV]이고, [eqn: 45^0]로 산란하는 [eqn: gamma]선의 에너지는?

가. [eqn: 0.797MeV]    나. [eqn: 0.203MeV]    다. [eqn: 0.511MeV]    라. [eqn: 0.636MeV]

[해답] 라

[풀이] [eqn: {E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

[eqn: ={{1MeV over{{1+{{{1MeV}(1-c os {45^0}}})}over{0.511MeV}}}}=0.636MeV]

10. [eqn: Cs^137}~gamma]선 대한 납의 비중은 11.4, 반가층은 [eqn: 0.6cm]이다. 이때 [eqn: Cs^137]의 [eqn: gamma]선에 대한     납의 질량흡수계수[eqn: ({cm^2}/g)]는?

가. 0.05       나. 0.1       다. 1       라. 15

[해답] 나

[풀이] 선흡수계수 : [eqn: mu={{l n2}over HVL}={0.693over{0.6cm}}=1.155cm^-1]

질량흡수계수 : [eqn: {mu_m}={mu over rho}={{1.155cm^-1}over{11.4{cm^3}/g}}=0.1{cm^2}/g]

11. [eqn: 1MeV의~gamma]선을 콘크리트로 차폐하여 1/100로 줄이기 위해서는 콘크리트의 두께를      얼마로 하면 되는가? 단, [eqn: 1MeV~gamma]선에 대한 질량흡수계수 및 밀도는 각각              [eqn: 0.0635{cm^2}/g,~2.4g/cm^3]이다.

가. [eqn: 30cm]     나. [eqn: 20cm]     다. [eqn: 15cm]     라. [eqn: 25cm]

[해답] 가

[풀이] 선흡수계수 : [eqn: mu={mu_m}times rho=0.0635{cm^2}/g times2.4{cm^3}/g=0.2524cm^-1]

[eqn: I={I_0}{e^-mut},~{I over{I_0}}={e^-mut}]

[eqn: {1over100}={e^-0.1524t},~ THEREFORE ~t=30cm]

12. 공기속에서 [eqn: 5MeV~alpha]선의 비정은?

가. [eqn: 0.31cm]     나. [eqn: 3.56cm]     다. [eqn: 11.18cm]     라. [eqn: 6cm]

[해답] 나

[풀이] [eqn: R(cm,air)=0.318{E_alpha^3/2}=0.318times{5^3/2}=3.56cm~(4<{E_alpha}<8MeV)]